湖北省黄石市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

湖北省黄石市2018年中考数学真题试题 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟，满分120分. 2、考生在答题前阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3、所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求 的） 1、下列各数是无理数的是 A.1 B. 0.6 C. 6 D.  2、太阳半径约696000千米，则690000用科学记数法可表示为 A. 0.696106 B. 6.96108 C. 0.696107 D. 6.96105 3、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4、下列计算中，结果是a7的是 A.a3a4 B. a3a4 C. a3a4 D. a3a4 5、如图，该几何体的俯视图是 A y A. B. C. D. P 4 F 6、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移 2个单位，点P的对应点P＇的坐标是 A.（-1,6）B.（-9,6） C.（-1,2） D.（-9,2） -5 o x B E D C 7、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线， ∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD＋∠ACD＝ A.75° B.80° C.85° D.90° B 8、如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4， 则B  D的长为 O 2 4 8 A. π B. π C. 2π D. π 3 3 3 D 4 A 9、已知一次函数y  x3和反比例函数y  的图象在平面直角坐标系中交 于 1 2 x A、B两点，当y  y 时，x的取值范围是 1 2 A. x1或x4 B. 1 x0或x4 C. 1 x0或0 x4 D. x1或0 x4 10、如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm,点C和点M 重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的 速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为 y ， 1则 y 与x的大致图象是 y y y y 8 8 8 8 6 6 6 6 P A D 2 2 2 2 o 2 4 6 x o 2 4 6 x o 2 4 6 x o 2 4 6 x B C(M) N A B C D 二、填空题（本大题给共6小题，每小题3分，共18分） 11、分解因式：x3yxy3=_________________ 12、在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为___________ 4x1 5 13、分式方程  1的解为________________ x2 1 2(x1) C 60° 45° 14、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、 45°，如果无人机距地面高度CD为100 3米，点A、D、E在同一 水平直线上，则A、B两点间的距离是____________米.（结果保留根号） A D B 15、在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和 形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为______ 16、小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得-1分，平 局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略. 小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、…… 小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个） 例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表 局数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小光实际策略 石头 剪子 布 石头 剪子 布 石头 剪子 布 小王实际策略 剪子 布 剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 剪子 小光得分 3 3 -1 0 0 -1 3 -1 -1 小王得分 -1 -1 3 0 0 3 -1 3 3 已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，则小王总得分为________分. 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17、（本小题7分）计算：  2 2   2  0 cos60 22 x2 1 x1 18、（本小题7分）先化简，再求值：  .其中xsin60. x3 x 1 (x1)2  2 19、（本小题7分）解不等式组 ，并求出不等式组的整数解之和. x2 x3    2 3 20、（本小题8分）已知关于x的方程x2 2xm0有两个不相等的实数根x 、x 1 2 （1）求实数m的取值范围； P （2）若x x =2，求实数m的值. 1 2 21、（本小题8分）如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE 2 3, A ∠BCD=120°，A为B  E的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE （1）求线段BD的长 B E O 2 C D（2）求证：直线PE是⊙O的切线. 22、（本小题8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达 人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分 为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步）， C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如下图所示： 人数 12 12 D C 8 40% 6 A 4 B 20% O A B C D 类别 请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了_________位好友. （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍. ①请补全条形图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为__________度. ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过 10000步？ 323、（本小题8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近 县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区. 已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市. 已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分 别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨. （1）请填写下表 A（吨） C（吨） 合计（吨） C 240 D x 260 总计（吨） 200 300 500 （2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范 围； （3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元 （m >0），其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m 的取值范围. 24、（本小题9分）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）. S AEAF （1）如图1，若EF∥BC，求证： AEF  S ABAC ABC （2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； AE 3 S （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，  ,求 AEF 的值. AB 4 S ABC A A A E E F F F G E B C B C B C （第24题图1） （第24题图2） （第24题图3） 25、（本小题10分）已知抛物线y a(x1)2过点（3，1），D为抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式； 1 （2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0， ），且∠BDC=90°，求点C的坐标； 4 （3）如图，直线y kx4k 与抛物线交于P、Q两点. ①求证：∠PDQ=90°； y ②求△PDQ面积的最小值. P Q o D x 45678