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专题 16 热学
目录
考点01 分子动理论和内能..........................................................................................1
考点02 气体实验定律..................................................................................................2
考点03 液柱、活塞汽缸问题......................................................................................9
考点04 热力学图像问题............................................................................................23
考点05 热力学定律与气体实验定律综合应用........................................................31
考点 01 分子动理论和内能
一、单选题
1．（2023·海南·统考高考真题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）
A．分子间距离大于r 时，分子间表现为斥力
0
B．分子从无限远靠近到距离r 处过程中分子势能变大
0
C．分子势能在r 处最小
0
D．分子间距离小于r 且减小时，分子势能在减小
0
【答案】C
【详解】分子间距离大于r，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r 处过程中，引力做正功，分
0 0
子势能减小，则在r 处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。
0
故选C。
2．（2023·北京·统考高考真题）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎
内的气体（ ）
A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
【答案】A
【详解】AC．夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确、C错误；
BD．由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内
壁单位面积的平均作用力更小，BD错误。
故选A。3．（2021·北京·高考真题）比较45C的热水和100C的水蒸气，下列说法正确的是（ ）
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
【答案】B
【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水
蒸气的小，故A错误；
B．内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增
大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；
C．温度越高，分子热运动的平均速率越大，45C的热水中的分子平均速率比100C的水蒸气中的分子平
均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；
D．温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。
故选B。
4．（2021·重庆·高考真题）图1和图2中曲线 分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，
为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合
力，则曲线 对应的物理量分别是（ ）
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
【答案】D
【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为 ）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子
之间距离r变化的图像；
根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为 ）时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变
化的图像；
根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小较引力变化快，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r
变化的图像。
D正确，故选D。
考点 02 气体实验定律
一、单选题1．（2021·山东·高考真题）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气
充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体
积为V；每次挤压气囊都能将 的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为 ，压
强计示数为 。已知大气压强等于 ，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。
则V等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据玻意耳定律可知
已知
， ，
代入数据整理得
故选D。
2．（2021·江苏·高考真题）铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测
肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，由于
重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹的间距上疏下密，由于表面张力的
作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，ABD错误。
故选C。
二、解答题
3．（2023·海南·统考高考真题）某饮料瓶内密封一定质量理想气体， 时，压强 。
（1） 时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？【答案】（1） ；（2）0.97
【详解】（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为
，
温度变化过程中体积不变，故由查理定律有
解得
（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有
解得
4．（2021·重庆·高考真题）定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为 的
某气罐装有温度为 、压强为 的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平
衡状态后，气罐和球内的温度均为 ，压强均为 ， 为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，
气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。
（1）求密封时定高气球内气体的体积；
