文档内容
第一章 安培力与洛伦兹力
基础达标卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题
目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0
分。）
1．（2021·贵阳市第三十七中学高二月考）一根长为5m的直导线垂直磁场方向放置在某匀强磁场中，当
给导线通以10A的电流时，它受到的安培力大小为1N，该匀强磁场磁感应强度的大小为（ ）
A．10T B．5T C．1T D．0.02T
【答案】D
【解析】由安培力公式得 ，故ABC错误，D正确。故选D。
2．（2020·贵州高二学业考试）如图所示，将一带负电的微粒从 点垂直磁场方向射入磁场后，其运动轨
迹可能是（ ）
A．虚线 B．虚线 C．虚线 D．虚线
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【解析】由左手定则可知，该负电荷受到的洛伦兹力向右，故运动轨迹可能是虚线 ，D正确。故选D。
3．（2020·海淀·北京市八一中学高二期末）在粒子物理学的研究中，经常应用“气泡室”装置。粒子通过
气泡室中的液体时能量降低，在它的周围有气泡形成，显示出它的径迹。如图所示为带电粒子在气泡室运
动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是（ ）
A．甲粒子带正电 B．乙粒子带负电
C．甲粒子从a向b运动 D．乙粒子从d向c运动
【答案】D
【解析】根据 ，可得 ，则轨道半径随速度减小而减小，因粒子运动时能量减小，则速度
减小，轨道半径减小，则甲粒子从b向a运动，根据左手定则可知，甲粒子带负电；乙粒子从d向c运动，
根据左手定则可知，乙粒子带正电；故选D。
4．（2021·江苏海陵·泰州中学高二月考）如图所示，在 平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁
感应强度大小为 的匀强磁场。一带电粒子从 轴上的 点射入磁场，速度方向与 轴正方向的夹角
。粒子经过磁场偏转后在 点（图中未画出）垂直穿过 轴。已知 ，粒子电荷量为 ，质
量为 ，重力不计。则（ ）
A．粒子带正电荷
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．粒子速度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为
D． 与 点相距
【答案】D
【解析】A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A错误；
BC．粒子运动的轨迹如图
由于速度方向与y轴正方向的夹角 ，根据几何关系可知 ， ，
则粒子运动的轨道半径为 ，洛伦兹力提供向心力 ，解得 ，BC错误；
D． 与 点的距离为 ，D正确。故选D。
5．（2021·石家庄市第四中学高二月考）下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是
（ ）
A． B．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C． D．
【答案】C
【解析】A．由左手定则可知磁场对通电直导线的作用力方向向右，故A错误；B．由左手定则可知磁场
对通电直导线的作用力方向向下，故B错误；C．由左手定则可知磁场对通电直导线的作用力方向向下，
故C正确；D．电流方向与磁感应强度方向平行，磁场对通电直导线没有力的作用，故D错误。故选C。
6．（2021·沙坪坝·重庆八中高三模拟预测）物理中电偶极子模型可视为竖直固定的等量异种点电荷，电量
大小均为q、间距为2d、如图所示粒子（质量为m，电量为2e，重力不计）从两电荷垂直平分线上某点a
开始水平向右运动，轨迹如图中实线所示， ，则下列说法中正确的是（ ）
A． 粒子在C点时电势能比A位置时大
B． 粒子从A到C过程中速率先增大后减小
C． 粒子在C点时加速度大小为
D．要使 粒子沿着虚线做匀速直线运动，可以加一垂直纸面向里的匀强磁场物
【答案】C
【解析】AB．A到C过程电场力做正功，动能增加，电势能减小，故C点电势能比A位置时小，速率一直
增加,故AB错误；C．C点时场强 ，则加速度 ，故C正确；D．
根据等量异种电荷的电场分布可知，虚线上电场强度大小是变化的，所以 粒子受到的电场力是变化的，
要使 粒子沿着虚线做匀速直线运动，需要加的磁场不可能是匀强磁场，故D错误。故选C。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂7．（2021·湖北省仙桃中学高二月考）如图所示，等边三角形 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场， 、
分别是 、 边上的某点。三个相同的带电粒子分别以相同的速率从 点沿不同方向垂直磁场射入，分
别从 点、 点和 点离开磁场，粒子重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．从 点离开的粒子在磁场中运动的路程一定最大
C．从 点离开的粒子在磁场中运动的时间一定最短
D．从 点离开的粒子在磁场中的运动时间一定大于从 点离开的粒子在磁场中的运动时间
【答案】D
【解析】A．根据左手定则可知粒子带正电，A错误；
BCD．画出带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
若粒子从ac边射出，粒子依次从ac上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以
经过的弧长越来越大（即路程越来越大），运动时间t = ，则从ac边射出的粒子运动时间相同；如果
从bc边射出，粒子从b到c上依次射出时，弧长会先变小后变大，但都会小于从c点射出的弧长，则从c
点射出的粒子在磁场中运动的路程最大，圆心角也会变大，但小于从c点射出时的圆心角，所以运动时间
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂变小，则从c点离开的粒子在磁场中的运动时间一定大于从e点离开的粒子在磁场中的运动时间，BC错误、
D正确；故选D。
8．（2020·福建台江·福州四中）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边
