文档文本内容
!"#$%&
!"#$
%#&’８(，２２$。)&*+１５０+。,#-.１２０+/。
0123：
１．!"#，$%&’()*、+,-./01!"23，4%+,-
.567891!"23(:;<=。
２．>?"(@!：AB">C!DE，F２ＢGHI!"23JK"
L(!DM.NO。01P"Q、RSTU!"23(V!"WXY
Z[。
３．V>?"(@!：F\]H^_01!"23JK(!"WX‘。
01P"Q、RSTU!"23(V!"WXYZ[。
４．,PabE，c%dP"QU!"2e43f。
4、56$：%$’８7$，87$５+，’４０+。987$:;<=>5
3?，@A43BCD$EFG<。
烄 １ 烌
１．ghij犃＝｛狓狓２－２狓－３≤０，狓∈犣｝，犅＝烅狓狔＝
烍
，k犃∩犅
烆
槡４－狓２
烎
lmi(nop
Ａ．７ Ｂ．８ Ｃ．１５ Ｄ．１６
２．１７４８q，rsotuvwxyz{:o|oU}~|o((cid:127)(cid:128)，40C
(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)ｅｉ狓＝ｃｏｓ狓＋ｉｓｉｎ狓（狓∈犚，ｉp(cid:133)o(cid:134)<），(cid:135)n(cid:131)(cid:132)1{(cid:136)(cid:137)
(cid:138)(cid:139)(cid:140)V(cid:141)(cid:142)(cid:143)((cid:144)<，(cid:145)(cid:146)p“ot(cid:138)((cid:147)(cid:148)”．(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:131)(cid:132)，(cid:152)(cid:153)
（ｅ４ πｉ）２０２４＋ｅ２ πｉ(a(cid:154)p
Ａ．２ Ｂ．２ｉ
Ｃ．１＋ｉ Ｄ．１－ｉ
（ ３π） （ π） （ π）
３．ghα∈ π， ，(cid:155)ｓｉｎα－ ＝犿（犿＞０），kｔａｎα－ ＝
２ ４ ４
犿 犿 槡１－犿２ 槡１－犿２
Ａ． Ｂ．－ Ｃ． Ｄ．－
槡１－犿２ 槡１－犿２ 犿 犿
４．gh(cid:156)(cid:157)犪、犫(cid:158)(cid:159) 犪＋犫＝ 犪－２犫，犫＝１，k｜犪｜ｃｏｓ?犪，犫?＝
３ １
Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ． Ｄ．
２ ２
５．“(cid:160)e”¡¢¢£，⁄¥ƒ§Wp¤'ƒ“(«‹›@，fi;fl(cid:176)–、†、
‡、·(cid:181)<›@¶•‚犃、犅、犆}n§„”»«‹…‰(cid:190)¿，fl(cid:176)(A
<›@¶•(cid:192)`‚en§„，(cid:155)´ˆ‚en§„˜«‹…‰(cid:190)¿，An
§„¯˘fl(cid:176)e<›@¶•．˙›@¨(cid:143)，†(cid:201)ˆ˚犃§„，–U†(cid:201)
ˆ¸˚en§„，k(cid:201)¸(«(cid:204)˝˛op
Ａ．２０ Ｂ．３０ Ｃ．４２ Ｄ．６０
otP" ˇ１— （(cid:209)８—）
{#{QQABLYaAogigAhAAAAACUwXACEEQkgACCCgORAAQsEIAiANABCA=}#}
书书书６．gh(cid:210)犗：狓２＋狔２＝１，„犘1^(cid:211)犾：狓－狔－２槡２＝０3(cid:212)(cid:213)，(cid:214)„犘@
︵
(cid:210)犗((cid:215)5(cid:216)(cid:211)，(cid:216)„(cid:217)(cid:218)p犃，犅，(cid:219)∠犃犘犅(cid:220)(cid:221)(cid:222)，(cid:223)(cid:224)Æ犃犅(cid:226)
犘犃，犘犅ª(cid:228)(cid:229)((cid:230)(cid:231)Ł6((cid:231)Øp犛，k
Ａ．２＜犛＜３ Ｂ．１＜犛≤２
Ｃ．１＜犛≤３ Ｄ．０＜犛＜１
７．Œºotu(cid:236)(cid:237)1《(cid:238)(cid:239)(cid:240)æ(cid:242)(cid:243)》(cid:138)(cid:244)Czı(cid:246)(cid:247)łoø(œ"，ß
enoø｛犪｝d(cid:252)(cid:201)(cid:253)(cid:247)łoø，(cid:254)(cid:255)｛犪｝oø(cid:138)(ˇ!"#$，Ae
狀 狀
"%#e"(ł&(cid:229)(cid:247)łoø｛犫｝（k’oø｛犪｝pe(cid:246)(cid:247)łoø），(
狀 狀
)｛犫｝*+(cid:201)(cid:253)(cid:247)łoø，(cid:254)(cid:255)｛犫｝oø(cid:138)(ˇ!"#$，Ae"%#
狀 狀
e"(ł&(cid:229)(cid:247)łoø｛犮｝（k’oø｛犪｝p!(cid:246)(cid:247)łoø），,-.
