文档内容
第一章 安培力与洛伦兹力
能力拔高卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题
目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0
分。）
1．（2020·河北新华·石家庄二中高二月考）关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是（
）
A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同
B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动
C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直
D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同
【答案】C
【解析】A．当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电
粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；B．若电场力的方向与运动方
向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；CD．根据左手定则，带电
粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直，故C正确，D错误。故选C。
2．（2021·江苏省苏州第一中学校高二月考）如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于
天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流。图中虚线过 边中点和 边中点，在虚线的下方为垂
直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为B。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂为 ；现将虚线下方的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小改为原来的两倍，保持其他条件不变，导线
框仍处于静止状态，此时细线中拉力为 。则导线框中的电流大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】当磁场在虚线下方时，通电导线的等效长度为 ，受到的安培力方向竖直向上，设三角形导线
框质量为m，则有： ，当磁场在虚线上方时，通电导线的等效长度为 ，受到的安培力
方向竖直向下，磁感应强度增大到原来的两倍，故此时有： ，联立可得 ，
故C正确，ABD错误；故选C。
3．（2021·石家庄二中实验学校高二月考）下列关于磁场的相关描述及判定，正确的是（ ）
A．图甲中表示
条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止
B．图乙中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面外转动
C．图丙中两个平行放置的通电线圈之间存在图示方向的磁场
D．图丁中通有方向相反电流的两导线之间存在斥力，两斥力是一对平衡力
【答案】C
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】A．磁感线是闭合曲线，在磁体内部从S极指向N极，A错误；B．根据安培定则可知，如图直导
线下方有垂直纸面向里的磁场，N极向纸面内转动，B错误；C．根据螺线管的安培定则，图中两个平行
放置的通电线圈之间存在图示方向的磁场，C正确；D．根据左手定则，同向电流相互吸引，异向电流相
互排斥，图所示两导线应相互排斥，是一对相互作用力，D错误。故选C。
4．（2021·安徽省定远中学高三模拟预测）如图所示，有一圆形区域磁场（边界无磁场），磁场方向垂直
圆面向里，现有一带电荷量为q、质量为m、速度大小相同的粒子源位于M点，可以沿圆面向磁场内各个
方向射入磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，所有粒子射出磁场边界的位置均处于某一段弧长为圆周
长六分之一圆弧上，不计粒子的重力，则此粒子速度的大小和所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是（
）
A．粒子的速度大小为
B．粒子的速度大小为
C．所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是
D．所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是
【答案】D
【解析】粒子射出磁场边界的位置距离M点最远的位置到M点的距离为粒子运动轨迹的直径，故有
，根据洛伦兹力做向心力可得 ，所以，粒子速度大小 ，粒子
在磁场中运动时间最长对应粒子在磁场中运动做完整的圆周运动，故粒子在磁场中运动最长的时间
，故D正确ABC错误。故选D。
5．（2020·河北正定中学）如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度v 垂直于磁场边界，Q
P
