文档内容
金科·新未来 2024~2025 学年度 4 月质量检测
高一物理
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第二册第五、六、七章。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.关于圆周运动的概念与规律，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的物体所受合力完全提供向心力
B．匀速圆周运动的线速度保持不变
C．匀速圆周运动是一种匀变速运动
D.做匀速圆周运动的物体所受合力增大将做离心运动
2.某卫星运行轨道从圆轨道I变成椭圆轨道II再变成圆轨道III的情景如图所示， 、 分别为I与II、II
与III相切的点，且分别为近地点和远地点。下列说法正确的是（ ）
A．由I到II，卫星应在 点减速
B．卫星分别在轨道II、III上运行经过 点时加速度相等
C．在轨道II上，卫星从 到 的过程速度增大
D.在任意相等的时间内，在轨道II上卫星与中心天体的连线扫过的面积与在轨道 II上卫星与中心天体的
连线扫过的面积相等
3.如图所示，轻质细绳跨过固定在天花板上的光滑定滑轮，两端分别与水平面上的物块 和倾角为 的
固定斜面上的物块 连接。当 到达如图所示位置时，定滑轮两侧轻绳与水平面的夹角分别为 、的速度大小分别为 、 ，已知 、 均可视为质点。则此时
的关系为（ ）
A． B． C． D.
4.如图甲所示，人类用太空望远镜观测到某颗球形星体周围存在着环状物质。为了测定环状物质是星体的
组成部分，还是环绕该星体的卫星群，对其做了精确的观测，发现环状物质到星体中心距离的三次方
与环状物质绕星体运行周期的平方 的关系图像如图乙所示，将环状物质的运动视为匀速圆周运动。已
知图像的斜率为 ，引力常量为 ，下列说法正确的是（ ）
A．环状物质是球形星体的组成部分
B．可求出球形星体的半径
C．可求出球形星体的密度
D.球形星体的质量为
5.如图所示，光滑的斜面 是边长为 的正方形，其倾角 为未知量，在 点给小球（可视为质点）
一个由 指向 的初速度 ，小球沿斜面运动到 点，重力加速度为 ，空气阻力不计。下列说法正确
的是（ ）
A．小球从 到 的运动时间为B．小球从 到 的平均速度大小为
C．斜面倾角 的正弦值为
D.小球在 点速度方向与 边间夹角的正切值为
6.在坐标系 中，从0时刻起，一质量为 的物体（视为质点）沿 轴、 轴的分位移与时间的关系
图像如图甲、乙所示，已知甲图像在0时刻和乙图像在 时刻的切线斜率均为0，两图像中倾斜虚线的斜
率均为 ，两图像均为抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．物体在 时刻的速度大于
B．物体沿 轴方向的分加速度大小为
C．物体受到的合力大小为
D.0至 时间内物体的位移大小为
7.如图甲所示，质量为 的小球（视为质点）用轻质细线悬挂于 点在竖直面内做圆周运动，小球以不
同的角速度 通过最高点时，细线的拉力 与其角速度的平方 的关系图像如图乙所示，则下列说法正
确的是（ ）
A． 时，小球在最高点的角速度大小为
B．当地的重力加速度大小为
C．细线的长度为D.当 时， 的大小为 ，方向竖直向上
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图所示， 两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，绕行方向相同，已知 的转动周期分别为
。不计其他天体对卫星的影响，不计 之间的引力，则下列说法正确的是（ ）
A． 的角速度大于 的角速度
B． 的线速度小于 的线速度
C． 的向心力大于 的向心力
D. 两颗卫星相邻两次间距最小的时间间隔为
9.如图所示，甲、乙两个小球（均视为质点）先、后从一水平虚线上的 点斜向上抛出，甲以与虚线成
角斜向上的速度 抛出，经过一段时间运动到虚线上 点（未画出），乙以与虚线成 角斜向上，
大小仍为 的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上。点（未画出），不计空气阻力，下列说法正确的
是（ ）
A．甲、乙在最高点的速度大小之比为
B．甲从 运动到 的时间与乙从 运动到 的时间之比为
C．甲、乙在题述运动过程中离水平虚线的最大距离之比为
D. 与 间距离之比为
10.如图甲所示表面光滑的圆锥体固定在水平面上，锥面与竖直轴线之间的夹角为 （大小未知），长度
为 的轻质细线一端固定在锥体的顶点 ，另一端连接在可视为质点的小球上，观让小球绕着轴线做匀
速圆周运动，细线的拉力 与小球角速度的平方 间的关系如图乙所示，重力加速度为 ，小球离开斜
面后，细线与轴线间的夹角为 ，根据图乙所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A． 与 成正比
B．当小球角速度大于 时， 与 成反比
C．锥面与竖直轴线间夹角 的余弦值为
D.小球的质量为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮
匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球
的向心力大小的比值。回答下列问题：
（1）该实验采用的实验方法是___________（填字母）；
