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第 4.2 节 全反射
§
1 光疏介质和光密介质
1.关于全反射，下列叙述中正确的是( )
A． 发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B． 光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C． 光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D． 光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
【答案】C
【解析】发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项 A错误；发生全反射的条件是光从
光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，C正确．
2.(多选)一束光从介质1进入介质2，如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性判断中正确的是( )
A． 介质1是光疏介质
B． 介质1的折射率大
C． 光在介质1中传播速度大
D． 光在介质2中传播速度大
【答案】BD
【解析】光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：θ ＝90°－60°＝30°，折射角为：θ ＝90°
1 2
－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1的折射率大，选项B正确，A错误；由n＝ 可知光在介质2
中的传播速度大，选项C错误，D正确．
3.(多选)某单色光从甲介质射入乙介质，入射角为30°，折射光线与反射光线之间的夹角为95°，那么( )
A． 乙介质是光疏介质
B． 光线在甲介质中的传播速度比在乙介质中快
C． 光线从甲介质进入乙介质可能发生全反射
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D． 光线从乙介质进入甲介质可能发生全反射
【答案】AC
【解析】由题意知反射光线与折射光线的夹角为95°，则折射角为55°，而入射角为30°，则甲为光密介质，
乙为光疏介质．据n＝ 和n ＞n 可知，光线在介质中传播速度v ＜v 根据发生全反射的条件知，光
甲 乙 甲 乙．
线从甲介质进入乙介质时可能发生全反射，所以A、C正确．
2 全反射的理解
4.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ ＜θ＜θ 的范围内，才能使从
1 2
MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到
OQ过后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )
A． 若θ＞θ，光线一定在OP边发生全反射
2
B． 若θ＞θ，光线会从OQ边射出
2
C． 若θ＜θ，光线会从OP边射出
1
D． 若θ＜θ，光线会在OP边发生全反射
1
【答案】D
【解析】由全反射的临界角满足sinC＝ ，则入射角满足i≥C时发生全反射，作出光路，当θ＞θ 时，根据
2
几何关系可知光线在OP边上的入射角较小，光线将从PO边射出，A、B错误；同理，当θ＜θ 时，光线
1
在PO边上的入射角较大，大于临界角，光线将在PO边上发生全反射，C错误，D正确．
5.如图所示，真空中一半径为R.质量分布均匀的玻璃球，频率为f的细激光束在真空中沿直线BC传播，于
玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，玻
璃球对该激光的折射率为 ，则下列说法中正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A． 激光束在C点的入射角α＝45°
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B． 此激光束在玻璃中穿越的时间为t＝ (其中c为光在真空中的传播速度)
C． 减小入射角α的大小，细激光束在璃中穿越的时间减少
D． 改变入射角α的大小，细激光束可能在球表面D处发生全反射
【答案】B
【解析】由几何知识得到激光束在C点的折射角r＝30°，由n＝ 得：sinα＝nsinr＝ ×sin 30°＝
，得入射角：α＝60°.故A错误．此激光束在玻璃中的波速为：v＝ ＝ ，CD间的距离为：s＝2Rsin60°
＝ R，则光束在玻璃球中从C到D传播的时间为：t＝ ＝ .故B正确．减小入射角α的大小，由n＝
得知，r减小，CD间的距离增大，则细激光束在璃中穿越的时间延长，故C错误．激光束从C点进
入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射
角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射．故D错误．故选：B.
6.如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射
点，NN′是法线，θ 是入射角，θ 是折射角，且θ>θ.则下列判断正确的是( )
1 2 1 2
A．θ 逐渐增大时θ 也逐渐增大，有可能发生全反射现象
1 2
B．θ 逐渐减小时θ 也逐渐减小，有可能发生全反射现象
1 2
C．θ 逐渐增大时θ 将逐渐减小，有可能发生全反射现象
1 2
D．θ 逐渐增大时θ 也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
1 2
【答案】D
【解析】由n＝ 可知，θ 逐渐增大时，θ 也逐渐增大，但因θ>θ ，MM′上方为光疏介质，故θ 再大，
1 2 1 2 1
也不能发生全反射现象，D正确．
7.在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有 a，b，c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上
方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大 ②a光的传播速度最小 ③b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A． ①②B． ①③C． ②④D． ③④
【答案】C
【解析】b像最深说明折射率最小，频率最小，波长最大，发生全反射的临界角最大．c照亮水面的面积比
a大，说明a折射率比c大，发生全反射的临界角比c小，总之，频率最大的是a，①错误；传播速度v＝
，故传播速度最小的是a，②正确；折射率最大的是a，a光波长最短，b光波长最长，③错误，④正确．
故选项C正确．
8.(多选)如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向
射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是( )
A． 假若三条光线中只有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B． 假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C． 假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D． 假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
【答案】ACD
【解析】三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会
偏折．在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，
都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是 aO光线，因为它的入射角最大，所
以选项A对．假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所
以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，光
线cO不一定能发生全反射．所以选项B错，C对．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都
不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线
强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以D对．本题选A、C、D.
