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6.活用数形结合的方法解决问题
一、认真审题，填一填。(第 1 题 17 分，第 2 题 10 分，其余每空 2
分，共43分)
1．
根据上面的规律写一写。
2＋4＋6＋8＋10＝______×______＝______
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝______×______＝______
2＋4＋6＋8＋10＋12＋10＋8＋6＋4＋2＝______×______＋
______×______＝______
2． 观察下面的点子图，找找有什么规律，并在最后一个框内继续
画。
(1)
想一想，第9个框里有( )个点。(2)
3．
(1)把下表填写完整。
(2)按照上面的画法，如果画 a 个正方形，能得到( )个直角三角
形。
(3)如果要得到200个直角三角形，一共应画( )个正方形。
4．找规律，填一填。
(1)7，10，13，( )，19，( )。
(2)1，2，4，7，( )，16，( )。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题 3
分，共15分)
1．第n个图形由( )根小棒组成。
A．2n B．2n－1 C．2n＋1 D．2(n＋1)
2．用 4 根小棒可以组成 1 个正方形，如图 …照样子组成100个正方形要用( )根小棒。
A．301 B．302 C．303 D．304
3．小林、小强、小芳、小斌和小刚 5人进行五子棋比赛，每 2人之
间都要下 1 盘，小林已经下了 4 盘，小强下了 3 盘，小芳下了 2
盘，小斌下了1盘，小刚下了( )盘。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．两个圆的直径之比是 4:5，那么它们的周长之比是( )，面积
之比是( )。
A．5:4 B．4:5 C．16:25 D．25:165．星期天，笑笑从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下
面第( )幅图描述的是笑笑的行为。
三、细心的你，算一算。(每小题4分，共12分)
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15
1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1
＋＋＋＋＋＋
四、聪明的你，答一答。(共30分)
1．如图，3 张桌子拼在一起可以坐 16 人，像这样 10 张桌子拼在一
起可以坐多少人？如果要坐 68人，需要多少张桌子拼在一起？(8分)
2．下图是用圆片摆成的。
(1)填写下表。(每空1分，共4分)
(2)照这样的规律摆下去，第8个图形一共需要多少个圆片？(5分)
(3)第n个图形需要多少个圆片？(5分)
3．
照这样接着画下去，第 12 个图形中有多少个黑色小正方形和多
少个白色小正方形？(8分)答案
一、1．3 2 4 3 5 4 6 5 30 9 8 72 7
6 6 5 72
2．(1) 1＋4×4 33
(2) 15
3．(1)12 16 (2)4(a－1) (3)51
4．(1)16 22 (2)11 22
二、1．C 2．A 3．A 4．B C 5．A
三、 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15
＝[(1＋15)÷2]2
＝64
1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1
＝[(1＋11)÷2]2＋[(1＋9)÷2]2
＝36＋25
＝61
＋＋＋＋＋＋
＝1－＝四、1．10×4＋4＝44(人)
(68－4)÷4＝16(张)
答：像这样 10 张桌子拼在一起可以坐 44 人，如果要坐 68
人，需要16张桌子拼在一起。
2．(1)1 4 9 16
(2)82＝64(个)
答：第8个图形一共需要64个圆片。
(3)n2个
答：第n个图形需要n2个圆片。
3．第12个图形中有12个黑色小正方形和63个白色小正方形。
