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人教版高中物理必修一 第2章 匀变速直线运动的研究 达标检测
一、单项选择题（共8小题；共32分）
1. 在平直公路上，汽车以 15m/s 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，
汽车以 2m/s2 的加速度做匀减速直线运动，则刹车后 10s 内汽车的位移大小为
A. 50m B. 56.25m C. 75m D. 150m
2. 下列 v−t 图中，质点在 t 时间内平均速度最小的是
1
A. B.
C. D.
3. 物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是
A. 第 1s 内速度的变化量小于第 2s 内速度的变化量
B. 第 1s 内速度的变化量大于第 2s 内速度变化量
C. 第 1s 内位移一定小于第 2s 内的位移
D. 相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量
4. 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移 —时间 (x−t) 图象如下图所
示，由图象可以看出在 0∼4s 内
A. 甲、乙两物体始终同向运动
B. 第 4s 末时，甲、乙两物体间的距离最大
C. 甲的平均速度等于乙的平均速度
D. 乙物体一直做匀加速直线运动
5. 下列关于自由落体运动的图象正确的是
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C. D.
6. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 v ，若前车突然以恒定的加速
0
度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的
距离为 s，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为
A. s B. 2s C. 3s D. 4s
7. 某商场内的观光电梯，在一楼由静止开始向上做匀加速直线运动，1s 后改做匀速运动，持续 2s，
上升 10m，最后做加速度为 5m/s2 的匀减速运动，正好停在顶层，顶层最可能是几层
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
8. 平直公路上有甲、乙两车，t=0 时刻从同一位置同向运动，它们运动的 v−t 图象如图所示。下
列说法正确的是
A. t 时刻甲、乙两车相距最远
1
B. t 时刻，两车的加速度相同
2
C. 0∼t 时间内，乙车的速度先减小后变大
2
v +v
D. 0∼t 时间内，乙车平均速度大于 0 1
2 2
二、双项选择题（共4小题；共16分）
9. 一辆汽车在 4s 内做匀加速直线运动，初速度为 2m/s，末速度为 10m/s，在这段时间内
A. 汽车的加速度为 2m/s2 B. 汽车的加速度为 8m/s2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C. 汽车的平均速度为 6m/s D. 汽车的平均速度为 8m/s
10. 若一质点从 t=0 开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点
A. t=1s 时离原点最远 B. t=2s 时离原点最远
C. t=3s 时回到原点 D. t=4s 时回到原点，路程为 10m
11. 以初速度 v=20m/s 竖直向上抛一个小球（g=10m/s2），以下说法正确的是
A. 小球经过 4s 达到最高点
B. 小球上升的最大高度为 20m
C. 小球在出发点上方 15m 时，速度大小为 10m/s
D. 小球到出发点上方 15m 时，经过了时间一定是 1s
12. 如图所示是 A 、 B 两个物体做直线运动的 v−t 图象，则下列说法中正确的是
A. 物体 A 做加速直线运动
B. 物体 B 做减速直线运动
C. 物体 A 的加速度大于物体 B 的加速度
D. 物体 B 的速度变化比物体 A 的速度变化快
三、解答题（共4小题；共52分）
13. 如图所示是在 2012 年奥运会上我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离
水面 10m 高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中
点，跃起后重心升高 0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水
平方向的运动忽略不计 ), 求：（计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，
g 取 10m/s2）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）运动员起跳时的速度 v 。
0
（2）从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间 t（结果保留 3 位有效数字）。
14. 物块以 v =4 米/秒的初速度从底端匀减速滑上光滑的斜面，途经 A 、 B 两点，已知在 A
0
点时的速度是 B 点时的速度的 2 倍，由 B 点再经 0.5 秒物块滑到斜面顶点 C 速度变为零，
A 、 B 相距 0.75 米，求：
（1）物体由 A 运动到 B 的时间?
（2）物体的加速度?
（3）斜面的长度?