（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为 ，求此时气体的压强。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设密封时定高气球内气体体积为V，由玻意耳定律
解得
（2）由查理定律解得
5．（2021·广东·高考真题）为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后
再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为 ，护
士把注射器内横截面积为 、长度为0.4cm、压强为 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且
保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。
【答案】
【详解】以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V,有
1
注射器内气体体积为V，有
2
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
6．（2022·广东·高考真题）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将 水装
入容积为 的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶
内水的体积为 。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强 取 ，
重力加速度g取 ，水的密度 取 。求水底的压强p和水的深度h。【答案】 ，10m
【详解】对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知
即
解得
根据
解得
h=10m
7．（2021·湖南·高考真题）小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽
缸开口向上并固定在桌面上，用质量 、截面积 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞
与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点 上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相
同细绳竖直悬挂一个质量 的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为 时，
测得环境温度 。设外界大气压强 ，重力加速度 。
（1）当电子天平示数为 时，环境温度 为多少？
（2）该装置可测量的最高环境温度 为多少？
【答案】（1）297K；（2）309K
【详解】（1）由电子天平示数为600.0g时，则细绳对铁块拉力为
又：铁块和活塞对细绳的拉力相等，则汽缸内气体压强等于大气压强
①
当电子天平示数为400.0g时，设此时汽缸内气体压强为p，对 受力分析有
2
②
由题意可知，汽缸内气体体积不变，则压强与温度成正比：③
联立①②③式解得
（2）环境温度越高，汽缸内气体压强越大，活塞对细绳的拉力越小，则电子秤示数越大，由于细绳对铁
块的拉力最大为0，即电子天平的示数恰好为1200g时，此时对应的环境温度为装置可以测量最高环境温
度。设此时汽缸内气体压强为p，对 受力分析有
3
④
又由汽缸内气体体积不变，则压强与温度成正比
⑤
联立①④⑤式解得
8．（2021·河北·高考真题）某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为 。
（1）当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强；
（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环
境温度为27℃，大气压强为 。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由题意可知夹层中的气体发生等容变化，根据理想气体状态方程可知
代入数据解得
（2）当保温杯外层出现裂缝后，静置足够长时间，则夹层压强和大气压强相等，设夹层体积为V，以静置
后的所有气体为研究对象有
解得
则增加空气的体积为
所以增加的空气质量与原有空气质量之比为9．（2022·山东·统考高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化
为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视
为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；
设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内
气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p，求：
0
（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m；
（2）鱼静止于水面下H 处时，B室内气体质量m。
1 1
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为 ，有
且此时B室内气体体积为V，质量为m，则
鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有
联立解得需从A室充入B室的气体质量
（2）B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下H 处时，B室内的压强分别为
1
，
由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，
则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为
m，由于鱼鳔内气体温度不变，若 ，则在H处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为ΔV，
根据玻意耳定律有
则此时B室内气体质量
若 ，则在H处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有则此时B室内气体质量
三、填空题
10．（2021·广东·高考真题）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现
矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强 （选
填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子
平均动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 小于 不变
【详解】[1]机场地面温度与高空客舱温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根
据理想气体状态方程
故可知高空客舱内的气体压强小于机场地面大气压强；
[2]由于温度是平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱温度相同，故从
高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变。
考点 03 液柱、活塞汽缸问题
一、多选题
1．（2021·湖南·高考真题）如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为
和 ）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从 下降
