湖北省黄石市2019年中考数学真题试题_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2019年全国中考数学206份

2019年湖北省黄石市中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的） 2 1.下列四个数：-3，-0.5， ， 5中，绝对值最大的数是 3 2 A. -3 B.-0.5 C. D. 5 3 2.国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪 星”，则171448用科学计数法可表示为 A. B. C. D. 0.171448106 1.71448105 0.171448105 1.71448106 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4. 如图，该正方体的俯视图是 A B C D （第4题） 1 5.化简 (9x3)2(x1)的结果是 3 A. 2x1 B. x1 C. 5x3 D. x3 6.若式子 x1在实数范围内有意义，则 的取值范围是 x x2 A. x1且x2 B. x1 C. x1 且x2 D. x1 y D C 7.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上， AB边 的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B' 的坐标是 A O B x A.（-1,2） B.（1,4）C.（3,2）D.（-1,0） 8.如图，在VABC 中，B50，CD AB于点 D，BCD和 C BDC的角平分线相较于点E，F 为边AC 的中点，CDCF ，则 F ACDCED E A.125° B.145° C.175° D.190° A D B 9.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA x轴于点A，反比例 函 y C' B 1 C O A xk 数y  （x0）的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点，点C关于直线y  x的对称点C' x 的坐标为（1，n）（n1），若VOAB的面积为3，则k的值为 1 A. B.1 C.2 D.3 3 10如图，矩形 中， 与 相交于点 ， ，将 沿 折叠，点 的对应点 ABCD AC BD E AD:AB  3:1 VABD BD A BH 为F ，连接AF 交BC于点G，且BG 2，在AD边上有一点H ，使得BH EH 的值最小，此时  CF A. 3 B. 2 3 C. 6 D. 3 F 2 3 2 2 C G B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） E 11.分解因式： _________________ x2y2 4x2  D A 4 1 12.分式方程：  1的解为 __________________ 北 x2 4x x4 M 13.如图，一轮船在M 处观测灯塔P位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15 海 里/小时的速度匀速航行2小时后到达N 处，再观测灯塔P位于南偏西60°方向， 若 N 该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T 处，此时轮船与灯塔之间的距离PT 为 P T ________海里（结果保留根号） 14.根据下列统计图，回答问题： 某超市去年8～11月个月销售总额统计图 某超市去年8～11月水果销售额占该超市当月销售 总额的百分比统计图 该超市10月份 的水果类销售 额______11月 份的水果类销售额（请从“>” “=” “<”中选一个填空） 15.如图， RtVABC 中，A=90°，CD平分ACB交AB于点D,O是BC上一点，经过C、D两点的 分别交 、 于点 、 , , =60°，则劣弧 的长为_______________ eO AC BC E F AD 3 ADC C � D 16.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵 21 4 7 C 10 13 16 O 19 22 25 28 E F 31 34 37 40 43 B L L L L A D 则第20行第19个数是_____________________ 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1 17.（本小题7分）20190  212sin45 1   3 18.（本小题7分）先化简，再求值:  3  x2 2x1,其中 . x2  x 2    x2  x2 5x102(x1) 19.（本小题7分）若点 的坐标为（ x1， ），其中 满足不等式组 ， P 2x9 x 1 3 3 x17 x  2 2 求点P所在的象限. 20.（本小题7分）已知关于 的一元二次方程 有实数根. x x2 6x(4m1)0 （1）求m的取值范围. （2）若该方程的两个实数根为 、 ，且 ，求 的值. x x x x 4 m 1 2 1 2 21.（本小题8分）如图，在VABC 中，BAC 90，E为边BC上的点， A F 且AB AE，D为线段 BE的中点，过点E作EF  AE ，过点A作 ,且 、 相交于点 . AFPBC AF EF F （1）求证：C BAD B C D E （2）求证：AC  EF 22.（本小题8分）将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方 面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中 随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一 张卡片，记该卡片上的数字为n,组成一数对（m,n）. （1）请写出（m,n）.所有可能出现的结果； （2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和 为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 23.（本小题8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内， 走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题： 3（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢 的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？ （2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多 少步才能追上走路慢的人？ 24.（本小题10分）如图， 是⊙ 的直径，点 在 的延长线上， AB O D AB F C、E是⊙O上的两点，CE CB，BCDCAE ，延长AE交 BC的延长线于点F C E （1）求证：CD是⊙O的切线； A D B （2）求证：CE CF （3）若 , ,求弦 的长. BD1 CD 2 AC 1 25.（本小题10分）如图，已知抛物线y  x2 bxc经过点A（-1,0）、B（5,0）.（1）求抛物线的解析式， 3 并写出顶点M 的坐标； （2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积 （3）定点 在 轴上，若将抛物线的图象向左平移2各单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物 D(0,m) y 线，点P在新的抛物线上运动，求定点D与动点P之间距离的最小值d （用含m的代数式表示） y C A O B x M 4567