15. A 、 B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度 v =10m/s，B 车在后，速
A
度 v =30m/s，因大雾能见度很低，B 车在距 A 车 x =75m 时才发现前方有 A 车，这
B 0
时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 180m 才能停下来（刹车过程可视为匀减速运动）。求：
（1）B 车刹车时 A 车仍按原速变行驶，两车是否会相撞?
（2）若 B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过 Δt=4s 收到信号后加速前进，则 A
车的加速度至少多大才能避免相撞?
16. 超载和超速是造成交通事故的隐患之一。有一辆值勤的警车停在公路边，交警突然发现从他旁
边 20m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过 4s 后发动警车，以
a=2.5m/s2 加速度做匀加速运动，但警车的最大速度是 25m/s，求：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少?
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车?
四、实验题（共2小题；共18分）
17. 蕲春英才高中课外兴趣小组成员，分甲、乙两组，用打点计时器在不同拉力作用下，探究匀变
速直线运动。甲组做完后选取 A 、 B 、 C 三条较为理想的纸带，并在纸带上每 5 个点取
一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为 0.1s，将每条纸带上的计数点都记为 0 、 1 、
2 、 3 、 4 、 5⋯，如图甲、乙、丙所示的三段纸带，分别是从 A 、 B 、 C 三条不同
纸带上撕下的。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）接通电源与让释放纸带，这两个操作先后顺序甲组成员应当选
A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以
（2）打 A 纸带时，纸带的加速度大小是 m/s2（保留两位小数）
（3）打点计时器打计数点 1 时纸带的速度为 m/s（保留两位小数）
（4）甲组成员要求乙组成员在甲、乙、丙三段纸带中，选出从 A 纸带撕下的一段。乙组成员
应选
18. 用如图 1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：
a.安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次
b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点 O（t=0），然后每隔四个点选取
一个计数点，如图 2 中 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 所示；
c.通过测量、计算可以得到在打 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五点时小车的速度，以速度 v 为
纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，作出速度 − 时间图象如图 3 所示。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂结合上述实验步骤，请你完成下列任务。
（1）在下列仪器和器材中，本实验中使用的有 和 （填选
项前的字母）。
A.电压合适的 50H z 交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平（含砝码）
（2）根据速度 − 时间图象可知，计数点 O 对应的小车速度为 m/s，小
车运动的加速度为 m/s2。
（3）纸带中只标出了 O 、 A 两计数点的距离为 1.60cm，计算可得 A 、 B 两计数点的
距离为 cm（保留三位有效数字）。
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第一部分
1. B
【解析】先判断汽车刹车后经过多长时间停止，由 v=v +at 知：t=7.5s。
0
1
因此汽车刹车后 10s 内的位移大小等于 7.5s 内的位移大小，x= ×2×7.52m=56.25m。B正确.
2
2. C
x
【解析】根据 v= 可知，平均速度最小的位移最小，而 v−t 图象的“面积”表示位移，由图象可
t
知，图C的“面积”最小，平均速度最小。
A. 与结论不相符，选项A错误；
B. 与结论不相符，选项B错误；
C. 与结论相符，选项C正确；
