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13-14分
在生活中的每一分努力，都会留下或深或浅的痕迹。那些看起来不知去哪儿了的时光，都让你靠近了梦想，也丰富了生
命。
第第一一节节 工工程程质质量量统统计计分分析析
■ 统计推断工作过程
一一、、工工程程质质量量统统计计及及抽抽样样检检验验的的基基本本原原理理和和方方法法
（一）总体、样本及统计推断工作过程
定义 示例
总体 母体，所研究对象的全体 一批5000块瓷砖
个体 组成总体的基本元素（N） 每块瓷砖
样本 由从总体中随机抽取，根据对其研究结果推断总体质量特征的部分个体 抽取的500块瓷砖
样品 每个被抽中进入样本的单位 抽取的每一块瓷砖
样本容量 样品的数目（n） 500个
（二）质量数据的特征值（高频考点）
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环评、经济师、安全、房估、消防/等 QQ/VX:67166815【例题·单选】（2022年、2020年）下列质量数据特征值中，用来描述质量数据集中趋势的是（ ）。
A.均值
B.标准偏差
C.极差
D.变异系数
『正确答案』A
『答案解析』常用的有描述数据分布集中趋势的算术平均数、中位数和描述数据分布离中趋势的极差、标准偏差、变异系数
等。
【例题·单选】（2021年）在工程质量统计分析中，用来描述数据离散趋势的特征值是（ ）。
A.平均数与标准偏差
B.中位数与变异系数
C.标准偏差与变异系数
D.中位数与标准偏差
『正确答案』C
『答案解析』描述数据离散趋势的特征值有：极差，标准偏差，变异系数。
【例题·单选】（2019年）关于样本中位数的说法，正确的是（ ）。
A.样本数为偶数时，中位数是数值大小排序后居中两数的平均值
B.中位数反映了样本数据的分散状况
C.中位数反映了中间数据的分布
D.样本中位数是样本极差值的平均值
『正确答案』A
『答案解析』样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即
为中位数；当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。
【例题·单选】（2015年）某组混凝土试块的抗压强度见下表，表中试块强度的极差为（ ）MPa。
序号 1 2 3 4 5 6
强度（MPa） 39.6 40.1 39.80 39.80 40.0 39.8
A.0.5
B.0.4
C.0.2
D.0.1
『正确答案』A
『答案解析』极差是数据中最大值与最小值之差，表中试块强度的极差=40.1-39.6=0.5MPa。
（三）质量数据的分布特征
1.质量数据波动的原因
4M1E因素的微小变化；
偶然原因
随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除。大量存在，但对
（正常）
质量影响小
当影响质量的4M1E因素发生了较大变化；
系统原因
如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异情况，没及时
（异常）
排除，生产过程不正常
2.质量数据分布的特征
正态分布最重要、最常见、应用最广泛。【例题·单选】（2022、2020年）正常情况下，混凝土强度检测数据服从（ ）分布。
A.三角形
B.梯形
C.正态
D.随机
『正确答案』C
『答案解析』质量数据分布的规律性：正态分布最重要、最常见、应用最广泛。
【例题·单选】（2020年）工程质量特征值的正常波动是由（ ）引起的。
A.单一性原因
B.必然性原因
C.系统性原因
D.偶然性原因
『正确答案』D
『答案解析』偶然性原因，大量存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常波动，一般不会因此
造成废品，生产过程正常稳定。
【例题·多选】实际生产中，质量数据波动的偶然性原因的特点有（ ）。
A.不可避免、难以测量和控制
B.大量存在但对质量的影响很小
C.质量数据离散过大
D.原材料质量规格有显著差异
E.经济上不值得消除
『正确答案』ABE
『答案解析』在实际生产中，影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不
值得消除，它们大量存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常的波动，一般不会因此造成废
品，生产过程正常稳定。偶然正常、系统异常。
【例题·多选】工程质量会受到各种因素的影响，下列属于系统性因素的有（ ）。
A.使用不同厂家生产的规格型号相同的材料