高度到 位置时，活塞上细沙的总质量为 。在此过程中，用外力 作用在右端活塞上，使活塞位置始终
不变。整个过程环境温度和大气压强 保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为 。下列说法正
确的是（ ）
A．整个过程，外力 做功大于0，小于
B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变C．整个过程，理想气体的内能增大
D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于
E．左端活塞到达 位置时，外力 等于
【答案】BDE
【详解】A. 根据做功的两个必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞 没有移动，可知整个过程，
外力F做功等于0，A错误；
BC. 根据汽缸导热且环境温度没有变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均
动能保持不变，内能不变，B正确，C错误；
D. 由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：
D正确；
E. 左端活塞到达 B 位置时，根据压强平衡可得：
即：
E正确。
故选BDE。
二、解答题
2．（2022·海南·高考真题）足够长的玻璃管水平放置，用长 的水银封闭一段长为 的空气柱，大
气压强为 ，环境温度为 ，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热
②空气柱长度变为多少
③当气体温度变为 时，空气柱长度又是多少？
【答案】①放热；② ；③
【详解】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为 ，玻璃管水平时玻璃管竖起来后
根据
解得
气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热；
③空气柱长度为 ；由等压变化得
其中
解得
3．（2023·全国·统考高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为 的A、B两段细
管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为
。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变 。求B管在上方时，玻璃管
内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以 为压强单位）
【答案】 ，
【详解】设B管在上方时上部分气压为p ，则此时下方气压为p ，此时有
B A
倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加1cm，A管中水银柱减小1cm，A管的内径是B管的2倍，则
可知B管水银柱增加4cm，空气柱减小4cm；设此时两管的压强分别为 、 ，所以有倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对A管有
对B管有
其中
联立以上各式解得
4．（2022·河北·统考高考真题）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽
缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板
之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强 。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为 ，各接触
面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的
，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
【答案】（1） ， ；（2）
【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为 ，则
解得旋转后下部分气体压强为（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，
下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
5．（2021·全国·高考真题）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B
两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板
0
两边压强差超过0.5p 时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，
0
使B的体积减小为 。
（i）求A的体积和B的压强；
（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。
【答案】（i） ， ；（ⅱ） ，
【详解】（i）对B气体分析，等温变化，根据玻意耳定律有
解得
对A气体分析，根据玻意耳定律有
联立解得
（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则A的体积为 ，由玻意耳定律可得
则A此情况下的压强为则隔板一定会向左运动，设稳定后气体A的体积为 、压强为 ，气体B的体积为 、 压强为 ，根
据等温变化有
，
，
联立解得
（舍去），
6．（2021·辽宁·统考高考真题）如图（a）所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦
气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图（b）为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊
通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体），副气囊与大气连
通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原
长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右
挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 。已知地面
大气压强p=1.0×105Pa、温度T=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
0 0
（1）设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p；
（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、
右挡板间距离的 。求气球驻留处的大气温度T。
【答案】(1) 5.0×104Pa；(2) 266K
【详解】（1）汽囊中的温度不变，则发生的是等温变化，设气囊内的气体在目标位置的压强为 ，由玻
意耳定律
解得
由目标处的内外压强差可得解得
（2）有胡克定律 可知弹簧的压缩量变为原来的 ，则活塞受到弹簧的压力也变为原来的 ，即
设此时气囊内气体的压强为 ，对活塞压强平衡可得
由理想气体状态方程可得
其中
解得
7．（2021·湖北·统考高考真题）质量为m的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为 的活塞封闭一
定量的理想气体。在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内
气体体积为V，。温度为T。已知重力加速度大小为g，大气压强为p。
1 1 0