9.(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO 方向(O 点在分界面上，图中
1 1
O 点和入射光线都未画出)射向空气，折射后通过空气中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点．
1
下列说法正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．O 点在O点的右侧
1
B． 绿光从水中射入空气中时，速度变大
C． 若增大入射角可能在空气中的任何位置都看不到此绿光
D． 若沿AO 方向射向空气的是一束蓝光，则折射光线有可能通过B点正上方的C点E．若沿AO 方向射
1 1
向空气的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的C点
【答案】BCE
【解析】光由水射入空气中折射时折射角大于入射角，画出绿光的光路图如下图所示，可见 点在O点的
Ol
左侧．故A错误．光在真空中速度最大，当绿光从水中射入空气中时，速度变大，故B正确．光由水中射
入空气时，当入射角增大到一定的值会发生全反射，则可能在空气中的任何位置都看不到绿光，故 C正确；
若沿AO 方向射向水中的是一束蓝光，水对蓝光的折射率大于对绿光的折射率，根据折射定律可知，蓝光
1
的偏折程度大于绿光的偏折程度，所以折射光线不可能通过B点正上方的C点，故D错误．若沿AO 方向
1
射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于
绿光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的C点，故E正确．故选：BCE.
10.直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如图所示，ABC＝ACB＝45°，一条单色光从腰AB上的D点射入三棱镜，
在玻璃内部折射光线为DE，折射角r＝30°，折射光线传播到BC边上的E点．已知该玻璃砖的折射率n＝
.
(1)求光线的入射角i(图中未标出)；
(2)判断光线能否在E点发生全反射．
【答案】(1) 45° (2)能发生全反射
【解析】(1)根据光的折射定律n＝ ，解得i＝45°.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(2)根据几何关系知∠DEB＝15°，光线在BC边的入射角为α＝75°
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂，设该单色光从玻璃射入空气发生全反射的临界角为C，由sinC＝ ，可得：C＝45°；由α>C可得光线在
E点能发生全反射.
11.在桌面上有一个倒立的透明玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴
线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的表面上，光束的中
心轴与圆锥的轴重合．已知该玻璃的折射率为n＝ ，求：
(1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射；
(2)光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间t是多少？光照亮地面的光斑面积S多大？
【答案】(1)能 (2)(3＋ ) 4πr2
【解析】(1)设该玻璃发生全反射的临界角为C，则sinC＝ ＝
由几何知识得光线1的入射角为60°
因为sin 60°＞sinC，故60°＞C
所以光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射．
(2)根据几何关系知
BE＝EF＝ r
所以总时间t＝ ＋ ＝(3＋ )
S＝π·(2r)2＝4πr2
3 全反射的综合应用
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂12.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用．如图所示，一个质量均匀分布的有机玻璃圆
柱的横截面，B，C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出．已知∠ABO＝127°，∠BOC
＝120°，真空中光速c＝3.0×108m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.则( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A． 光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108m/s
B． 光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C． 光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为37°
D． 若将该材料做成长300 km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10－3s
【答案】A
【解析】根据折射定律得：n＝ ＝ ＝1.6，则光在有机玻璃中传播的速度为：v＝ ＝
＝1.875×108m/s，故A正确，B错误．根据sinC＝ 得，sinC＝ ＝0.625，故C错误．当光线与
光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间 t＝ ＝ ＝ s＝1.6×10－3s，故D错误．
故选A.
13.自行车尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的
强光照在自行车尾灯上，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯由透明介质做
成，其外形如图所示．下列说法中正确的是( )
A． 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B． 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C． 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
D． 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
【答案】B
【解析】光线应该从右边入射，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，利用全反射棱镜的原理使入射
光线偏折180°，B正确．
14.三角形AOB为直角三棱镜的横截面，棱镜的折射率n＝ ，∠A＝60°，∠O＝90°.空气中一束平行于斜
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂边AB的平行光从0B边射入，棱镜内部只考虑一次反射，下列说法错误的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A． 从OB进入棱镜的光若从AB边射出，则一定会垂直于AB
B． 从OB进入棱镜的光若从OA边射出，则一定会垂直于OA
C． 光进入三棱镜后传播速度变大，波长变长
D．OB边中点以下的入射光会垂直于OA边射出
【答案】C
【解析】设光线在OB面上的入射角为i，折射角为r.折射光线射到OA面上的入射角为α，射到AB面上的
入射角为β.棱镜的临界角为C.
