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微专题 42 动能定理在多过程、往复运动问题中的应用
1．运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。
2.全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们
的做功特点。
1．(多选)(2024·福建省阶段检测)某幼儿园在空地上有一个如图甲所示的滑梯，可简化为图
乙所示的模型，倾角为α的倾斜部分AB和水平部分BC由同种材料构成，一小孩从滑梯顶
部A由静止滑下，经过两部分连接处时速度大小不变，最后停在 BC部分，发现小孩在倾斜
部分和水平部分运动的时间恰好相等。已知A点到水平部分的高度为h，重力加速度大小为
g，下列说法正确的是( )
A．小孩与滑梯间的动摩擦因数为tan
B．小孩运动过程中的最大速度为
C．小孩在倾斜部分运动的时间为
D．小孩在倾斜部分和水平部分运动时受到的摩擦力大小之比为cos α∶1
答案 AD
解析 小孩经过B处时速度最大，由于在倾斜部分和水平部分运动的时间相等，则小孩在
倾斜部分和水平部分的位移大小相等，均为＝t，整个滑动过程，根据动能定理有mgh－
μmg·－μmgcos α·＝0，解得μ＝＝tan ，故A正确；小孩在水平部分滑动时，由牛顿第二定
律可得μmg＝ma，由匀变速直线运动规律可得v 2＝2a·，解得小孩运动过程中的最大速度为
B
v ＝，故B错误；小孩在倾斜部分的运动时间等于在水平部分的运动时间，则t＝＝，故C
B
错误；小孩在倾斜部分和水平部分运动时受到的摩擦力大小之比为(μmgcos α)∶(μmg)＝cos
α∶1，故D正确。
2. 如图所示，一物体由固定斜面上的A点以初速度v 下滑到底端B点，它与挡板发生无动
0
能损失的碰撞后又滑回到A点，其速度恰好为零。设A、B两点高度差为h，重力加速度为
g，物体可视为质点，挡板厚度不计，则物体与挡板碰前瞬间的速度大小为( )
A. B.
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料C. D.
答案 C
解析 设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为 F(此力大小不变，下滑时方向沿斜面向上，
f
上滑时方向沿斜面向下)，斜面长为s，则对物体由A→B→A的整个过程运用动能定理，得
－2F·s＝0－mv2，同理，对物体由A到B的过程运用动能定理，设物体与挡板碰前瞬间速
f 0
度为v，则mgh－Fs＝mv2－mv2，联立解得v＝，故选C。
f 0
3. 如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相
切，相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由
静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距 BC所在水平面高度为h的D处，
接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则( )
A．小物体恰好滑回到B处时速度为零
B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零
C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低
D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点
答案 C
解析 小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功为W ＝mgh，小物体从D
f1
处开始运动的过程，因为速度比从 A向D运动的速度小，则小物体对圆弧槽的压力比从 A
向D运动时的压力小，克服摩擦力所做的功W