(1)将汽缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为T，求此时缸内气体体积V；
1 2
(2)如图(c)所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V 时，求此时缸内气体的温
3
度。
【答案】(1) ；(2)
【详解】(1)图(a)状态下，对汽缸受力分析，如图1所示，则封闭气体的压强为当汽缸按图(b)方式悬挂时，对汽缸受力分析，如图2所示，则封闭气体的压强为
对封闭气体由玻意耳定律得
解得
(2) 当汽缸按图(c)的方式水平放置时，封闭气体的压强为
由理想气体状态方程得
解得
8．（2021·全国·高考真题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管
的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为 ，
。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差 。已知外界大气压为
。求A、B两管内水银柱的高度差。
【答案】【详解】对B管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态为压强 ，体积为 ，末态压强
为 ，设水银柱离下端同一水平面的高度为 ，体积为 ，由水银柱的平衡条件有
B管气体发生等温压缩，有
联立解得
对A管中的气体，初态为压强 ，体积为 ，末态压强为 ，设水银柱离下端同一水平面的
高度为 ，则气体体积为 ，由水银柱的平衡条件有
A管气体发生等温压缩，有
联立可得
解得
或
则两水银柱的高度差为
9．（2023·湖南·统考高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简
化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆 与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆 上施
加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气
压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时， 打开， 闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气
室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后， 闭合， 打开，
抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从 排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为 ，初
始压强等于外部大气压强 ，助力活塞横截面积为 ，抽气气室的容积为 。假设抽气过程中，助力活塞
保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强 ；
（2）第 次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小 。【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p，体积V，第一次抽气后，气体体积
0 0
根据玻意耳定律
解得
（2）同理第二次抽气
解得
以此类推……
则当n次抽气后助力气室内的气体压强
则刹车助力系统为驾驶员省力大小为
10．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，
横截面积分别为S、 ，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气
体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰
好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降 ，左侧活塞上升 。
已知大气压强为 ，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度
内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。【答案】（1） ；（2） ；
【详解】（1）对左右气缸内所封的气体，初态压强
p=p
1 0
体积
末态压强p，体积
2
根据玻意耳定律可得
解得
（2）对右边活塞受力分析可知
解得
对左侧活塞受力分析可知
解得
11．（2022·全国·统考高考真题）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞
Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能
通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为 、m，面积分别为 、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡
状态，此时弹簧的伸长量为 ，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为 。已知
活塞外大气压强为 ，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g）
（1）求弹簧的劲度系数；（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
【答案】（1） ；（2） ，
【详解】（1）设封闭气体的压强为 ，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有
解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有
解得弹簧的劲度系数为
（2）缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可
知，气体的压强不变依然为
即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为
，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有
有等压方程可知
解得
12．（2022·全国·统考高考真题）如图，容积均为 、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为 、温度
为 的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为 和 、环境压强保持不变，不计
活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（1）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（2）将环境温度缓慢改变至 ，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽
缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，Ⅳ内的气体压强总等于大气压强，则该气体
进行等压变化，则当B中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖吕萨克定律可得
解得
（2）设当A中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强为p，则此时Ⅳ内的气体压强也等于p，设此时Ⅳ内
的气体的体积为V，则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩的体积为V-V，则对气体Ⅳ