根据折射定律n＝ ，解得r＝30°
由sinC＝ 得 sinC＝ < ，得C＜60°
由几何知识可得，α＝β＝60°
所以折射光线射到OA面和AB面都发生了全反射，由几何知识可知，OA面的反射光线垂直于AB射出棱
镜．AB面的反射光线垂直于OA面射出棱镜，且OB边中点以下的入射光会垂直于OA边射出．故A、B、
D正确．C.光进入三棱镜后传播速度变小，频率不变，由v＝λf，知波长变短．故C错误．本题选错误的，
故选C.
15.在水面下同一深处的两个点光源P、Q发出不同颜色的光，在水面上P光照亮的区域大于Q光照亮的区
域，下列说法正确的是( )
A． 在真空中P光的传播速度更大
B．P光在水中的传播速度小于Q光在水中的传播速度
C．P光的折射率大于Q光
D．P光发生全反射的临界角大于Q光发生全反射的临界角
【答案】D
【解析】在水面下同一深处的两个点光源P、Q发出不同颜色的光，在水面上P光照亮的区域大于Q光照
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂亮的区域，知P光发生全反射的临界角大，根据sinC＝ ，知P光的折射率小，则P
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传播速度大．故BC错误．由上分析可知．故D正确．
16.如图所示，ABC是半径为R的圆弧形光屏，ADC则是半径为R的圆弧形轨道，它们的圆心均为O，直
线AOC是它们的直径．在光屏和轨道的中央安装半圆形玻璃砖，玻璃砖的平直面与直径AOC重合，在轨
道ADC上安装光源P，从光源射出的光线沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直面上的中点O，在轨道上移
动光源P可以改变入射光线PO与CO之间的夹角θ.现有两块尺寸相同，折射率不同的玻璃砖，在保持θ角
相同时，分别安装甲、乙玻璃砖，折射光线分别射至光屏上M点和N点，则下列说法中正确的是( )
A． 甲玻璃砖的折射率小于乙玻璃砖的折射率
B． 光在OM段的传播速度大于光在ON段的传播速度
C． 光线沿P→O→M的传播时间大于光线沿P→O→N的传播时间
D． 移动光源P逐渐增大θ角，则折射光线将会从光屏上消失
【答案】C
【解析】在保持θ角相同时，分别安装甲、乙玻璃砖，折射光线分别射至光屏上M点和N点，可以看出M
的偏折程度较大，即甲玻璃砖的折射率较大，则光在甲玻璃中的传播速度v＝ 较小，则在甲玻璃砖中的传
播时间较长，故A、B错误，C正确；移动光源P逐渐增大θ角，入射角减小，不会发生全反射，D错误；
故选：C.
17.(多选)光导纤维的结构是由折射率为n 的材料制成内芯，在外层包上折射率为n 的外套，光线在内芯与
1 2
外套的界面上发生全反射．下列说法中正确的是( )
A． 内芯和外套的折射率应满足n＞n
1 2
B． 内芯和外套的折射率应满足n＜n
1 2
C． 从左端面入射的光线，其入射角必须大于某值，光才能被传导
D． 从左端面入射的光线，其入射角必须小于某值，光才能被传导
【答案】AD
【解析】发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大，且光传播在内芯与外套
的界面上发生全反射，则有内芯和外套的折射率应满足n＞n
1 2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂，故A正确，B错误；当光线从光密介质进入光疏介质时，且入射角大于临界角，才能发生光的全反射，
因此当左端面入射的光线，其入射角必须小于某值，使得光从内芯射向外套的入射角大于或等于临界角，
故D正确，C错误；故选：AD.
18.如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直
线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被
半球的内表面反射后的光线)．求：
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
【答案】(1) R (2)2.74R
【解析】(1)如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角
C时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离OA为l.
i＝C①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
nsinC＝1②
由几何关系有sini＝ ③
联立①②③式并利用题给条件，得l＝ R④
(2)如图乙，设与光轴相距 的入射光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i 和r，
1 1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂由折射定律有nsini＝sinr⑤
1 1
设折射光线与光轴的交点为D，在△OBD中，由正弦定理有 ＝ ⑥
由几何关系有∠BDO＝r－i⑦
1 1
sini＝ ⑧
1
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
OD＝ R≈2.74R.
19.一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜ )．与玻璃砖的底平
面成( －γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包
括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部
分的宽度．
【答案】Rsinγ
【解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到 MN上时，根据几何知识，入射
角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角
一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可
以射出，光线③与球面相切，入射角θ ＝90°，折射角即为γ，从MN上垂直射出．根据几何知识，底面透
1
光部分的宽度OE＝Rsinγ.
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