的速度v 与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（
Q
）
A．P和Q的质量之比为1：3 B．P和Q的质量之比为
C．P和Q速度大小之比为 D．P和Q速度大小之比为2：1
【答案】C
【解析】AB．作出两粒子在磁场中的运动图像如图所示，可知其半径r 、r 之比为1: ，因为两粒子在
P Q
磁场中运动的时间相同，所以T :T =1:2，根据 ，得r= ，则T= ，
P Q
可得 ，故AB错误；CD．由上面分析，可得 ，故C正确；D错误。故选C。
6．（2021·合肥市第六中学高二月考）如图所示，实线边界上方有匀强磁场，a、c间是半圆边界，两侧是
水平直边界，在左侧水平边界b点处有一粒子源，竖直向上以不同速率将相同带正电粒子垂直射入磁场，
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂且 ，已知粒子在磁场中的运动周期为T，不计粒子重力及粒子间相互作用。则粒子在磁场中运动的
最短时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】如图所示
从b点向圆边界做切线bd与圆相切与d点，几何关系可得，若从d点离开，bd与初速度方向夹角最小为
，运动时间最短，根据对称性，离子在磁场中转过的圆心角为 ，因此最短时间为 。故选B。
7．（2020·长沙·湖南师大附中高二期末）如图所示物体带正电，与斜面的动摩擦因数为 ，斜
面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向，上的初速度 ，使物体沿斜面向
上运动。下列说法正确的是（ ）
A．物体不可能停在斜面上
B．物体向上运动时加速度越来越小，最后停在斜面上
C．物体在斜面上运动的过程中，加速度将一直增大
D．物体可能匀速向上运动
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】A
【解析】物体沿斜面向上运动，所以垂直于斜面方向 ，沿着斜面方向
，物体向上减速，速度减小，洛伦兹力减小，则N增大，所以加速度变大。
故物体沿斜面向上做加速度增大的减速运动。速度减为零后，由于 ，所以物体将沿斜面向下加速，
此时 ， ，物体向下加速，速度增大，洛伦兹力增大，则N
增大，故加速度减小。所以物体将沿斜面向下做加速度减小的加速运动，最后匀速。故选A。
8．（2021·广东汕尾·高一期末）如图所示，一点电荷从A点以速度 垂直射入半径为R的圆形匀强磁场，
磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷
的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该点电荷带正电
B．该点电荷在磁场的运动半径为R
C．该点电荷的比荷为
D．该点电荷在磁场中的运动时间为
【答案】C
【解析】
A．带电粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂由粒子的偏转方向，根据左手定则判断粒子带负电，选项A错误；BC．由几何关系可知 ，又有
，则 ，选项B错误；C正确；D．粒子偏转了 ，而周期 ，则在磁场运动的
时间 ，选项D错误。故选C。
9．（2021·沙坪坝·重庆八中）如图所示，长为L的细绳上端固定在天花板上的O点，下端拴一带正电的小
球，将一根细长钉子固定在O点正下方的Q点，当小球从与O点等高的A点静止释放后，细绳摆到竖直方
向时被长钉挡住，然后可以绕Q点转动，运动过程中忽略空气阻力的影响，则（ ）
A．当OQ距离为 时小球可以运动到O点，然后自由下落
B．当OQ距离为 时，小球怡好绕Q点作完整的四周运动
C．当OQ距离为 且在空间加水平向里的磁场时，小球有可能绕Q点作完整的圆周运动
D．当OQ距离为 且在空间加竖直向下的匀强电场时，小球将绕Q点作完整的圆周运动
【答案】BD
【解析】A．当OQ距离为L/2时小球向右摆，在到达O点之前就离开圆轨道，不能到达O点，A错误；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．当OQ距离为3L/5时，小球可以绕Q点作圆周运动到达最高点时速度恰好为由 ，能够绕
Q点作完整的圆周运动，B正确；C．当在空间加水平向里的磁场时，由于洛伦兹力不做功，小球到达最
高点时速度仍为 ，但最高点除受重力外还有洛伦兹力，所以不能够绕Q点作完整的圆周运动，C错
误；D．在空间加竖直向下的电场时，相当于重力增大为 ，绕Q点到达最
高点时速度仍恰好为临界值 ，故小球刚好可以作完整的圆周运动，D正确。故选BD。
10．（2021·南昌·江西师大附中高三三模）如图所示，间距为 的平行光滑金属导轨上端接有电动势
、内阻 的直流电源，导轨平面与水平面成 角，匀强磁场方向沿竖直方向，现把一质
量为 、电阻为 的金属棒 垂直放在金属导轨上，金属棒恰好静止。已知 ，
，则（ ）
A．金属棒 的发热功率为3.0W
B．磁感应强度大小为2.0T
C．磁场方向竖直向上
D．改变磁场方向，仍使金属棒静止在导轨上，磁感应强度的最小值为2.0T
【答案】CD
【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可知，电流 ，金属棒 的发热功率为 ，
A错误；C．根据受力平衡可知，安培力方向水平向右，则磁场方向竖直向上，C正确；B．对金属棒 进
