文档内容
专题 01 集合 11 种常见考法归类
知识 五年考情（2021-2025） 命题趋势
考点01 判断元素与集合的关系
2022·全国乙卷
考点02 根据元素与集合的关系求集合
知识1 集合的 2023·上海
含义与表示
（5年3考） 考点03 集合元素互异性的应用
2023·全国乙卷
考点04 集合的表示方法
2024·北京 2022·北京
考点05 判断两个集合的关系
知识2 集合间 2021·上海
的基本关系
集合的交并补运算是高考中的重
（5年2考） 考点06 根据集合的包含关系求参数
点高频考点，主要还是以不等式
2023·新课标Ⅱ卷
作为背景，应注重特殊符号，根
考点07 交集的概念及运算 号，对数，分式不等式。
2025·北京 2025·全国二卷
2024·天津 2024·全国甲卷 2024·新高考全国Ⅰ
卷
2023·北京 2023·新课标Ⅰ卷
2022·新高考全国Ⅰ卷 2022·新高考全国Ⅱ卷
知识3 集合间
2022·全国甲卷 2022·全国乙卷 2022·上海
的基本运算
2021·新高考全国Ⅰ卷 2021·全国甲卷 2021·全
（5年5考）
国乙卷
考点08 并集的概念及运算
2024·北京 2024·上海
2022·浙江
2021·北京考点09 补集的概念及运算
2025·全国Ⅰ卷 2025·上海 2022·北京
考点10 集合的交并补混合运算
2025·天津
2024·全国甲卷
2023·全国甲卷 2023·全国乙卷 2023·天津
2022·天津 2022·全国甲卷
2021·天津 2021·新高考全国Ⅱ卷 2021·全国乙
卷
知识4 集合新
考点11 集合新定义
定义
2025·北京 2025·上海
（5年1考）
考点 01 判断元素与集合的关系
1．（2022·全国乙卷·高考真题）设全集 ，集合M满足 ，则（ ）
A． B． C． D．
考点 02 根据元素与集合的关系求集合
2．（2023·上海·高考真题）已知 ， ，若 且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
考点 03 集合元素互异性的应用
3．（2023·全国乙卷·高考真题）已知等差数列 的公差为 ，集合 ，若 ，
则 （ ）
A．－1 B． C．0 D．
考点 04 集合的表示方法
4．（2024·北京·高考真题）已知 是平面直角坐标系中的点集.
设 是 中两点间距离的最大值， 是 表示的图形的面积，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．（2022·北京·高考真题）已知正三棱锥 的六条棱长均为6，S是 及其内部的点构成的集合．设集合 ，则T表示的区域的面积为（ ）
A． B． C． D．
考点 05 判断两个集合的关系
6．（2021·上海·高考真题）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≥0}，B＝{x|x ﹣1}，则（ ）
A．A⊆B B． C．A∩B＝ D．A∪B＝R
考点 06 根据集合的包含关系求参数
7．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）设集合 ， ，若 ，则 （ ）．
A．2 B．1 C． D．
考点 07 交集的概念及运算
8．（2024·天津·高考真题）集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2025·北京·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
10．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
11．（2022·全国乙卷·高考真题）集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．（2022·全国甲卷·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
13．（2022·上海·高考真题）若集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
14．（2025·全国二卷·高考真题）已知集合 则 （ ）
A． B．
C． D．
15．（2024·全国甲卷·高考真题）若集合 ， ，则 （ ）A． B． C． D．
16．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
17．（2024·广东江苏·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
18．（2023·北京·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
19．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
20．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
21．（2021·全国甲卷·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
22．（2021·全国甲卷·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
23．（2021·全国乙卷·高考真题）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
考点 08 并集的概念及运算
24．（2022·浙江·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
25．（2021·北京·高考真题）已知集合 ， ，则 （ ）A． B．
C． D．
26．（2024·北京·高考真题）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
27．（2024·上海·高考真题）设全集 ，集合 ，则 ．
考点 09 补集的概念及运算
28．（2025·全国一卷·高考真题）设全集 ，集合 ，则 中元素个数
为（ ）
A．0 B．3 C．5 D．8
29．（2025·上海·高考真题）已知全集 ，集合 ，则
．
30．（2022·北京·高考真题）已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
考点 10 集合的交并补混合运算
31．（2021·天津·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
32．（2024·全国甲卷·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
33．（2022·天津·高考真题）设全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
34．（2021·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）设集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
35．（2023·全国乙卷·高考真题）设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．36．（2023·全国甲卷·高考真题）设全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
37．（2025·天津·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
38．（2023·全国甲卷·高考真题）设全集 ,集合 ，
（ ）
A． B．
C． D．
39．（2023·天津·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
40．（2022·全国甲卷·高考真题）设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
41．（2021·全国乙卷·高考真题）已知全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
42．（2023·全国乙卷·高考真题）设集合 ，集合 ， ，则
（ ）
A． B．
C． D．
考点 11 集合新定义
43．（2025·北京·高考真题）已知集合 ，从M中选取n个不
同的元素组成一个序列： ，其中 称为该序列的第i项 ，若该
序列的相邻项 满足： 或 ，则称该序列为K列．
(1)对于第1项为 的K列，写出它的第2项．
(2)设 为K列，且 中的项 满足：当i为奇数时， ：当i为偶数时，.判断 ， 能否同时为 中的项，并说明理由；
(3)证明：由M的全部元素组成的序列都不是K列．
44．（2025·上海·高考真题）已知函数 的定义域为 ．对于正实数a，定义集合
．
(1)若 ，判断 是否是 中的元素，请说明理由；
(2)若 ，求a的取值范围；
(3)若 是偶函数，当 时， ，且对任意 ，均有 ．写出 ，
解析式，并证明：对任意实数c，函数 在 上至多有9个零点．