界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入
速率为v，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周；若粒子射入速率为v，相应的出射点分布
1 2
在四分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v:v 为（ ）
1 2
A． :2 B． :1 C． :1 D． :2
【答案】A
【解析】由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由 ，可知 ，即粒子在磁
场中做圆周运动的半径相同。设磁场区域半径为 ，若粒子运动的速度大小为v，如图所示
1
通过旋转圆可知，当粒子的磁场出射点A离P点最远时 ，同样，若粒子运动的速度大小为v，当
2
粒子的磁场出射点B离P点最远时 ，由几何关系可知 ， ，
，则 ，故选A。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂9．（2021·北京海淀·清华附中高二期末）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，
两个铜质 形盒 、 与交流电源相连，置于匀强磁场中，其间留有空隙，粒子从 点开始沿虚线运动。
若忽略粒子在电场中加速所用的时间，下列说法正确的有（ ）
A．交流电的周期等于粒子在磁场中做圆周运动一周的时间
B．控制其他量不变，只增大 形盒的半径，粒子从加速器中出来时的速度将增大
C．控制其他量不变，只增大电压 ，粒子从加速器中出来时的速度将增大
D．加速完质子后，不改变交流电的周期和磁感应强度，可以直接用来加速氦原子核（质量是质子的4倍，
电荷是质子的2倍）
【答案】AB
【解析】A．根据加速器的原理可知，交流电的周期等于粒子在磁场中做圆周运动一周的时间，故A正确；
B．D设D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由 可得：
，控制其他量不变，只增大 形盒的半径，粒子从加速器中出来时的速度将增大，故B正确；C．
根据以上分析可知，控制其他量不变，只增大电压 ，粒子从加速器中出来时的速度将不变，故C错误；
D．离子在D形盒运动过程中受到的洛伦兹力提供向心力，得： ，可得周期公式 ，
可知，如果加速质子后，要接着加速氦核必须将加速电源的周期调整为原来的2倍，故D错误。故选
AB。
10．（2021·石家庄市第四中学高二月考）如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向
垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂确的是（ ）
A．磁场B减小，油滴动能增加
B．磁场B增大，油滴机械能不变
C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
【答案】ABD
【解析】A．带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，受坚直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而
平衡，当B减小时，由 ，可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，
故A正确；B．洛伦兹力的方向总是和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，所以油滴机械能不变，故B
正确；CD．磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，洛伦兹力不做功，动能增加，重力势能减小，故
D正确，C错误。故选ABD。
11．（2020·河北新华·石家庄二中高二月考）倾角为 的光滑斜面上，放一根长L、质量为m的导体棒，
通以如图所示方向电流I，为使其静止在斜面上，可加一个强度、方向适当的匀强磁场，这磁场可能是（
）
A．垂直于斜面向上， B．垂直于斜面向下，
C．竖直向下， D．水平向左，
【答案】BCD
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】A．如果磁场方向垂直于斜面向上，安培力平行斜面向下，不可能平衡，故A错误；B．如果磁
场方向垂直于斜面向下，安培力平行斜面向上，根据共点力平衡条件有 ，解得 ，
故B正确；C．如果磁场方向竖直向下，安培力水平向左，安培力平行斜面的分力与重力沿斜面向下的分
力平衡，故 ，解得 ，故C正确；D．如果磁场方向水平向左，安培力竖
直向上，重力与安培力平衡，故 ，解得 ，故D正确。故选BCD。
12．（2020·河北长安·石家庄一中高二期中）如图所示，在 直角坐标系第一、第四象限内存在垂直坐
标平面向里的圆形有界匀强磁场，磁场边界圆与y轴相切于坐标原点O，圆心在x轴上 处，磁感应
强度大小为B， 是它的沿y轴方向的直径。在第二、第三象限有一粒子源（图中未画出），垂直于y轴
发射一束质量为m、电荷量大小为q的粒子，从O点进入磁场的粒子从A点射出磁场。P点为y轴上一点，
坐标为 ，不计粒子的重力及相互作用。下列判断正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子的速度大小为
C．从P点进入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
D．从P点进入磁场的粒子射出磁场时速度与x轴正方向的夹角为45°
【答案】BC
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】A．粒子射入磁场后向下偏转，根据左手定则可知，带电粒子带负电，A错误；B．从O点射入磁
场的粒子的运动轨迹如图所示
根据几何知识可知，粒子做匀速圆周运动的半径为R，又因为 ，所以粒子的速度为 ，B
正确；CD．从P点射入的粒子的运动轨迹如图所示
根据几何知识可知四边形ABDO 为菱形，射出点在A点，射出时的方向和x轴成90°，因为
2
，所以 ， ，粒子在磁场中运动的周期 ，从P点进入磁场的
粒子在磁场中运动的时间为 ，D错误C正确。故选BC。
第 II 卷（非选择题 共 52 分）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂二、填空题（满分15分）
