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2026周洋鑫考研数学全程班 新浪微博@考研数学周洋鑫
2026 周洋鑫考研数学考点全刷 800 题
习题勘误（非正式出版物版）
【121】习题修改如下
设函数y=4x2 −lnx2，给出下列四个结论：
1
① 单调增区间为 −,− ，
2
1
1
2
, +
1 1
； ②单调减区间为 − , ；
2 2
③ 有2个极小值点； ④有1个极大值点，
其中正确的个数是（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】函数定义域为 ( − , 0 ) ( 0 , + ) .
由于 y =
2 ( 4 x 2
x
− 1 )
= 2
( 2 x − 1 ) (
x
2 x + 1 )
，令y=0，解得 x =
1
2
，又 x = 0 为不可导
点，可列表如下：
x
1 1
−,− −
2 2
−
1
2
, 0
0
1 1 1
0, ,+
2 2 2
y − 0 + 不存在 − 0 +
y
不取极
单调递减 极小值 单调递增 单调递减 极小值 单调递增
值
于是，函数的单调增区间为
−
1
2
, 0
,
1
2
, +
；单调减区间为减区间为
− , −
1
2
,
0 ,
1
2
，有1个极大值点，1个极小值点，故仅有③正确，应选A.
