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专题三 运动与力的关系
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考点01 牛顿运动定律的理解...................................................................................................................................1
考点02 动力学问题...................................................................................................................................................7
考点03 连接体与板块问题.....................................................................................................................................15
考点 01 牛顿运动定律的理解
1．（2021·海南·高考真题）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使
有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB．根据牛顿第二定律的表达式 可知力的单位为 ，A错误，B正确；
C．根据压强的表达式 可知力的单位可知力的单位为 ，但压强单位 不是基本单位，C错误；
D．根据做功的表达式 可知力的单位为 ，但功的单位 不是基本单位，D错误。
故选B。
2．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左
加速运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等【答案】D
【详解】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A
错误；
B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一
定不在水平方向，B错误；
CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D正确。
故选D。
3．（2021·浙江·高考真题）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层
的减速，速度从 减为 ；打开降落伞后，经过 速度进一步减为 ；
与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离
前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（ ）
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】B
【详解】A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，
选项A错误；
B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖
直向上，B正确；
C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与气体
的阻力不是平衡力，选项D错误。
故选B。
4．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度
解得书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度 。
故选B。
5．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
【答案】C
【详解】A．鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；
BC．鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的
作用力大于重力，B错误、C正确；
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。
故选C。
6．（2021·北京·高考真题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，
弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；
下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此
装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（
）
A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B．40cm刻度对应的加速度为g
C．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
【答案】A
【分析】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l = 0.2m；下端悬挂
0钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有
mg = k(l - l)
0
可计算出
k =
【详解】A．由分析可知，在30cm刻度时，有
F - mg = ma（取竖直向上为正方向）
弹
代入数据有
a = - 0.5g
A正确；
B．由分析可知，在40cm刻度时，有
mg = F
弹
则40cm刻度对应的加速度为0，B错误；
C．由分析可知，在50cm刻度时，有
F - mg = ma（取竖直向上为正方向）
弹
代入数据有
a = 0.5g
C错误；
D．设刻度对应值为x，结合分析可知
，x = （取竖直向上为正方向）
经过计算有
a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)
根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。
故选A。
7．（2022·湖南·统考高考真题）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为 。飞
行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 ， 为常量）。当发动机关闭时，飞行
器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为 ；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运
动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为 。重力加速度大小为 ，不考虑空气相对于地面的
流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为
B．当飞行器以 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以 的速率飞行时，其加速度大小可以达到【答案】BC
【详解】A．飞行器关闭发动机，以v= 匀速下落时，有
1
飞行器以v= 向上匀速时，设最大推力为F
2 m
联立可得
，
A错误；
B．飞行器以v= 匀速水平飞行时
3
B正确；
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时
解得
C正确；
D．当飞行器最大推力向下，以v= 的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值
5
解得
a =2.5g
m
D错误。
故选BC。
8．（2023·湖南·统考高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为 的小车在水平推力 的作用下加速
运动。车厢内有质量均为 的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平
底面上，且与底面的动摩擦因数为 ，杆与竖直方向的夹角为 ，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）A．若B球受到的摩擦力为零，则
B．若推力 向左，且 ，则 的最大值为
C．若推力 向左，且 ，则 的最大值为
D．若推力 向右，且 ，则 的范围为
【答案】CD
【详解】A．设杆的弹力为 ，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满
足
竖直方向
则
若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得
可得
对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律
A错误；
B．若推力 向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为
对小球B，由于 ，小球B受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
解得
B错误；
C．若推力 向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水平分
力提供，小球A所受向左的合力的最大值为小球B所受向左的合力的最大值
由于 可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得 的最大值为
C正确；
D．若推力 向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，
理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右
的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时
对小球B根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B所受合力分范围可得 的范围为
D正确。
故选CD。
考点 02 动力学问题
9．（2021·全国·高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆
上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q
处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物
块的下滑时间t将（ ）A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】D
【详解】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知
可得
可知 时，t 有最小值，故当 从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。
故选D。
10．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为 的斜面上加速下滑，物块与斜面间的
动摩擦因数为 。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为
C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为
【答案】B