B.机械设备过度磨损
C.设计中的安全系数过小
D.施工虽然按规程进行，但规程已更改
E.施工方法不当
『正确答案』BCDE
『答案解析』当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量
规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程则不正常，产品质量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离，表
现为异常波动，次品、废品产生。这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。
（四）抽样检验及检验批
用某种方法测量、试验和计量产品的一种或多种质量特性，并将测定结果与判别标准相比较，以判别
检验
每个产品或每批产品是否合格的过程
全数检验 总体中的全部个体……得到总体质量水平评价
抽样检验 总体中抽取部分个体，根据个体的检测结果推断总体质量水平
检验批 提供检验的一批产品称为检验批，所包含的数量称为批量采用抽样检验的原因：
（1）破坏性检验，不能采取全数检验方式。
破坏 （2）全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。
时间 （3）检验需要时间，全数检验有时在时间上不允许。
金钱 （4）即使全数检验，也不一定100%合格。
经验 （5）抽验检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，被抽中的概率相同。样本分布比较均匀，有
充分的代表性。可用于破坏性或生产过程的质量监控。
（五）抽样检验方法
方法 概念 适用 举例
·简单随机
直接随 用于原材料、构配件的进货检验；分项、分部工程、单 对全部个体编号，抽签、摇号确
·纯随机
机抽样 位工程完工后检验 定中选号码
·完全随机
方法 概念 特点 举例
第一个样本随机抽取，然后
将总体中的抽样单元按某种次序排列，在 流水作业每生产100件产品
·系统随机 每隔一定时间或空间抽取一
规定的范围内随机抽取一个或一组初始单 抽出一件产品做样品，直
·机械随机 个样本
元，然后按照一套规则确定其他样本单元 至抽出n件组成样本
（等距）
分层随机 将总体分割成互不重叠的子总体（层）， 样品在总体中分布均匀，更 浇筑混凝土质量，按生产
特例：分层 每层中独立的按给定的样本量进行简单随 具代表性，适用于总体比较 班组分组、或按浇筑时间
按比例抽样 机抽样 复杂的情况（了解） 分组，每组内抽取
总体大，很难一次抽样完 总体按不同批次分为R群，
多阶段抽样 多级抽样 成预定的目标。 从中抽取r群，在r群中随机
多次随机抽样 抽取m个
【例题·单选】（2023年）关于全数检验和抽样检验的说法，正确的是（ ）。
A.只有全数检验在时间上不允许时，才采用抽样检验
B.只有全数检验在经济上不允许时，才采用抽样检验
C.能够进行全数检验的，就不要采用抽样检验
D.破坏性检验，不能采用全数检验
『正确答案』D
『答案解析』破坏性检验，不能采取全数检验方式。
【例题·单选】（2022年）为检测建筑产品质量，第一个样本随机抽取，然后每隔一定时间或空间抽取一个样本的抽样方
式是（ ）。
A.简单随机抽样
B.系统随机抽样
C.分层随机抽样
D.多阶段抽样
『正确答案』B
『答案解析』系统随机抽样是将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按一
套规则确定其他样本单元的抽样方法。如第一个样本随机抽取，然后每隔一定时间或空间抽取一个样本。因此，系统随机抽样
又称为机械随机抽样。
【例题·单选】在收集质量数据中，当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标，此时，质量数据的收集方法宜采用
（ ）。
A.分层抽样
B.系统抽样
C.简单随机抽样
D.多阶段抽样
『正确答案』D
『答案解析』多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。适用于总体很大时，很难
一次抽样完成预定目标的情况。
【例题·单选】由不同班组生产的同一种产品组成一个批，在这种情况下，考虑各班组生产的产品质量可能有波动，为了
取得有代表性的样本，应采用（ ）检验方法。
A.分层随机抽样
B.系统随机抽样
C.完全随机抽样
D.多阶段抽样
『正确答案』A
『答案解析』分层随机抽样是将总体分割成互不重叠的子总体（层），每层中独立的按给定的样本量进行简单随机抽样。样品在总体中分布均匀，更具代表性，适用于总体比较复杂的情况。
（六）抽样检验的分类及抽样方案
1.分类
