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专项提升卷 4
圆
提升点1：圆的半径、直径、周长和面积间的关系
1．填空。
(1)如果两个圆的周长相等，那么它们的( )、( )和( )都相
等。
(2)一个圆的半径缩小到原来的，它的直径缩小到原来的( )，周
长缩小到原来的( )，面积缩小到原来的( )。
(3)有大、小两个圆，大圆直径是小圆半径的 4 倍，小圆与大圆周长
的比是( )，小圆与大圆面积的比是( )。
2．判断。
(1)所有的直径都相等。 ( )
(2)圆的直径是半径的2倍。 ( )
(3)两个圆的直径相等，它们的周长也一定相等。 ( )
(4)在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 ( )
(5)直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。 ( )
提升点2：半圆的周长和面积的计算
3．李大爷靠墙围了一个半径是 10 米的半圆形鸡舍，用了多长的篱
笆？4．一个半圆形养鱼池，直径是 4米，这个养鱼池的周长是多少米？
占地面积是多少平方米？
5．一个半圆形花坛，它的周长是 15.42 米，这个花坛的占地面积是
多少平方米？
6．在一个长 8厘米，宽 6厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这
个半圆形的周长是多少厘米？
提升点3：圆面积的推导公式的变式练习
7．在探索圆的面积计算公式时， 把圆平均分成若干个小扇形，将
每个小扇形剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形。已知拼成
的长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？8．把一个圆平均分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形。拼成
的长方形的周长是41.4厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？
提升点4：圆中方、方中圆的对比练习
9．在一张边长是 4厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，剩下的
面积是多少平方厘米？
10．一个圆的直径是 6厘米， 在这个圆内画一个最大的正方形。这
个正方形的面积是多少？11．如图，已知正方形的面积是60平方厘米，这个圆的面积是多少？
提升点5：根据不同条件，求环形的面积
12．一只环形玉佩的内圆半径为 2厘米，比外圆半径少1.5厘米，这
只环形玉佩的面积是多少平方厘米？
13．一块环形铁片，外圆直径是 0.8分米，内圆直径是 0.6分米，这
块环形铁片的面积是多少？14．公园内圆形喷水池的直径是 24米，它的周围有一条宽 1米的小
路。这条小路的面积是多少？
15．学校有一个圆形的表演台，周长是 15.7 米，根据需要，把这个
圆形表演台周围加宽 0.5 米，加宽后的表演台面积比原来增加了
多少平方米？答案
1．(1)半径 直径 面积
(2)
(3)1 ∶2 1 ∶4
2．(1)×(2)×(3)√ (4)√ (5)×
3. 2×3.14×10÷2＝31.4(米)
4．3.14×4÷2＋4＝10.28(米)
3.14×(4÷2)2÷2＝6.28(平方米)
5．15.42÷(3.14÷2＋1)＝6(米)
3.14×(6÷2)2÷2＝14.13(平方米)
6．3.14×8÷2＋8＝20.56(厘米)
7. 12.56×2÷3.14÷2＝4(厘米)
3.14×42＝50.24(平方厘米)
8．解：设圆的半径是x厘米。
2×3.14x＋2x＝41.4
x＝5
(41.4÷2－5)×5＝78.5(平方厘米)
9. 4×4－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方厘米)
10. 6×(6÷2)÷2×2＝18(平方厘米)
11. 60÷4×3.14＝47.1(平方厘米)
[点拨]把正方形平均分成 4 个小正方形，则每个小正方形的面积是15平方厘米。因为小正方形的边长等于圆的半径，所以 r2＝15，
圆的面积为3.14×15＝47.1(平方厘米)。
12. 3.14×(2＋1.5)2－3.14×22＝25.905(平方厘米)
13. 3.14×(0.8÷2)2－3.14×(0.6÷2)2 ＝0.2198(平方分米)
14．3.14×(24÷2＋1)2－3.14×(24÷2)2＝78.5(平方米)
15. 15.7÷3.14÷2＝2.5(米)
3.14×(2.5＋0.5)2－3.14×2.52 ＝8.635(平方米)