D. 与结论不相符，选项D错误。
3. D
【解析】因为加速度不变，根据 Δv=aΔt，可知第 1s 内速度的变化量与第 2s 内速度的变化量相
同，故AB错误；
因为不知物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，所以无法比较第 1s 内和第 2s 内的位移大小，
故C错误；
在匀变速直线运动中，相邻两端时间内的位移之差是一恒量，即 Δx=aT2，故D正确。
4. C
5. C
1
【解析】自由落体下落位移 x= gt2 ，故 x−t 图象为抛物线，故AB错误；
2
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系公式 v=gt=10t，v−t 图象是直
线，故C正确，D错误。
故选：C。
6. B
【解析】两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同为 s，设加速度大小为 a，
Δv v v 2
前车刹车的时间为 t= = 0，刹车的位移 s= 0
a a 2a
v 2
在此时间内，后车做匀速运动，位移为 x=v t= 0
0 a
所以 x=2s
此后后车刹车，刹车位移也为 s，
要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 Δx=x+s−s=x=2s
7. D
【解析】匀速直线运动的速度为：
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v= 2= m/s=5m/s，
t 2
2
则匀加速直线运动的位移为：
v 5
x = t = ×1m=2.5m，
1 2 1 2
匀减速直线运动的位移为：
v2 25
x = = m=2.5m，
2 2a 2×5
则上升的总高度为：
x=x +x +x =2.5m+10m+2.5m=15m，
1 2 3
15
每层楼的高度大约 3m，根据 n= +1=6 可知顶层可能是 6 层。
3
8. C
【解析】当速度相同时，两者相距最远，故在 t 时刻相距最远，故A错误；
2
在 v−t 图象中，斜率代表加速度，t 时刻，斜率不同，故两车的加速度不相同，故B错误；
2
由图可知，0∼t 时间内，乙车的速度先减小后变大，故C正确；
2
在 v−t 图象中，与时间轴所围面积为物体运动的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，甲做匀
v +v v +v
变速运动，甲的平均速度为 0 1，故乙的平均速度小于 0 1，故D错误。
2 2
第二部分
9. A， C
10. B， D
【解析】做直线运动的速度—时间图线与时间轴所围成的图形面积表示了质点的位移，要想离原点最
远，则所围成图形面积应最大。t=1s 时，所围成图形为 △OAB，t=2s 时，所围成的图形为
△OAC，很显然 S >S ，所以 t=2s 时位移大，离原点最远；当 t=3s 时，所围成的图形
△OAC △OAB
为 △OAC 和 △CDE，由于 △CDE 在 t 轴以下位移为负，则 S 应为 S −S ≠0，
合 △OAC △CDE
当 t=4s 时，S =S −S =0 即位移为零，质点回到出发点，路程应为
合 △OAC △CDF
S −S =10m，故选B、D。
△OAC △CDF
11. B， C
【解析】物体做竖直上抛运动，上升阶段：
由：v=v −gt 得：0=20−10×t，解得：t=2s，故A错误
0
根据速度位移关系公式，小球上升的最大高度为：
v2 202
H= 0 = =20m；故B正确；
2g 2×10
v2−v2
由位移时间公式可得，为 x= 0，解得 v=10m/s，故C正确
2(−g)
1
由：h=v t− gt2 得：
0 2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂15=20×t−5t2 解得：t=1s 或 3s
上升经过抛出点的上方 15m 处时用时 1s，下降经过抛出点的上方 15m 处时用时 3s，故D错误。
12. A， D
【解析】由两物体的 v−t 图象可知，两物体速度的大小都在增大，都在做加速运动，A对，B错.
由两物体运动图线的斜率可知，物体 A 的加速度为 1m/s2，物体 B 的加速度为 −2m/s2，所以
物体 B 的加速度大于物体 A 的加速度，从而物体 B 的速度变化比物体 A 的速度变化快，C错，
D对.
第三部分
13. （1） 3m/s
【解析】上升阶段
−v2=−2gh
0
解得：v =❑√2gh=3m/s
0
（2） 1.75s
【解析】上升阶段：0=v −gt
0 1
v 3
解得：t = 0= s=0.3s
1 g 10
1
自由落体过程：H= gt2
2 2
√2H √2×10.45
解得：t =❑ =❑ s=1.45s
2 g 10
故 t=t +t =0.3s+1.45s=1.75s .