13．（2021·四川成都·）如图所示为“探究磁场对通电导线的作用”的实验装置，其线框下端与磁场方向
垂直。请根据下面的实验操作按要求填空。
(1)在接通电路前先观察并记录弹簧测力计的读数F。
0
(2)接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I，观察并记录弹簧测力计此时的读数F（F>F），则线框
1 1 1 0
受到磁场的安培力F =_____。
安
(3)在探究安培力与电流的对应关系时，保持磁场及线框不变，只调节滑动变阻器，记录电流表的读数为
I，I，…，弹簧测力计的读数为F，F，…，并分别计算出F-F，F-F，…。通过实验可发现，磁场对
2 3 2 3 2 0 3 0
通电导线作用力的大小与电流大小成正比，实验中所采用的实验方法是______（选填“控制变量法”、
“等效替代法”或“理想模型法”）。
【答案】(2) (3)控制变量法
【解析】(2)弹簧测力计的示数增大，是由于导线受到了安培力的作用，所以 ；
(3)控制其他物理量不变，只变化电流，观察安培力随电流的变化情况，这个实验方法是控制变量法。
14．（2020·湖南长郡中学）长郡中学物理兴趣小组为调查研究小化工厂排污口管道的排污量，找来一个圆
形塑料空管作为排污管道，用20分度游标卡尺测量了管道内径d，测量结果如图甲所示。如图乙所示，在
管道位置施加水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，沿管道内壁上下两侧紧贴内壁插入金属探片M
和N，两金属探片间距等于管道内直径，并用灵敏电压表与金属探片相连。然后让含有大量正负离子的污
水充满整个管道流动，测得电压表的示数为U。
（1）管道内径d=______mm。
（2）电压表正接线柱与______（填“上侧”或“下侧”）金属探片相连。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（3）通过此管道的污水流量Q=______（单位时间内流过管道污水的体积，用题中所给符号表示）。
【答案】(1)20.30 (2)上侧 (3)
【解析】(1)由甲图可知主尺刻度为20mm，游标刻度为
故管道内径为
(2)由乙图可知，带负电荷的粒子在管道中运动时受到向下的洛伦兹力，在正电荷的粒子受到向上的洛伦兹
力，可见上侧聚集正电荷，下侧聚集负电荷，故上侧电势高于下侧的电势，故正极与上侧相连。
(3)当粒子受到电场力与洛伦兹力等大反向时，电压不再增加，可得
通过此管道的污水流量
联立两式解得
三、解答题（满分37分，其中15题10分，16题12分，17题15分，每小题需写出必要的解题步骤，只
有答案不得分）
15．（2020·河北新华·石家庄二中高二期中）如图所示在第一象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在该
平面有一个质最为m带电量为+q的粒子从y轴上的A点以大小为 的初速度、与y轴正向成 角在纸面
内斜向上射入第一象限。经过偏转后从P点（图中未画出）垂直于x轴射出第一象限。已知 之间的距离
为d，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B；
（2）粒子在磁场中运动的时间t。
【答案】（1） ；（2） ；
【解析】（1）粒子的轨迹如图所示：设粒子在磁场中运动的半径为R，则由几何关系可得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂解得
根据牛顿第二定律可得
解得
（2）粒子在磁场中运动时间为
解得
16．（2020·河北长安·石家庄一中高二期中）粗细均匀的直导线 的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，
恰好处在水平位置（如下图）。已知 的质量为 ， 的长度 ，沿水平方向与 垂直的
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂匀强磁场的磁感应强度 （取 ）
（1）要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩， 中应沿什么方向、通过多大的电流？
（2）如导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了 ，求弹簧的劲
度系数；
（3）当由b到a方向通过0.2A的电流时，两根弹簧被拉长多少？
【答案】（1）电流方向应由a到b；0.4A；（2）24.5N/m；（3）0.003m
【解析】（1）只有ab受到的安培力方向竖直向上且等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态．根据
左手定则，ab中的电流方向应由a到b，电流的大小由
求得
（2）导线中通过由a到b方向的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向
上的拉力，ab受到竖直向下的重力，平衡时有
可得弹簧的劲度系数
（3）当电流方向由b向a时，ab所受安培力竖直向下，平衡时有
由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度
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大小为 ，磁场方向垂直于纸面向外。在坐标原点 处有一个放射源，可沿纸面向各方向射出速率
均为 的 粒子，已知 粒子的质量 ，电量 。
（1） 粒子在磁场中运动的半径和周期。
（2）坐标为（20cm，0）点有两个 粒子能够打到，求两个粒子到达的时间差。
（3）如果粒子只射向第二象限（包括坐标轴），画出粒子能到达区域的大致图像，并求出面积？
【答案】（1） ， ；（2） ；（3） ，0.166m2
【解析】（1）根据
可得粒子运动的轨道半径
根据
可得
（2）从第一象限内射出的粒子速度方向与x轴正向夹角为30°，此时粒子在磁场中运动圆心角为60°，则
打到该点的时间
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时间差为
（3）如图所示。面积为
(cid:1)
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