0
对Ⅱ、Ⅲ两部分气体
联立解得
13．（2022·湖南·统考高考真题）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积 的导热汽缸下接一圆管，用质量 、横截面积 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间
摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量 的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分
浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距
离 ，外界大气压强 ，重力加速度取 ，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强 ；
（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有
代入数据解得
（2）当活塞在B位置时，汽缸内压强为p，则有
2
代入数据解得
将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有
联立解得
考点 04 热力学图像问题
一、单选题1．（2022·辽宁·高考真题）一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图
像如图所示，此过程中该系统（ ）
A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少
【答案】A
【详解】A．理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，理想气体对外界做正功，A正确；
B．由题图可知
V = V + kT
0
根据理想气体的状态方程有
联立有
可看出T增大，p增大，B错误；
D．理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；
C．理想气体从状态a变化到状态b，由选项AD可知，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学
第一定律可知气体向外界吸收热量，C错误。
故选A。
2．（2022·江苏·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体分别经历 和 两个过程，其中
为等温过程，状态b、c的体积相同，则（ ）
A．状态a的内能大于状态b B．状态a的温度高于状态c
C． 过程中气体吸收热量 D． 过程中外界对气体做正功
【答案】C
【详解】A．由于a b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，分子平均动能相同，对于理想气
体状态a的内能等于状态b的内能，故A错误；
→B．由于状态b和状态c体积相同，且 ，根据理想气体状态方程
可知 ，又因为 ，故 ，故B错误；
CD．因为a c过程气体体积增大，气体对外界做正功；而气体温度升高，内能增加，根据
→
可知气体吸收热量；故C正确，D错误；
故选C。
3．（2022·北京·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和
c。下列说法正确的是（ ）
A．从a到b，气体温度保持不变 B．从a到b，气体对外界做功
C．从b到c，气体内能减小 D．从b到c，气体从外界吸热
【答案】D
【详解】AB．一定质量的理想气体从状态a开始，沿题图路径到达状态b过程中气体发生等容变化，压强
减小，根据查理定律 ，可知气体温度降低，再根据热力学第一定律U = Q＋W，由于气体不做功，
内能减小，则气体放热，AB错误；
CD．一定质量的理想气体从状态b沿题图路径到达状态c过程中气体发生等压变化，体积增大，根据
，可知气体温度升高，内能增大，再根据热力学第一定律U = Q＋W，可知b到c过程吸热，且吸
收的热量大于功值，C错误、D正确。
故选D。
4．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过
程中（ ）A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【答案】B
【详解】A．根据
可得
则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A错误；
B．从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则选项B正确；
C．从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰
撞力变大，选项C错误；
D．气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体
分子数变大，选项D错误。
故选B。
5．（2023·辽宁·统考高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储
存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。
该过程对应的p-V图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据可得
从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连
线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。
故选B。
6．（2022·湖北·统考高考真题）一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p—V图中a→c直线段
所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ）
A．a→b是等温过程
B．a→b过程中气体吸热
C．a→c过程中状态b的温度最低
D．a→c过程中外界对气体做正功
【答案】B
【详解】AB．根据理想气体的状态方程
可知a→b气体温度升高，内能增加，且体积增大气体对外界做功，则W < 0，由热力学第一定律
U = W + Q
可知a→b过程中气体吸热，A错误、B正确；
C．根据理想气体的状态方程
可知，p—V图像的坐标值的乘积反映温度，a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘
积更大，a→c过程的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误；
D．a→c过程气体体积增大，外界对气体做负功，D错误。
故选B。
二、多选题
7．（2021·海南·高考真题）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过
等温过程到达状态c，直线 过原点。则气体（ ）A．在状态c的压强等于在状态a的压强
B．在状态b的压强小于在状态c的压强
C．在 的过程中内能保持不变
D．在 的过程对外做功
【答案】AC
【详解】AB．根据
可知，因直线ac过原点，可知在状态c的压强等于在状态a的压强，b点与原点连线的斜率小于c点与原
点连线的斜率，可知在状态b的压强大于在状态c的压强，选项A正确，B错误；
C．在 的过程中温度不变，则气体的内能保持不变，选项C正确；
D．在 的过程中，气体的体积不变，则气体不对外做功，选项D错误。
故选AC。
8．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如 图上从a到b的
线段所示。在此过程中（ ）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
【答案】BCE