狀 狀
/，0(cid:129)1‚ı(cid:246)(cid:247)łoø．.2ı(cid:246)(cid:247)łoø(;3，4560;3
ı(cid:246)(cid:247)2oø，7oø ｛犪｝：１，１，３，２７，７２９…(cid:253)e(cid:246)(cid:247)2oø，k
狀
１０
（ 狀 ）
∑ｌｏｇ犪 (8p 9,(cid:131)(cid:132)：１２＋２２＋…狀２ ＝ （狀＋１）（２狀＋１）
３ 狀 ６
狀＝１
Ａ．６０ Ｂ．１２０ Ｃ．２４０ Ｄ．４８０
８．:犪＝槡１．４－１，犫＝ｓｉｎ０．２，犮＝ｌｎ１．４４，k
Ａ．犪＜犮＜犫 Ｂ．犪＜犫＜犮
Ｃ．犫＜犪＜犮 Ｄ．犫＜犮＜犪
H、56$：%$’４7$，87$５+，’２０+。987$:;<53
?，AI3CD$EFG。)J5K<L５+，J+5K<L２+，A
5M<L０+。
９．ghoø｛犪｝(#狀"Up犛 ，:犪＝－２，犪 ＝犪＋１，k
狀 狀 １ 狀＋１ 狀
Ａ．犪 ＝２０２０
２０２３
Ｂ．oø｛犪｝(cid:253);floø
狀
Ｃ．oø｛犛｝(cid:138)((cid:220)B"p犛
狀 ２
Ｄ．犛 、犛 、犛 （犿∈犖）(cid:229)(cid:247)łoø
犿 ２犿 ３犿
（ π） （ ５π ）
１０．gh|o犳（狓）＝ｓｉｎω狓＋ （１＜ω＜３），(cid:158)(cid:159)犳 － －狓 ＝
３ １２
（ ５π ）
犳 － ＋狓 ，k
１２
Ａ．ω＝２
Ｂ．犳（狓）((cid:220)B<=¢pπ
［ ５π π］
Ｃ．犳（狓）1W£ － ， (cid:134)>;fl
１２ ６
槡３
Ｄ．犳（２０２３π）＝
２
otP" ˇ２— （(cid:209)８—）
{#{QQABLYaAogigAhAAAAACUwXACEEQkgACCCgORAAQsEIAiANABCA=}#}狓２ 狔２
１１．gh?@(cid:211)犈： － ＝１（犪＞０，犫＞０）(A，BC„(cid:217)(cid:218)(cid:253)犉，犉，D
犪２ 犫２ １ ２
E(cid:211)˝Fp３狓±狔＝０，„犚（４，６槡３）1?@(cid:211)犈3，„犕p?@(cid:211)B
G3He„，k
Ａ．?@(cid:211)(IJKp槡５
Ｂ．BC„犉 ‚DE(cid:211)(LIp６
２
Ｃ．(cid:214)?@(cid:211)BC„犉 (^(cid:211)犾%犆fM犃，犅(cid:215)„，(cid:219)｜犃犅｜＝３０(cid:222)，
２
^(cid:211)犾(cid:140)３5
Ｄ．:^(cid:211)犕犉 %?@(cid:211)犈(Nenf„p犘，犙p犕犘((cid:138)„，犗p
１
O„，k^(cid:211)犗犙%^(cid:211)犘犕 (PKQØp９
１２．RST，(cid:145)’p(cid:138)U(“UT”，(cid:253)eVWXY»(T.Z["L，\]
”^、J_U…‘．⁄RSTabcde›2f，2fgkhF(cid:160)i}
jk，(cid:219)9f>l–U†(cid:215)<(cid:138)(cid:140)e<m1}i2f(cid:222)，nop>l
qr(cid:155)2fab．Ai2fs`(cid:217)Cjt，(cid:155)Ai2f(jtuvw
x．¡7–1HeimT(yKp狆（０≤狆≤１），(cid:140)>lqrª¨(cid:143)2
fio(¢z8(cid:223)p犳（狆），k
Ａ．{(cid:158)(cid:160)i(yKp犆２狆２（１－狆）２
４
Ｂ．犳（狆）((cid:141)o"p３
（１ ］
Ｃ．|o犳（狆）1 ，１ 3(cid:134)>;fl
２
（１） ３３
Ｄ．犳 ＝
２ ８
N、OP$：%$’４7$，87$５+，’２０+。
１３．２０２３q３|，⁄}p~(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)}，(cid:131)(cid:132)(cid:255)⁄BW(cid:133)(cid:134)１０<(cid:135)(cid:136)>(cid:137)
(cid:138)5J&’L#(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)((cid:158)(cid:143)F(cid:144)，p:Mo(cid:145)_E１０(cid:146)(cid:147)(cid:158)(cid:143)
