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祝 顺 利 通 过 考 试 ！
成人高考 高数（二）
考前冲刺资料
一、函数、极限、连续
1、基本初等函数
（1）函数的定义域
（2）函数的奇偶性问题
2、极限
（1）多项式极限（分子分母同时除以最大项）
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（2）无穷项求极限
方法1：求和 （等差求和、等比求和、裂项相消求和）
方法2：无法求和，就用夹逼定理
（3）两个重要极限
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（4）等价无穷小代换求极限
①
②
3、函数的连续性
（1）分段函数的连续性判定（左右连续即左右极限相等）
①
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②
（2）间断点的判断（方法：1-没定义的点肯定是间断点 2-分段函数的分段点可能是间断点）
①
②
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二、导数与微分
1、导数的定义
①
②
③
2、导数的几何意义（切线、法线方程）
①
②
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3、可导可微与连续的关系
①
②
4、六大类函数的求导
（1）复合函数
①
②
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（2）隐函数
①
②
（3）参数方程所确定的函数（求 dy/dx，先求 dy/dt 和dx/dt）
①
②
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（4）幂指函数（可两边取自然对数，指数形式变成乘积形式）
①
②
（5）抽象函数（※考的较少，根据自己的情况掌握）
（6）分段函数（主要是考虑分界点的导数，左右导数要相等才有导数存在）
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三、中值定理与导数的应用
1、罗尔定理与拉格朗日中值定理
（1）会求符合定理条件的δ的值
（2）罗尔定理的带δ的相关证明题
2、洛必达法则
★（1）用洛必达法则前能用等价代换就先用等价代换
（2）
这类均可用洛必达法则，不过有些需要变形为
①
（先无穷小等价代换再用洛必达法则会更简单）
②
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3、单调性、凹凸性、极值（最值）、拐点（四大题型必考）
（★改革新增利用单调性证明不等式大题）
③
④
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⑤利用单调性证明不等式
例题
~~~练习题
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4、曲线的渐近线（※可选。根据自己情况掌握）
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四、不定积分
1、不定积分的概念（题目不一定告诉你求不定积分，而是求原函数，求解过程一样）
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2、不定积分的计算
（1）凑微分法
①
②
（2）第二换元积分法（被积函数带根号）
①三角代换
②倒代换（令 x=1/t）
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③幂代换
3、抽象计算（※可选，根据自己情况掌握）
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五、定积分
1、定积分的概念与性质
（2）
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2、定积分的计算
（1）换元积分法
（2）分部积分法（用的较多）
※除了以上的方法，还可以用不定积分的代换的方法，但是要记住在定积分的求解中令
x=f(t)，t的取值要改变
3、积分上限上限函数（变上限定积分，主要求导）
①
②
③
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★遇到求极值最值就想到用求导，这是变积分上限函数求导
④
⑤
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3、定积分求平面图形的面积、旋转体体积
（2）
（3）
☆点评：实际计算中，应选取合适的积分变量，使计算简化
六、多元函数的微分学
1、求偏导数（★求哪个变量，另一个变量被视为常数）
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2、求全微分
（1）
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3、隐函数的偏导数
①
②
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4、二元函数的极值
①
②
七、古典概型
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考点五：离散型随机变量的期望和方差-重点
要求：掌握期望的方差的计算公式
解：
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考点六：相邻问题-考点
要求：掌握这类型的问题常用的方法—捆绑法，将需要相邻的或者是不相邻的捆绑在一起当
成一个整体，然后再进行排列组合。
典型例题
解：将2本英语书捆绑在一起，视为一本书，那么5本书就视为4本书进行全排列。但是不要忘记
两本不同的英语书也要进行排列。所以过程如下：
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