【详解】A．因从a到b的p—T图像过原点，由 可知从a到b气体的体积不变，则从a到b气体不
对外做功，选项A错误；
B．因从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，选项B正确；
CDE．因W=0，∆U>0，根据热力学第一定律
∆U=W+Q可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能增加量，选项CE正确，D错误。
故选BCE。
9．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如 图上的
两条线段所示，则气体在（ ）
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
【答案】ABD
【详解】AC．根据理想气体状态方程可知
即 图像的斜率为 ，故有
故A正确，C错误；
B．理想气体由a变化到b的过程中，因体积增大，则气体对外做功，故B正确；
DE．理想气体由a变化到b的过程中，温度升高，则内能增大，由热力学第一定律有
而 ， ，则有
可得
，
即气体从外界吸热，且从外界吸收的热量大于其增加的内能，故D正确，E错误；
故选ABD。
三、填空题
10．（2022·福建·高考真题）带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于a状态，然后经过
状态变化过程到达c状态。在 图中变化过程如图所示。（1）气体从a状态经过 到达b状态的过程中压强 。（填“增大”、“减小”或“不
变”）
（2）气体从b状态经过 到达c状态的过程要 。（填“吸收”或“放出”）热量。
【答案】 增大 放出
【详解】（1）[1]由 图像可知，气体从a状态经过 到达b状态的过程中，气体的体积保持不变，
温度升高，根据
可知气体的压强增大。
（2）[2]由 图像可知，气体从b状态经过 到达c状态的过程，气体的温度保持不变，则气体的
内能保持不变；气体的体积减小，则外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体对外放出热量。
11．（2021·福建·统考高考真题）如图，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程气体对外
（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体的温度 （填“升高”“降低”“先升高后
降低”“先降低后升高”或“始终不变”）。
【答案】 做正功 先升高后降低
【详解】[1]该过程气体体积增大，对外做正功。
[2]由题图可知，从状态A到状态B，p与V的乘积先增大后减小，根据理想气体状态方程
可知气体的温度先升高后降低。
四、解答题
12．（2022·重庆·高考真题）某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变
化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为 的等容过程，当温度为 时气体的压强为 ；图线Ⅱ描述的是
压强为 的等压过程。取 为 ，求
①等容过程中，温度为 时气体的压强；
②等压过程中，温度为 时气体的体积。【答案】① ；②
【详解】①在等容过程中，设0℃时气体压强为p ；根据查理定律有
0
解得
②当压强为p ，温度为0℃时，设此时体积为V ，则根据理想气体状态方程有
2 2
解得
考点 05 热力学定律与气体实验定律综合应用
一、单选题
1．（2022·重庆·高考真题）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔9032
米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中，艇内气体温度降低，体积和质量视为不变，则
艇内气体（ ）（视为理想气体）
A．吸收热量 B．压强增大 C．内能减小 D．对外做负功
【答案】C
【详解】由于浮空艇上升过程中体积和质量均不变，则艇内气体不做功；根据
可知温度降低，则艇内气体压强减小，气体内能减小；又根据
可知气体放出热量。
故选C。2．（2021·山东·高考真题）如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热
良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢
上浮，上浮过程中，小瓶内气体（ ）
A．内能减少
B．对外界做正功
C．增加的内能大于吸收的热量
D．增加的内能等于吸收的热量
【答案】B
【详解】A．由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内温度升高，内能增
加，A错误；
B．在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程
气体体积膨胀，对外界做正功，B正确；
CD．由AB分析，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律
由于气体对外做功，因此吸收的热量大于增加的内能，CD错误。
故选B。
3．（2022·山东·统考高考真题）如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，
初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动 过程中，缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加【答案】C
【详解】初始时汽缸开口向上，活塞处于平衡状态，汽缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，则
有
汽缸在缓慢转动的过程中，汽缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿汽缸壁的分力，故汽缸内气体缓慢的
将活塞往外推，最后汽缸水平，缸内气压等于大气压。
AB．汽缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，汽缸内气体压强作用将活塞往外推，气
体对外做功，根据热力学第一定律 得：气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运
动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减小，AB错误；
CD．气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子
数的比例减小，C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
4．（2022·天津·高考真题）采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。将涡轮增压简化为以下两个过程，
一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则（ ）
A．绝热过程中，气体分子平均动能增加 B．绝热过程中，外界对气体做负功
C．等压过程中，外界对气体做正功 D．等压过程中，气体内能不变
【答案】AC
【详解】AB．一定质量的理想气体经过绝热过程被压缩，可知气体体积减小，外界对气体做正功，根据热
力学第一定律可知，气体内能增加，则气体温度升高，气体分子平均动能增加，故A正确，B错误；
CD．一定质量的理想气体经过等压过程回到初始温度，可知气体温度降低，气体内能减少；根据
可知气体体积减小，外界对气体做正功，故C正确，D错误。
故选AC。
5．（2023·全国·统考高考真题）对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内
能可能相等的是（ ）
A．等温增压后再等温膨胀
B．等压膨胀后再等温压缩
C．等容减压后再等压膨胀