F(cid:144)(cid:145)ı．(cid:138)5((cid:158)(cid:143)(cid:144):Mo(cid:217)(cid:218)(cid:253)８，５，６，６，９，８，９，７，１０，１０，k(cid:135)
co(cid:150)(３０％(cid:217)<o(cid:253) ．
１４．p¤'t(cid:139)J(cid:230)(cid:231)Ł6(cid:148)(cid:149)‚(cid:150)£Ł6((cid:151)(cid:152)，⁄ot(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:217)(cid:156)F
(cid:157)"(cid:158)(cid:159)#(cid:160)(cid:140)(cid:213)，y(cid:140)en¡¢_T(cid:146)(cid:231)Ø(œ"，(cid:140)(cid:213)(cid:217)p}n
£⁄，ˇe£(cid:151)(cid:152)(cid:230)(cid:231)Ł6：¥Ł（e）ª(cid:147)((cid:181)ƒ6犘犃犅犆(cid:138)，犃犅＝
犅犆＝２，犘犃＝犘犆，∠犃犅犆＝６０°，犘犃⊥犘犆．ˇ!£：(cid:129)犃犆p(cid:149)§%
△犘犃犆(cid:149)¤，1‚}'“犘－犃犅犆，¥Ł（!）．ˇ}£：(cid:149)(cid:229)(!(cid:231)~
犘－犃犆－犅((cid:221)Bp１２０°，k(cid:140)(cid:213)abE«(cid:242)1‚}'“犘－犃犅犆¢
_T((cid:146)(cid:231)Øp ．
otP" ˇ３— （(cid:209)８—）
{#{QQABLYaAogigAhAAAAACUwXACEEQkgACCCgORAAQsEIAiANABCA=}#}１５．gh|o犳（狓）＝犪狓＋ｅ（犪＞０），犵（狓）＝狓ｅ狓，:狓∈（－∞，１］，狓
２ １
∈［－１，２］，‹犳（狓）＝犵（狓）(cid:229)x，k›o犪((cid:134)8fi(cid:228)(cid:253) ．
１ ２
烄狓３－４狓，狓≤０
１６．gh|o犳（狓）＝烅 ，:犉（狓）＝犳（犳（狓）－狋）(cid:140)５nfl„，
烆－ｌｎ狓，狓＞０
k›o狋((cid:134)8fi(cid:228)(cid:253) ．
=、QR$：%$’６7$，’７０+。QRST;UVWX、YXZ[\
]^_‘。
１７．（dB"(cid:158)(cid:217)１０(cid:217)）
1(cid:176)~△犃犅犆(cid:138)，~犃，犅，犆(Jƒ(cid:217)(cid:218)p犪，犫，犮．gh犫＝２槡３，
槡３ ９
２犪ｓｉｎ犆ｃｏｓ犅＝犪ｓｉｎ犃－犫ｓｉｎ犅＋ 犫ｓｉｎ犆，△犃犅犆((cid:231)Øp ．
２ ２
（１）¡犃；
（２）(cid:129)犆p(cid:210)J，狉p–†((cid:210)%ƒ犃犅 (cid:140)(cid:215)nf„，¡狉((cid:134)8
fi(cid:228)．
１８．（dB"(cid:158)(cid:217)１２(cid:217)）
1①犪＋犪＋…＋犪＝２狀＋１－２；②犪犪犪…犪＝２ 狀２ ２ ＋狀(cid:215)n5‡(cid:138)H>
１ ２ 狀 １ ２ ３ 狀
en，·(cid:155)1(cid:130)(cid:231)((cid:181)(cid:211)34@!．
ghoø｛犪｝(#狀"Up犛 ，: ，狀∈犖．
狀 狀
（１）¡oø｛犪｝(¶"(cid:131)(cid:132)；
狀
［犪 犪 ） ［犪 犪 ）
（２）(cid:219)狀∈ 犽，犽＋１ ，犽∈犖(cid:222)，¡W£ 犽，犽＋１ 3ª(cid:140)•o狀(U
２ ２ ２ ２
犜((cid:146)‚(cid:132)．
„：¥(cid:154)>?”n5‡(cid:217)(cid:218)(cid:239)!，»ˇen(cid:239)!«(cid:217)．
otP" ˇ４— （(cid:209)８—）
{#{QQABLYaAogigAhAAAAACUwXACEEQkgACCCgORAAQsEIAiANABCA=}#}１９．（dB"(cid:158)(cid:217)１２(cid:217)）
¥Ł，1(cid:181)'“犘－犃犅犆犇(cid:138)，…(cid:231)犃犅犆犇p‰6，犃犅＝２，∠犅犃犇＝６０°，
△犘犅犆p<}~6．„犈p犅犆((cid:138)„，„犉1(cid:211)(cid:190)犇犈3(cid:212)(cid:213)．