A．等效替代法 B．控制变量法
（2）在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在 位置， 到塔轮中心距离相同，将皮
带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此次实验可研究向心力的大小与
___________（填字母）的关系；
A．角速度大小 B．质量 C．半径
（3）在（2）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的示数___________；
两标尺示数的比值___________。（均填“变大”“变小”或“不变”）
12.实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动规律。（1）甲图中，用小锤击打弹性金属片后， 球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时 球被释放，做自由
落体运动。观察两球的运动轨迹，发现它们会___________（填“同时”或“先后”）落地，由此可判断
小球 在竖直方向做___________运动；
（2）乙图中两个完全相同的斜槽 固定于可视为光滑的水平地面上， 固定在 正上方，两
斜槽在同一竖直平面内且末端均水平，从两斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球 球落地时
正好与 球相碰，可判断 球水平方向做___________运动；
（3）如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图（a）所示，每次将小球以相同的水平初速度 从斜
面顶端抛出，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 ，获得不同的水平射程 （小球始终落在斜面上），
最后作出了如图（b）所示的 图像，写出 与 间的关系式 ___________（重力加速度为
，用题中所给物理量字母表示），若 取 ，则由图（b）中数据可得，小球在斜面顶端水平抛
出时的初速度 ___________ 。
13.假设一探测器在到达火星表面附近时，先以速度 匀速直线竖直下落，后匀减速直线运动直到速度为
0，做匀减速运动的加速度大小等于火星表面的重力加速度，两个过程下落的总高度为 ，总时间为 ，
已知火星的质量为 ，万有引力常量为 ，忽略星球自转的影响。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的半径及第一宇宙速度的大小。
14.如图所示，从一高楼顶部向一较低的平台水平抛射物品（可视为质点），已知抛出点 和平台上 点
的连线与水平方向夹角为 连线的长度为 为 连线上的一点，重力加速度
，忽略空气阻力， 。（1）某次水平抛射由于速度不够大，物品经过 点，求此时物品速度的方向与水平方向间夹角的正切
值：
（2）某次水平抛射，物品恰好落在 点，求物品在空中飞行的时间 及水平抛射初速度 的大小；
（3）在（2）中的情况下，求物品离 连线的最远距离。
15.直角支架 由水平杆 和竖直杆 组成，整个装置可以 为轴转动，现有一可视为质点的
小环 套在杆 上，位于距 点 处的 点，如图甲所示。当装置以角速度 匀
速转动时，小环 恰好能在 点随装置一起匀速转动。重力加速度 ，设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力。
（1）求小环 与杆 间的动摩擦因数 ；
（2）如图乙所示，小环 仍在 点，现在 下方用轻质细线与小球 （可视为质点）连接。另一水平
轻质细线的两端分别连接 与杆 上的 点，各段细线均伸直， 间细线与竖直方向的夹角
， 已 知 小 环 的 质 量 ， 小 球 的 质 量 、 间 细 线 长
。（以下情况中 始终在 点）
①当装置匀速转动的角速度为 ，小环 受到杆对它的摩擦力大小变为零，求角速度 的大小和
间细线上拉力 的大小；
②当装置以不同的角速度 匀速转动时，小环 受到的摩擦力大小为 。请写出小环 与杆发生相对滑
动前 的大小与 间的关系式。金科·新未来 2024~2025 学年度 4 月质量检测·高一物理
参考答案、提示及评分细则
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
号
答 A B C D C B C AD BD BC
案
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.【答案】A
【解析】句速圆周运动切向力等于0，合力指向圆心完全提供向心力， 正确；
匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向改变，B错误；
匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向改变，加速度变化，是一种变加速曲线运动， 错误；
做圆周运动的物体，向心力突然消失或减小时将做离心运动， 错误。
2.【答案】B
【解析】卫星从I到II应在 点加速，A错误；卫星在II、III上经过 点加速度相等，B正确；
由开普勒行星运动定律可知，在 上，卫星从 到 的过程速度减小，在同一轨道上，卫星与中心天体
的连线在相等时间内扫过的面积相等， 错误。