【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为
故A错误；
B．斜面对物块的摩擦力大小为
故B正确；
CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得可知
则斜面对物块的作用力为
故CD错误。
故选B。
11．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v 沿中线滑向另一端，
0
经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v、μ值可能正确的是（ ）
0
A．v= 2.5m/s B．v= 1.5m/s C．μ = 0.28 D．μ = 0.25
0 0
【答案】B
【详解】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
x = 1m，t = 1s，v > 0
代入数据有
v < 2m/s
0
故A不可能，B可能；
CD．对物块做受力分析有
a = - μg，v2 - v2= 2ax
0
整理有
v2 - 2ax > 0
0
由于v < 2m/s可得
0
μ < 0.2
故CD不可能。
故选B。
12．（2023·全国·统考高考真题）用水平拉力使质量分别为 、 的甲、乙两物体在水平桌面上由静止
开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 和 。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其
加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】根据牛顿第二定律有
F－μmg=ma
整理后有
F=ma＋μmg
则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出
m >m ，μ m g=μ m g
甲 乙 甲 甲 乙 乙
则
μ <μ
甲 乙
故选BC。
13．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量 的汽车以
的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 处，驾驶员发现小朋友排着长 的
队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，
且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽 ，小朋友行走的速度 ，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时
间；
（3）假设驾驶员以 超速行驶，在距离斑马线 处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
【答案】（1） ， ；（2）20s；（3）
【详解】（1）根据平均速度
解得刹车时间刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
（2）小朋友过时间
等待时间
（3）根据
解得
14．（2022·浙江·统考高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长
12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由
静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所
示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，
sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
【答案】（1） ；（2）12m/s；（3）66N
【详解】（1）AB段解得
（2）AB段
解得
BC段
过C点的速度大小
（3）在BC段有牛顿第二定律
解得
15．（2022·浙江·统考高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水
平面成24°角，长度 ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始
下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取 ， ，重力加速度
）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度 的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得（2）根据运动学公式
解得
（3）根据牛顿第二定律
根据运动学公式
代入数据联立解得
16．（2021·辽宁·统考高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率
v=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角 ，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度
1
v=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力
2
加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）小包裹的速度 大于传动带的速度 ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据
牛顿第二定律可知
解得
（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即 ，所以小包裹与传动
带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为
所以小包裹通过传送带的时间为
17．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上
0
滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
【答案】(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W
【详解】(1)小车向上做匀减速直线运动，有
得
(2)加速度
上滑过程
得
(3)下滑过程
由运动学公式重力的平均功率
考点 03 连接体与板块问题
18．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均
为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F
的最大值为（ ）
A．1N B．2N C．4N D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
F = ma
Tmax
F = 2N
Tmax
联立解得
F = 4N
故选C。
19．（2022·全国·统考高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统
静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两
球连线垂直。当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大小均为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距 时，,如图所示由几何关系可知
设绳子拉力为 ，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
20．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平
桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量
分别为 、 ，P与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度 。则推力F的
大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q物体加速下降，有可得
而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律
解得
故选A。
21．（2022·全国·统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连
接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块
均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【答案】AD
【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为
，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为
解得
此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量
变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做
加速度增大的减速运动。
故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为 。
Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
解得故滑块Q加速度大小最大值为 ，A正确，B错误；
C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；
D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为
解得
撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为 做加速度减小的减速运动，最后弹簧
原长时加速度大小为 ；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度
大小也为 。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。
故选AD。
22．（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，如
图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 、 分
别为 、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩
擦因数为 ，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速
度大小为g。则（ ）
A． B．
C． D．在 时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD
【详解】A．图（c）可知，t 时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，
1
此时以整体为对象有
A错误；
BC．图（c）可知，t 滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有
2
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得BC正确；
D．图（c）可知，0~t 这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。
2
故选BCD。