连续型变量，可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，叫计量值数据，如重量、强
计量型
度、几何尺寸、标高、位移等
不能连续取值的，而只能以0或1、2、3等整数来描述的这类数据，叫计数值数据，如焊点的不良数、
计数型 不合格品数、缺陷数等。
一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验
（1）一次抽样检验（N，n，C，三个参数）
N表示批量，n表示抽取个数，C表示合格判定数（允许的不合格品的最大数），d是不合格品数
（2）二次抽样检验（5个参数）
2.抽样检验风险
·弃真错误
第一类风险 ·合格批被判为不合格批，概率为α
·对生产方或供货方不利，生产方或供货方风险
·存伪错误
第二类风险 ·不合格批被判为合格批，概率为β
·对用户不利，称为用户风险
主控项目，其α、β均不宜超过5%；
一般项目，α不宜超过5%，β不宜超过10%。
【补充】
■主控项目是指建筑工程中对安全、节能、环境保护和主要使用功能起决定性作用的检验项目。
■其他为一般项目。
【例题·多选】（2023年）根据《建筑工程施工质量验收统一标准》，关于二次抽样检验的说法。正确的是（ ）。
A.α和β分别代表使用方风险和生产方风险
B.α和β分别代表弃真错误和存伪错误
C.主控项目对应于合格质量水平的α和β不宜超过5％
D.一般项目对应于合格质量水平的α不宜超过5％
E.主控项目对应于合格质量水平的α和β不宜超过10％
『正确答案』BCD
『答案解析』选项A错误，α和β分别代表生产方和使用方风险。选项E错误，主控项目对应于合格质量水平的α和β不宜超过
5%。 提供最新高端VIP课程+精准押题：一建、二建、咨询、监理、造价、
环评、经济师、安全、房估、消防/等 QQ/VX:67166815【例题·单选】（2020年）某产品质量检验采用计数型二次抽样检验方案，已知：N=1000，n=40，n=60，C =1，C =4；
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经二次抽样检得：d =2，d =3，则正常的结论是（ ）。
1 2
A.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量合格
B.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
C.经第二次抽样检验即可判定该批产品质量合格
D.经第二次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
『正确答案』D
『答案解析』从题干可以看出，C ＜d ≤C ，需要二次抽样。d +d ＞C ，因此经第二次抽样检验可判定为不合格。
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【例题·单选】（2019年）关于抽样检验的说法，正确的是（ ）。
A.计量抽样检验是对单位产品的质量采取计数抽样的方法
B.一次抽样检验涉及3个参数，二次抽样检验涉及5个参数
C.一次抽样检验和二次抽样检验均为计量抽样检验
D.一次抽样检验和二次抽样检验均涉及3个参数，即批量、样本数和合格判定数
『正确答案』B
『答案解析』选项A错误，计量型抽样是连续型变量，可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，叫计量值数
据，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等；选项C错误，一次抽样检验和二次抽样检验均为计数抽样检验；选项D错误，
一次抽样检验涉及3个参数，二次抽样检验涉及5个参数。
【例题·多选】（2016年）根据抽样检验分类方法，属于计量型抽样检验的质量特性有（ ）。
A.几何尺寸
B.焊点不合格数
C.标高
D.裂缝条数
E.强度
『正确答案』ACE
『答案解析』计量型抽样检验，通常由测量得到，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。
【例题·单选】计数标准型一次抽样方案为（N、n、C），其中N为送检批的大小，n为抽检样本大小，C为合格判定数。
当从n中查出有d个不合格品时，若（ ），应判该送检批合格。
A.d＞C+1
B.d=C+1
C.d≤C
D.d＞C
『正确答案』C
『答案解析』计数标准型一次抽样方案为（N、n、C），其中N为送检批的大小，n为抽检样本大小，C为合格判定数。当从n
中查出有d个不合格品时，则当d≤C时，判定为合格批，接受该检验批；d＞C时，判定为不合格批，拒绝该检验批。