3.【答案】C
【解析】设此时绳子的速率为 ，将 、 的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
、 ，则有 正确， 错误。
4.【答案】D
【解析】若环状物质是球形星体的组成部分，则环状物质随着球形星体自转，周期是定值，与乙图不符
若环状物质绕球形星体公转，则满足开普勒第三定律，即环状物质到星体中心距离的三次方 与环状物
质周期的平方 的关系图像是倾斜直线，与乙图相符， 错误；
由万有引力充当向心力可得 ，则有 ，图像的斜率为 ，则有 ，
解得 错误， 正确。
5.【答案】C【解析】由类平抛运动的规律可得小球从 到 的运动时间 ，A错误；小球从 到 的位移为
，则平均速度为 错误；
由类平抛运动的规律可得 ，综合可得 正确：
设小球在 点速度与 的夹角为 ，根据类平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点则有
错误。
6.【答案】B
【解析】位移时间图像是抛物线，表示匀变速直线运动，对匀变速直线运动，平均速度等于初末速度之
和的二分之一，倾斜虚线的斜率 表示平均速度，则有 ，物体在 时刻沿 方向的分速度为
，沿 轴方向的分速度为0，则 时刻物体的速度为 ，A错误；
同理，0时刻物体沿 轴方向的分速度为 ，物体沿 轴方向的分加速度大小为
正确；
同理，物体沿 轴方向的分加速度大小为 ，则合加速度为 ，由牛顿
第二定律可得物体受到的合力为 ， 错误：
0至 时间内 ，物体的位移为 ， 错误。
7.【答案】C
【解析】由乙图可知，当细线的拉力刚好为0时， ，解得小球的角速度 ，此速度为小球
能通过最高点的最小角速度， 错误：
由牛顿第二定律与向心力公式可得 ，即 ，则乙图的纵截距 ，
解得 错误；乙图的斜率 ，解得 正确。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.【答案】AD
【解析】由 分别求得 ，所
以， 的线速度、角速度均大于 的线速度、角速度、 错误， 正确；由于 、 卫星的质量大小未知，故向心力大小无法比较， 错误；
设 、 两颗卫星相邻两次间距最小的时间间隔为 ，则有 ，解得 ， 正
确。
9.【答案】BD
【 解 析 】 将 甲 、 乙 在 点 的 速 度 分 别 沿 水 平 方 向 和 竖 直 方 向 分 解 ， 有
， 甲 、 乙 在 最 高 点 的 速 度 分 别 为
，则有 错误：
设甲、乙的运动时间分别为 、 、 、 ，可得 ， 正确；
甲、乙在该段时间中离水平虚线的最大距离之比为 错误：
、 与 、 间距离之比为 正确。
10.【答案】BC
【解析】当 与 不成正比，当 与 成正比， 错误；
当 ，小球离开斜面，对小球受力分析， 与重力合力沿水平方向充当向心力，则有
，可得 ，则 与 成正比，即 与 成反比， 正确；
当 ，小球离开斜面，对小球受力分析， 沿水平方向的分力充当向心力，则有
，可得 ，乙图的斜率 ，解得 ，当 ，小球静止
在锥面上，由三力平衡可得 ，综合解得 正确， 错误。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.【答案】
（1）B
（2）A
（3）变大 不变
【解析】（1）探究向心力 的大小与质量 、角速度 和半径 之间的关系，先控制其中两个物理量
不变，探究向心力与另外一个物理量的关系，本实验采用的实验方法是控制变量法， 正确；（2） 可知，因两球的质量和半径相同，所以比较的是向心力的大小和角速度 的关系，A正
确；
（3）若增大手柄转动的速度，由 ，可知向心力变大，但比值不变。
12.【答案】
（1）同时 自由落体
（2）匀速直线
（3） 结果正确，形式不同可以同样得分） 1
【解析】（1） 做自由落体运动， 、 同时落地，所以 做自由落体运动。
（2） 在 正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球 、 ，
球落地时正好与 球相碰，可判断 球水平方向做匀速直线运动。
（3）物体在水平方向有 ，在竖直方向有 所以 ，结合图线可得
，所以 。
13.【答案】（1） （2）
【解析】（1）设匀减速直线运动的时间为 ，则匀速运动的时间为
则有
综合解得
（2）设火星的半径为 ，由
设火星的第一宇宙速度为 ，则有
综合解得
（以上计算结果正确，形式不同可以同样得分）14.【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）设物品经过 点时速度的方向与水平方向间夹角为 ，则有
故
（2）由平抛运动规律有
代入数据联立解得
（3）将初速度与重力加速度分别沿 方向和垂直 方向进行分解，则物品在垂直 方向先做匀减
速运动，则当此方向的分速度减为0时，距离 最远，则有
垂直 方向向上的分速度大小为
垂直 方向向下的分加速度大小为
则最远距离为
15. 【 答 案 】 （ 1 ） ； （ 2 ） ① ， ②
【解析】（1）由题意可知，此时由小环 所受的最大静摩擦力提供向心力，则有
代入数据解得
（2）①设 、 间细线拉力为 ，对 有小球 圆周运动的半径为
对 有
联立以上各式，代入数据解得
② 系统竖直方向合力为0，故杆对 的支持力
环所受的最大静摩擦力大小为
所以当 ，小环 受到的摩擦力方向向左，有
整理可得
设角速度为 时，小环 受到方向向右的最大静摩擦力，则
解得
则当 ，有
整理可得
当