D．等容增压后再等压压缩
E．等容增压后再等温膨胀
【答案】ACD
【详解】A．对于一定质量的理想气体内能由温度决定，故等温增压和等温膨胀过程温度均保持不变，内
能不变，故A正确；
B．根据理想气体状态方程可知等压膨胀后气体温度升高，内能增大，等温压缩温度不变，内能不变，故末状态与初始状态相比内能
增加，故B错误；
C．根据理想气体状态方程可知等容减压过程温度降低，内能减小；等压膨胀过程温度升高，末状态的温
度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故C正确；
D．根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等压压缩过程温度降低，末状态的温度有可能和
初状态的温度相等，内能相等，故D正确；
E．根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等温膨胀过程温度不变，故末状态的内能大于初
状态的内能，故E错误。
故选ACD。
6．（2021·天津·高考真题）列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效
减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，
上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化
较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中（ ）
A．上下乘客时，气体的内能不变 B．上下乘客时，气体从外界吸热
C．剧烈颠簸时，外界对气体做功 D．剧烈颠簸时，气体的温度不变
【答案】AC
【详解】AB．上下乘客时汽缸内气体与外界有充分的热交换，即发生等温变化，温度不变，故气体的内能
不变，体积变化缓慢，没有做功，故没有热交换，故A正确，B错误；
CD．剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，且气体与外界来不及热交换，气体经历绝热过程，外界对气
体做功，温度升高，故C正确，D错误。
故选AC。
7．（2023·全国·统考高考真题）在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气
体一定与外界有热量交换的过程是（ ）
A．气体的体积不变，温度升高
B．气体的体积减小，温度降低
C．气体的体积减小，温度升高
D．气体的体积增大，温度不变
E．气体的体积增大，温度降低
【答案】ABD
【详解】A．气体的体积不变温度升高，则气体的内能升高，体积不变气体做功为零，因此气体吸收热量，
A正确；
B．气体的体积减小温度降低，则气体的内能降低，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律
可知气体对外放热，B正确；C．气体的体积减小温度升高，则气体的内能升高，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律
可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，C错误；
D．气体的体积增大温度不变则气体的内能不变，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律
可知
即气体吸收热量，D正确；
E．气体的体积增大温度降低则气体的内能降低，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律
可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，E错误。
故选ABD。
8．（2023·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
【答案】BD
【详解】A．根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，故A错误；
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切，故B正确；
C．由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C错误；
D．根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，故D
正确。
故选BD。
9．（2021·全国·高考真题）如图，一定量的理想气体从状态 经热力学过程 、 、 后又
回到状态a。对于 、 、 三个过程，下列说法正确的是（ ）
A． 过程中，气体始终吸热
B． 过程中，气体始终放热
C． 过程中，气体对外界做功D． 过程中，气体的温度先降低后升高
E． 过程中，气体的温度先升高后降低
【答案】ABE
【详解】A．由理想气体的 图可知，理想气体经历ab过程，体积不变，则 ，而压强增大，由
可知，理想气体的温度升高，则内能增大，由 可知，气体一直吸热，故A正确；
BC．理想气体经历ca过程为等压压缩，则外界对气体做功 ，由 知温度降低，即内能减少
，由 可知， ，即气体放热，故B正确，C错误；
DE．由 可知， 图像的坐标围成的面积反映温度，b状态和c状态的坐标面积相等，而中间
状态的坐标面积更大，故bc过程的温度先升高后降低，故D错误，E正确；
故选ABE。
10．（2022·湖南·统考高考真题）利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图，一冷热气体分离装置
由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺
旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运
动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞
后反向，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是（ ）
A．A端为冷端，B端为热端
B．A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的
C．A端流出的气体内能一定大于B端流出的
D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律
E．该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律
【答案】ABE
【详解】A. 依题意，中心部位为热运动速率较低的气体，与挡板相作用后反弹，从A端流出，而边缘部份
热运动速率较高的气体从B端流出；同种气体分子平均热运动速率较大、其对应的温度也就较高，所以A
端为冷端、B端为热端，故A正确；
B．依题意，A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，所以从A端流出
的气体分子热运动平均速度小于从B端流出的，故B正确；
C．A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，则从A端流出的气体分子
平均动能小于从B端流出的气体分子平均动能，内能的多少还与分子数有关；依题意，不能得出从A端流
出的气体内能一定大于从B端流出的气体内能，故C错误；DE．该装置将冷热不均气体的进行分离，喷嘴处有高压，即通过外界做功而实现的，并非是自发进行的，
没有违背热力学第二定律；温度较低的从A端出、较高的从B端出，也符合能量守恒定律，故D错误，E
正确。
故选ABE。
11．（2023·山西·统考高考真题）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的
两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体