（１）¡-：犅犆⊥犘犉；
→ →
（２）:!(cid:231)~犃－犅犆－犘((cid:221)Bp６０°，(cid:219)３犉犈＝犇犉(cid:222)，¡-：^(cid:211)
π
犘犅%(cid:230)(cid:231)犘犃犉ª(cid:229)(~BM ．
６
otP" ˇ５— （(cid:209)８—）
{#{QQABLYaAogigAhAAAAACUwXACEEQkgACCCgORAAQsEIAiANABCA=}#}２０．（dB"(cid:158)(cid:217)１２(cid:217)）
⁄¿(cid:192)1“(cid:160)e”¢£#(cid:160)(cid:140)`´ˆ(cid:140)(cid:213)，gk¥(cid:130)：Je-˜¯˘˙
¨(cid:201)(cid:214)２０００˚(9%)，p¿(cid:192)y(cid:140)(cid:129)(cid:130)(cid:215)V˝D0¸>?：
˝De：1en(cid:204)(cid:140)(cid:221)Bu¸(３n˝TU３n˛T((cid:201)ˇ(cid:129)(—
m(cid:138)，9%)(cid:131)(cid:132)(cid:209)CenT，:(cid:253)˝T，k(cid:204)(cid:210)—m(cid:138)；:(cid:253)˛T，k(cid:201)
(cid:204)(cid:210)，(cid:211)(cid:156)—m(cid:138)·(cid:155)en˝T，(cid:135)(cid:212)(cid:213){”»３-，:(cid:220)E—m(cid:138)˝T
(nop犡，kp9%)(cid:214)1`(cid:215)犡(cid:216)˚；
˝D!：1en(cid:204)(cid:140)(cid:221)Bu¸(３n˝TU３n˛T((cid:201)ˇ(cid:129)(—
m(cid:138)，9%)e-˜(cid:209)C３nT，I˛T(cid:217)(cid:229)˝T(cid:211)‹(cid:218)(cid:204)(cid:210)(cid:219)(cid:138)，7(cid:219)
(cid:138)˝Tnop犢，kp9%)(cid:214)1`(cid:215)犢(cid:216)˚．
（１）:F˝De，¡犡((cid:217)(cid:220)ø%ot¢z；
（２）:(cid:221)(cid:253)9%)，(cid:255)¢z(~(cid:144)Cx，(cid:221)b>?(cid:222)V9,˝D？c
(cid:223)(cid:129)(cid:224)o．
otP" ˇ６— （(cid:209)８—）
{#{QQABLYaAogigAhAAAAACUwXACEEQkgACCCgORAAQsEIAiANABCA=}#}２１．（dB"(cid:158)(cid:217)１２(cid:217)）
ghÆ˙(cid:211)犆：狓２＝２狆狔（狆＞０）3e„犕（犿，１）‚C„(LIp２．
（１）¡Æ˙(cid:211)犆(˝F；
（２）(cid:214)„（－１，０）(^(cid:211)fÆ˙(cid:211)犆M犃，犅(cid:215)„，„犙（０，－２），(cid:226)_
犙犃fÆ˙(cid:211)犆MNe„犈，(cid:226)_犙犅fÆ˙(cid:211)犆MNe„犉，(cid:155)△犙犃犅
%△犙犈犉((cid:231)ØQ2p１∶３，¡^(cid:211)犃犅(˝F．
otP" ˇ７— （(cid:209)８—）
{#{QQABLYaAogigAhAAAAACUwXACEEQkgACCCgORAAQsEIAiANABCA=}#}２２．（dB"(cid:158)(cid:217)１２(cid:217)）
gh|o犳（狓）＝犪ｅ狓－狓２＋３（犪∈犚）．
（１）:˝F犳（狓）＝０(cid:140)３nfl„，¡›o犪((cid:134)8fi(cid:228)；
（２）: φ （狓）＝－狓２＋２狓＋４－犳（狓）(cid:140)(cid:215)nfl„狓 １ ，狓 ２ （狓 １ ＜狓 ２ ），¡-：
０＜犪＜ ２槡ｅ ，(cid:155)槡 ２狓 ２ ＋１ ＜ ｅ狓 ２－ｅ－狓 １ ．
ｅ ２狓＋１ 狓＋狓
１ ２ １
otP" ˇ８— （(cid:209)８—）
{#{QQABLYaAogigAhAAAAACUwXACEEQkgACCCgORAAQsEIAiANABCA=}#}