1 2
14. （1） 0.5s
【解析】物块作匀减速直线运动。设 A 点速度为 v 、 B 点速度 v ，加速度为 a，斜面长为 s。
A B
A 到 B 有：v2−v2 =2as ⋯⋯①
B A AB
v =2v ⋯⋯②
A B
B 到 C：0=v +at ⋯⋯③
B 0
解 ①②③ 得：v =1m/s，a=−2m/s2，
B
v −v 1−2
物体从 A 到 B 的时间为：t = B A = s=0.5s。
AB a −2
（2） −2m/s2
【解析】物块作匀减速直线运动。设 A 点速度为 v 、 B 点速度 v ，加速度为 a，斜面长为 s。
A B
A 到 B 有：v2−v2 =2as ⋯⋯①
B A AB
v =2v ⋯⋯②
A B
B 到 C：0=v +at ⋯⋯③
B 0
解 ①②③ 得：v =1m/s，a=−2m/s2，
B
（3） 4m
0−v2
−16
【解析】根据 0−v2=2as 代入数据解得斜面的长度为：s= 0= m=4m。
0 2a −4
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂15. （1） 两车会相撞
【解析】B 车刹车的加速度大小为：
v2
a = B =2.5m/s2
B 2x
两车速度相同时经过的时间：
v −v
t = B A =8s
0 a
B
在这段时间内两车的位移分别为：
x =v t =80m
A A 0
v +v
x = A Bt =160m
B 2 0
因为 x >x +x ，则两车会相撞。
B A 0
（2） 0.84m/s2
【解析】设 A 车加速度为 a ，在 B 车发出信号 t 时间后两车速度相等，有：
A
v −a t=v +a (t−Δt)
B B A A
B 车位移：
1
x ʹ=v t− a t2
B B 2 B
A 车位移：
1
x ʹ=v t+ a (t−Δt) 2
A A 2 A
为使两车不相撞，两车的位移关系满足：
x ʹ≤x +x ʹ
B 0 A
联立以上各式解得：
a ≥0.84m/s2
A
即 A 车的加速度至少为 0.84m/s2。
16. （1） 160m
【解析】设警车最大速度为 v，货车速度为 v ，警车加速 t 时间，两车速度相等此时相距最远。
1 1
v 20
由：v −v =at 得：t = 1= s=8s
t 0 1 a 2.5
货车位移为：x =v (t +t )=[20×(8+4)]m=240m，
货 1 1 0
1 1
警车位移为：x = v t = ×20×8m=80m，
警 2 1 1 2
所以两车间的最大距离为：Δx=x −x =(240−80)m=160m。
货 警
（2） 41s
【解析】当警车达最大速度时，加速时间为：
v 25
t = = s=10s，
2 a 2.5
这段时间货车位移为：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂x =v (t +t )=[20×(10+4)]m=280m，
1 1 2 0
警车位移为：
1 1
x = vt = ×25×10m=125m，
2 2 2 2
因为 x >x ，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离为：Δxʹ=x −x =(280−125)m=155m。
1 2 1 2
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过 Δt 时间迫赶上货车。则：
vΔt=Δxʹ+v Δt，
1
Δxʹ 155
解得：Δt= = =31s。
v−v 25−20
1
所以警车发动后要经过 t=t +Δt=10+31=41s，才能追上货车。
2
第四部分
17. （1） A
【解析】开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果
先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，
会对实验产生较大的误差；同时先接通电源打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可
以使纸带上打满点，故A正确，BCD错误。
（2） 2.51
【解析】根据匀变速直线运动的推论公式 Δx=aT2 可以求出加速度的大小，
即：x −x =aT2 ，
2 1
5.51−3.00
解得：a= ×10−2m/s2=2.51m/s2
。
0.12
（3） 0.43
【解析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上 1 点时
小车的瞬时速度大小，
x 3.00+5.51
v = 02 = ×10−2m/s=0.43m/s。
1 2T 2×0.1
（4） 甲
【解析】根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x −x =x −x =x −x ，因此 x =2（2x −x ）−x =10.53cm，所以属于纸带 A 的是
34 23 23 12 12 01 34 12 01 12
甲图。
18. （1） A；C
【解析】本实验中使用的有：电压合适的 50H z 交流电源和刻度尺，不需要直流电源、秒表和天平。
（2） 0.1；1.6
【解析】由图象可知，计数点 O 对应的小车速度为 0.1m/s，小车运动的加速度为
Δv 0.9−0.1
a= = m/s2=1.6m/s2 。
Δt 0.5
（3） 3.20
【解析】根据 Δx=aT2 可知 A 、 B 两计数点的距离为：
x =1.60cm+1.6×0.12×102cm=3.20cm。
AB
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