057.更新1.6-1.72026周洋鑫考点全刷800题试题（课程提前用，非正式图书）_已解密_04.2026考研数学周洋鑫数学笑过_00.随课资料

2026 最新版 2026 周洋鑫考研数学 《考点全刷 800 题》 微博/b 站/小红书@考研数学周洋鑫 非正式图书，仅含前 7 节题组 A 基础通关题部分， 提供同学们上课提前使用， 正式图书将会在本月上市。2026最新版《周洋鑫考研数学考点全刷800题》 新浪微博@考研数学周洋鑫 公众号：周洋鑫 1.6 数列极限计算 题组A·基础通关题   64. lim n5 n 1 n n 1 = . n n  n 1  65. 设u    ，则limu  . n k1 212k  n n   66. limn n 2n 3n 43 = . n  1  n3n 21cos   n2  67. lim = . n n2 1n  1 68. limtann   = . n 4 n nk (n1)k 69. 设lim c0，则k 与b分别为 . n n2025   70. 设极限limnk n 2 n12 存在，则k 的取值范围是 . n 71. 设 x 1，则lim  1x  1x2  1x4    1x2n  = . n  1 1 1 1  72. lim     = . nn1 n 2 n 3 n n   1 1 1  73. limn   = . n n2  n2 2 n2 n 74. limn 2n 3n 4n = . n 1 1 75. limn1  = . n 2 n 76. 设数列x 满足：1 x 0,x  x2 2x n1,2, .证明x 的极限存在，并求此 n 1 n1 n n n 极限. 77. 设数列x 满足：0 x 3,x  x 3x n1,2,  . 证明x 的极限存在，并 n 1 n1 n n n 求此极限． 21x  78. 设x 0，x  n （n1,2,）．证明x 的极限存在，并求此极限． 1 n1 2x n n 12026最新版《周洋鑫考研数学考点全刷800题》 新浪微博@考研数学周洋鑫 公众号：周洋鑫 1.7 函数的连续与间断 题组A·基础通关题  1 2ex sinx 79. 函数 f x   1  x , x0, 在x0处（ ）. 1ex 1, x0, A．极限为． B．连续． C．左连续，但不右连续． D．右连续，但不左连续． 2ax, x 1, 1, x0,  80. 设函数 f(x) g(x)x, 1 x0, 若 f (x) g(x)在 R 上连续， 1, x0,  xb, x0. 则（ ）. A．a3,b1. B．a 3,b  2. C．a  3,b 1. D．a 3,b2.  1  x1arctan ,x1, 81. 函数 f x x2 1 （ ）．  0,x1, A．在x1处连续，在x1处间断 B．在x1处间断，在x1处连续 C．在x1,x1处都连续 D．在x1,x1处都间断 ln x 82. 设函数 f(x) sinx，则 f (x) 有（ ）. x1 A. 2 个无穷间断点. B． 1 个可去间断点， 1 个无穷间断点. C． 2 个跳跃间断点. D． 1 个可去间断点， 1 个跳跃间断点.  83. 设函数 f(x)lim  xarctan(ncotx) ，则x 是函数 f(x)的（ ）． n 2 A.无穷间断点. B．可去间断点. C.跳跃间断点. D．连续点. 22026最新版《周洋鑫考研数学考点全刷800题》 新浪微博@考研数学周洋鑫 公众号：周洋鑫  1 84. 设函数 f  x       1 1   t s a in n x x   x3 , x0, 在x0处连续，则a  .  a, x0 x2 x 1 85. 函数 f(x) 1 的第一类间断点个数为 . x2 1 x2 1x2 86. 函数 f(x) 的可去间断点的个数为 . sinπx x 87. 设函数 f x ，求该函数的所有间断点，并且判断间断点的类型． tanx 3