的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A．h中的气体内能增加 B．f与g中的气体温度相等
C．f与h中的气体温度相等 D．f与h中的气体压强相等
【答案】AD
【详解】A．当电阻丝对f中的气体缓慢加热时，f中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程
可知f中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，可知h的体积也被压缩压强变大，对活塞受力分析，根
据平衡条件可知，弹簧弹力变大，则弹簧被压缩。与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动左
边活塞。故活塞对h中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h中的气体内能增加，A正
确；
B．未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于
压缩状态，对左边活塞分析
则
分别对f、g内的气体分析，根据理想气体状态方程有
由题意可知，因弹簧被压缩，则 ，联立可得
B错误；
C．在达到稳定过程中h中的气体体积变小，压强变大，f中的气体体积变大。由于稳定时弹簧保持平衡状
态，故稳定时f、h中的气体压强相等，根据理想气体状态方程对h气体分析可知
联立可得C错误；
D．对弹簧、活塞及g中的气体组成的系统分析，根据平衡条件可知，f与h中的气体压强相等，D正确。
故选AD。
12．（2023·山东·统考高考真题）一定质量的理想气体，初始温度为 ，压强为 。经等容过程，
该气体吸收 的热量后温度上升 ；若经等压过程，需要吸收 的热量才能使气体温度上升
。下列说法正确的是（ ）
A．初始状态下，气体的体积为 B．等压过程中，气体对外做功
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为
【答案】AD
【详解】C．令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为
等容过程为状态二
等压过程为状态三
由理想气体状态方程可得
解得
体积增加了原来的 ，C错误；
D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律
两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为 ，D正确；
AB．等压过程内能增加了 ，吸收热量为 ，由热力学第一定律可知气体对外做功为 ，即做功
的大小为
解得
A正确B错误；
故选AD。三、解答题
13．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积 ，质量
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处
于状态A，其体积 。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积 。固定活塞，升
高热源温度，气体达到状态C，此时压强 。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量
；从状态B到状态C，气体内能增加 ；大气压 。
（1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内
壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C的温度Tc；
（3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J
【详解】（1）圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动
能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大；
（2）状态A时的压强
温度T=300K；体积V=600cm3；
A A
C态压强 ；体积V =500cm3；
C
根据
解得
T =350K
C
（3）从B到C气体进行等容变化，则W =0，因从B到C气体内能增加25J可知，气体从外界吸热25J，
BC
而气体从A到C从外界吸热14J，可知气体从A到B气体放热11J，从A到B气体内能不变，可知从A到B
外界对气体做功11J。
14．（2023·广东·统考高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使
小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示
的 图像，气泡内气体先从压强为 、体积为 、温度为 的状态 等温膨胀到体积为 、压强为的状态 ，然后从状态 绝热收缩到体积为 、压强为 、温度为 的状态 到 过程中外界对
气体做功为 ．已知 和 ．求：
（1） 的表达式；
（2） 的表达式；
（3） 到 过程，气泡内气体的内能变化了多少？
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）由题可知，根据玻意耳定律可得
解得
（2）根据理想气体状态方程可知
解得
（3）根据热力学第一定律可知
其中 ，故气体内能增加
四、填空题
15．（2021·河北·高考真题）两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全
相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，
重新平衡后，汽缸A内气体的内能 （填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B内气体的内能，图2
为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线 （填图像中曲线标号）表示汽缸B中
气体分子的速率分布规律。【答案】 大于 ①
【详解】[1]对活塞分析有
因为A中细沙的质量大于B中细沙的质量，故稳定后有 ；所以在达到平衡过程中外界对气体做功有
则根据
因为汽缸和活塞都是绝热的，故有
即重新平衡后A汽缸内的气体内能大于B汽缸内的气体内能；
[2]由图中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以由前
面分析可知B汽缸温度较低，故曲线①表示汽缸B中气体分子的速率分布。
16．（2022·广东·高考真题）利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，这个过程
（选填“是”或“不是”）自发过程。该过程空调消耗了电能，空调排放到室外环境的热量
（选填“大于”“等于”或“小于”）从室内吸收的热量。
【答案】 不是 大于
【详解】[1]空调将热量从温度低的室内传递到温度较高的室外，这个过程要消耗电能，不是自发的过程；
[2]由于空调的压缩机做功，使得空调排放到室外环境的热量大于从室内吸收的热量。
17．（2022·河北·统考高考真题）如图，绝热密闭容器中装有一定质量的某种理想气体和一个充有同种气
体的气球。容器内温度处处相同。气球内部压强大于外部压强。气球慢慢漏气后，容器中气球外部气体的
压强将 （填“增大”“减小”或“不变”）；温度将 （填“升高”“降低”或“不变”）。【答案】 增大 升高
【详解】[2]假设气球内部气体和气球外部气体的温度不变，当气球内部的气体缓慢释放到气球外部，气球
内部气体压强大于外部气体压强，根据玻意尔定律 可知气球内的气体释放到外部时体积增大，相当
于容器的体积增大；而容器的体积无法改变，所以将假设扩大体积的容器绝热压缩到原来容器的体积即可，
气体绝热压缩，与外界无热交换，即 ，外界对气体做功，即 ，根据绝热情况下的热力学第一定
律 可知气体内能增加，温度 升高；
[1]气体温度 升高，根据理想气体实验定律 可知气体压强 增大。