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂行受力分析可得 ，解得 ，选项B错误；D．改变磁场方向，仍使金属棒静止在导轨
上，磁感应强度最小时磁场的方向应垂直导轨向上，此时有 ，解得 ，选项D正
确。故选CD。
11．（2021·湖北省仙桃中学高二月考）一块横截面为矩形的金属导体的宽度为 ，厚度为 ，将导体置于
一磁感应强度为 的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示。当在导体中通以图示方向的
电流 时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为 ，已知自由电子的电量为 ，则下列判断正确的
是（ ）
A．导体内自由电子只受洛伦兹力作用
B．用电压表测 时，电压表的“ ”接线柱接下表面
C．金属导体的厚度 越大， 越小
D．该导体单位体积内的自由电子数为
【答案】BD
【解析】A．定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛
伦兹力作用下处于平衡，故A错误；B．由图，磁场方向向里，电流方向向右，则电子向左移动，根据左
手定则，电子向上表面偏转，则上表面得到电子带负电，那么下表面带上正电，所以电压表的“+”接线柱
接下表面，故B正确；CD．根据 ，再由I=neSv=nebdv，得 ，则 与金属导体的厚
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂度 无关；导体单位体积内的自由电子数为 ，故C错误，D正确；故选BD。
12．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向
外的匀强磁场， 与水方向的夹角为 。现有氢的同位素 粒子从A点沿水平方向以大小为 的速度
垂直射入磁场，其离开磁场时，速度方向刚好改变了 ；氢的另一同位素 粒子以大小为 的速度从C
点沿 方向垂直射入磁场。已知 的电荷量为e，质量为m，不计粒子的重力和两粒子间的相互作用。下
列说法中正确的是（ ）
A． 粒子竖直向上射出磁场 B． 粒子在磁场中运动的时间为
C．该匀强磁场的磁感应强度 D．两粒子从圆形边界射出时射出点之间的距离为
【答案】AD
【解析】A． 粒子离开磁场时，速度方向刚好改变了 ，表明粒子在磁场中转动了半周，如图所示，
由几何关系可得 ，据牛顿第二定律可得 ，解得 ， 粒子进入磁场，据牛
顿第二定律可得 ，解得 ，所以 粒子竖直向上射出磁场，A正确；B． 粒子
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂在磁场中运动的时间为 ，B错误；C．由A的解析可得，磁感应强度大小为，
C错误；D．如图所示，由几何关系可知两粒子射出点之间的距离为
D正确。故选AD。
第 II 卷（非选择题 共 52 分）
二、填空题（满分15分）
13．（2021·吉林松原市实验高级中学高二月考）某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金
属导轨ab和ab 固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁（未画出）的S极位于两导轨的正上方，
1 1
N极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。
(1)在图中画出连线，完成实验电路______；要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属
棒沿箭头所示的右方向运动；
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
A．适当减小两导轨间的距离
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．换一根更长的金属棒
C．适当增大金属棒中的电流
其中正确的是______（填入正确选项前的标号）；
(3)根据磁场会对电流产生作用力的原理，人们发明了______（填入正确选项前的标号）；
A．电动机 B．回旋加速器 C．电磁炮 D．质谱仪
【答案】(1) (2)C (3)AC
【解析】(1)电路连线如图；
(2)AC、根据公式F=BIL可得，适当增加导轨间的距离或者增大电流，可增大金属棒受到的安培力，根据
动能定理得Fs-μmgs= mv2，则金属棒离开导轨时的动能变大，即离开导轨时的速度变大，A错误、C正确；
B、若换用一根更长的金属棒，但金属棒切割磁感线的有效长度即导轨间的宽度不变，安培力F不变，棒
的质量变大，速度 ，变小，故B错误；故选C。
(3)根据磁场会对电流产生作用力的原理，人们发明了电动机和电磁炮；回旋加速器和质谱仪都是根据带电
粒子在磁场中做圆周运动制成的，故选AC。
14．（2021·四川泸州·高二期末）某同学用图甲所示装置测量磁场的磁感应强度。含有大量一价的正、负
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂离子导电液体流过水平管道，管道长为l、宽为d、高为h，置于竖直向上的匀强磁场中。管道上下两面是
绝缘板，两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S、电阻箱R、灵敏电流表G（内阻为
R）连接。管道内始终充满导电液体，忽略导电液体的电阻，液体以恒定速度v通过。闭合开关S，调节
g
电阻箱的取值，记下相应的电流表读数。
