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二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
■关键工作和关键线路的确定
关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
关键线路：自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。用双线
或粗线标注。
计划工期=计算工期，总时差=0。
计划工期≠计算工期，总时差=计划工期-计算工期
8
7
1
【2020·单选】工程网络计划中，关键工作是4 9指（ ）的工作。
8
A.自由时差为零 信 3
微
B.持续时间最长
系
C.总时差最小 联
题
D.与后续工作的时间间隔为零 押
准
『正确答案』C 精
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
【2023·单选】关于工程网络计划中关键工作的说法，正确的是（ ）。
A.非关键线路上无关键工作
B.关键工作的持续时间最长
C.计划工期等于计算工期时，关键工作无机动时间
D.计划工期大于计算工期时，关键工作自由时差大于零
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络
计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
8
7
1
9
【2023·单选】某工程网络计划如下图所示，工作D的最迟开始时间和总时差分别是（ ）8 4 。
3
信
微
系
联
一
唯
A.6和2
B.6和4
C.7和2
D.7和3
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。工作D的总时差为3，最迟开始时间＝4＋3＝7。
【2022·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，工作D的最早开始时间和最迟开始时间分别是（ ）。
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A.2和5
B.4和5
C.2和7
D.4和7
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。本题关键线路是A-C-F，总工期是14天，B结束后就可以进行D工
作，所以D的最早开始时间是第2天结束，最迟时间是不影响G的开始，所以是14-6-3=5，答案是A。
【补充】自由时差计算的特例
当工作之后只紧接虚工作时，该工作的自由时差为其紧接的虚箭线中波形线长度的最短者。
【2021·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，工作E最早完成时间和最迟完成时间分别是（ ）。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
A.6和8
B.6和12
C.7和8
D.7和12
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计 算。关键线路为①→②→⑤→⑦，最早开始时间为max{3＋4，2＋
4，3＋4}＝7，最迟完成时间为15－3＝12。
8
1
7
9
【2022·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，工作E的自 由时差和总时差是（ ）。8 4
信
3
微
系
联
一
唯
A.1和2
B.2和2
C.3和4
D.4和4
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。工作E后面有两项紧后工作G、H，与工作G时间间隔为2，与工
作H时间间隔为4，自由时差=min{2，4}=2。而节点6、7均为关键节点，以关键节点为完成节点的工作E，其总时差=自由时差
=2。
题型练习：1.关键线路的判断
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关键线路有：A→E→I→L，C→E→I→L，C→G→J→M三条关键线路。
【2018·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，其中关键线路有（ ）条。
8
7
1
A.1
4
9
8
B.2 信 3
C.3 微
系
D.4 联
题
『正确答案』C 押
准
『答案解析』本题考查的是双代精号网络计划时间参数的计算。本题可用标号法快速找出关键线路，本题的关键线路有
①→③→⑤→⑦、①→③→④→⑦ 、①→②→⑥→⑦三条。
【2016·多选】某工程双代号网络计划如下图所示，其中关键线路有（ ）。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
A.①→②→④→⑤→⑦ 系
联
B.①→②→③→④→⑤→⑥→⑦ 一
唯
C.①→③→④→⑤→⑥→⑦
D.①→③→④→⑤→⑦
E.①→②→③→④→⑥→⑦
『正确答案』BE
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。A:6，B:22，C:21，D:14，E:22。
2.二时标注法
总时差直接相减，自由时差定义找
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■ 结论：假设计划工期=计算工期
◆二时：工作的最早开始时间、工作的最迟开始时间
◆两者相等，表明该工作为关键工作，自由时差=总时差=0
【2022·多选】某工程双代号网络计划如下图所示（箭头上方数字为相应工作的最早开始时间和最迟开始时间），图中表
明的正确信息有（ ）。
A.工作①-③为关键工作
B.工作①-⑥的总时差为4
C.工作②-⑤的自由时差为3
D.工作⑤-⑦的总时差与自由时差相等
E.工作⑥-⑧的总时差与自由时差相等
8
7
『正确答案』BCE 1
9
4
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时3间8参数的计算。关键线路：①→②→③→④→⑧→⑨，①-③不是关键工作。工
信
作⑤-⑦的总时差=14-11=3，工作⑤-⑦的自微由时差=15-11-4=0，两者不相等。
系
联
【例题·多选】某工程双代号网络题计划如下图，已标出各项工作的最早开始时间（ES ）、最迟开始时间（LS ）和持续时
押 i-j i-j
间（D ）。该网络计划表明（ ）准。
i-j 精
1
7
8
9
A.工作C和工作E均为关键工作
8
4
B.工作B的总时差和自由时差相等 信
3
微
C.工作D的总时差和自由时差相等 系
D.工作G的总时差、自由时差分别为2天和0天
一
联
E.工作J的总时差和自由时差相等 唯
『正确答案』BCDE
『答案解析』本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。选项A，工作C不是关键工作。
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