（1）若侧面M导体板带正电，则液体通过管道的方向为___________（选填“自左向右”或“自右向
左”）。
（2）如图乙所示为灵敏电流表G在某次指针所指的位置，其读数为___________μA。
（3）若某次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I，则磁感应强度B= ___________（用题中物理
量字母I、R、R、d、v表示，且均为国际单位）。
g
【答案】(1)自左向右 (2)160 (3) （凡是满足这种关系式都可以）
【解析】(1)根据左手定则，液体通过管道的方向为自左向右。
(2)最小刻度为5μA，准确到个位，读数为160μA。
(3)根据闭合电路的欧姆定律得
在两板之间，带电粒子受力平衡，有
解得
三、解答题（满分37分，其中15题10分，16题12分，17题15分，每小题需写出必要的解题步骤，只
有答案不得分）
15．（2021·江苏广陵·扬州中学高二月考）如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨的
一建接有电动势E=3V内阻r=0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L=0.4m，在导轨所在空间内分布着磁感
应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在会属
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻R=1.0Ω，导体棒恰好刚要滑动，金属导轨电阻
不计，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）ab棒受到的安培力；
（2）ab棒与导轨的动摩擦因数μ。
【答案】（1）0.4N，沿斜面向上；（2）0.5
【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律得
导体棒受到的安培力为
由左手定则可知，安培力沿斜面向上。
（2）对导体棒受力分析，将重力正交分解，沿导轨方向有
即有
根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向上受力分析可得
由平衡得
解得
16．（2021·沙坪坝·重庆八中高三月考）英国物理学家J· J·汤姆孙认为阴极射线是带电粒子流。为了证实
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂这点，从1890年起他进行了一系列实验研究。下图是他当时使用的气体放电管的示意图。由阴极 发出
的带电粒子通过小孔 、 形成一束细细的射线， 、 间小孔连线过 。它穿过两片平行的金属板 、
之间的空间，到达右端带有标尺的荧光屏上。通过射线产生的荧光的位置，可以研究射线的径迹。若图
中金属板 、 沿 轴方向的长度为 ，沿 轴方向的宽度为 ，沿 轴方向的高度为 。实验时在阳极
与阴极 之间加上加速电压在 、 之间加上大小为 的偏转电压，其中 的电势低于 的电势。
当在 、 之间加上沿 轴正方向的匀强磁场，且磁感应强度的大小为 时，在 出现亮斑；保持其他
条件不变，撤去匀强磁场后，带电粒子流打在 的下侧，且速度方向与 、 间小孔连线的夹角为 （带
电粒子的重力忽略不计）。求：
（1）带电粒子进入 、 时的速度大小；
（2）带电粒子的比荷。
【答案】(1) ；(2)
【解析】 (1)由带电粒子匀速通过 、 区域可知
①
解得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂②
(2)由速度偏转角可知
③
解得
④
由水平匀速直线运动可得
⑤
由竖直匀加速直线运动可得
⑥
联立上式得
17．（2021·渝中·重庆巴蜀中学）如图所示，MN的左侧及PQ的右侧均存在匀强磁场，MN、PQ之间的距
离为2d，长为4d的薄绝缘板ab与MN和PQ距离相等，一带正电粒子，从c点以速度v 沿与MN成45°角
0
方向射入磁场，若带电粒子与绝缘板碰撞前后，竖直方向的分速度不变，水平方向的分速度反向、大小不
变。磁场区域足够长，粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子重力。
（1）若该粒子恰好从距离c为2d的f点（与ab板的下端b点在同一水平线上）第一次离开M左侧磁场区
域，求此时磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若磁场的磁感应强度 ，且MN、PQ之间存在水平向左的匀强电场，使得粒子能恰好到出发
点c，求该匀强电场的场强E的大小；
（3）若将磁场的磁感应强度大小变为（1）问中的一半，即 ，求粒子射入磁场至回到c点的时间。
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【解析】（1）由运动轨迹如图
可知
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（2）磁感应强度 ，可得
从磁场射出后做类斜抛运动
解得
（3）可知此时
故每在磁场中偏转一次，边界的弦长
在MN左侧磁场中能偏转三次，越过ab杆进入PQ右侧磁场，在右磁场中偏转 圆周后恰好沿直线运动恰
好回到c点，周期
第一次回到c点时间为
此后运动具有周期性
（n=1、2、3…）
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