成人高考-专升本《高等数学（二）》考前模拟卷_成考本科-所有考试科目-近10年真题和答案+2026备考通关资料大全_高数二-近10年真题和答案+2026成考本科备考通关资料大全

成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 第Ⅰ卷 一、选择题(1-10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) sin2x  ,x0   1.设函数 f x  x ，在x0处连续，则a=（） x0  a, A.-1 B.1 C.2 D.3 2.函数 y  xcosx在（0，2π）内（） A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续  3.设 f  x  dx  x 2C，则2 f  sinx  cosxdx（） 0 A.1 B.-1 2 C. 4 2 D. 4 4.设在（a，b）内有 f x  dx  g x  dx，则在（a，b）内必有（）     A. f x g x 0     B. f x g x C 1成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷     C.df x dg x     D. f x dx  g x dx     f x 2h  f x   5.设f（x）是可导函数，且lim 0 0 1，则 f x （） h0 h 0 A.1 B.0 C.2 1 D. 2 6. d  x2 sint 2 dt （） dx 0 A.2xcosx 4 B.x 2 cosx 4 C.2xsinx 4 D.x 2 sinx 4 1x 7.当x1时， 是1 x的（） 1x A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 不可比较 8.曲线 ye xln y 1，在点（0，1）处的切线方程为（） x A.y1 2 1   B.y  x1 2 2成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 x C.y1 3 x D.y1 4 9.曲线 y 3x 2x 3的凸区间为（）   A. ,1   B. 1,   C. ,0   D. 0, 10.事件A，B满足AB=A，则A与B的关系为（） A.A B B.A B C.A B D.A B 第Ⅱ卷 二、填空题( 11-20 小题，每小题 4分，共 40 分) x2  x 21   11.lim  = . x  x 21 t t 12.lim  . t1 t 1 1 13.y  ，则 y . 1tanx 10 14.设 y sinx，则 y  . 15.y  y  x  由方程xy e yx确定，则dy= . 2 16.已知ktan2xdx  lncos2x C ，则k= . 3 3成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷  1 17. dx  . 2 x 3 y z 18.设z arctan ，则  . x x 2 z 19.设z e sinx cosy，则  . yx e2 20. lnxdx  . e 三、解答题 (21-28 题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤) 21.(本题满分8分)  1 设 y  tan x x，求dy. 22. (本题满分8 分) 设x 1，x 2均为 y alnxbx 23x的极值点，求a，b. 1 2 23. (本题满分8 分) 2x e 计算 dx. 1e x 24. (本题满分8 分) 设z ln  x 2 y 2   ，其中 y e x，求 dz .   dx 25. (本题满分8 分) 某运动员投篮命中率为 0.3 ，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数. 4成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 26.(本题满分10分) 设 f  x  是连续函数，且 f  x   x2 1 f  t  dt，求 f  x  . 0 27.(本题满分10分)  x2 te t sintdt 求lim 0 . x0 x 6 28.(本题满分10分) 适用夹逼定理证明：lim 1 x n 3xdx 0. n 0 5成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷参考答案 一、选择题 1.【答案】C     【解析】 f x 在 x0 处连续，则 f x 在 x0 处既左连续又右连续，所以 sin2x         lim f x  lim f x lim f x lim 2 f 0 a，故a=2. x0 x0 x0 x0 x 2.【答案】A 【解析】由 y  xcosx，所以 y1sinx0  0＜x＜2  ，故y在（0，2π）内单调增 加。 3.【答案】B 【解析】由 f  x  dx  x 2C，知  f  sinx  cosxdx  f  sinx  dsinx  f  sinx  d  sinx    sin x 2 C sin 2 xC   所以2 f  sinx  cosxdx sin 2 x 2 1. 0 0 4.【答案】B 【解析】由 f x  dx  g x  dx，得  f x  g x  dx 0，即 f x  g x  0，又   f x  g x  dx  0dx 0，故 f  x  g  x  C 0，所以 f  x  g  x  C. 5.【答案】D         f x 2h  f x   f x x  f x 【解析】lim 0 0 1与 f x  lim 0 0 相比较，可得 h0 h 0 x0 x       f x 2h  f x f x lim 0 0 0 h0 2h     1 f x 2h  f x 1  lim 0 0  . 2 h0 h 2 6.【答案】C 6成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 【解析】 d  x2 sint 2 dt sin  x 2  2   x 2  2xsinx 4. dx 0 7.【答案】C 1x 1x 1 x 1x 【解析】由lim lim 1，所以当x1时， 与1 x是等价无穷小。 x11 x x1 1x 1x 8.【答案】A 1  ye x 【解析】由 ye xln y 1，两边对x求导得 ye x ye x y0，即 y ，所 y e x 1 y 1 x 以 y  ，故切线方程为y1 . 0,1 2 2 9.【答案】B 【解析】y 3x 2x 3，y6x3x 2，y66x6  1x  ，显然当x＞1时，y＜0； 而当x＞1时， y＞0，故在  1，  内曲线为凸弧。 10.【答案】B   【解析】AB=A，则 A AB AB A,按积的定义是当然的 ，即当∈A 时，必有 ∈AB，因而∈B，故A B. 二、填空题 11.【答案】e 2 x2  1  x2 1   x 21  x 2  e 【解析】lim    lim  e 2. x  x 21 x  1  x2 e 1 1  2  x  12.【答案】1   t t t t 1 【解析】lim lim 1 t1 t 1 t1 t 1 1 13.【答案】  cos xsin x 2 7成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 1 【解析】 y  ，则 1tanx sec 2 x sec 2 x 1 y    1tan x 2  cos xsin x 2  cos xsin x 2 2 cos x 14.【答案】sinx n    【解析】由 y sinx，且 y sinn x，则  2  y 10 sin  10  x  sin  5x  sin  x  sinx.  2  ye yx 15.【答案】 dx e yxx 【解析】方程xy e yx两边对x求导，y为x的函数，有yxye yx  y1  ye yx 解得dy  dx e yxx 4 16.【答案】 3 2sinx k sin2x k dcos2x 【解析】ktan2xdx k dx   d  2x    cos2x 2 cos2x 2 cos2x k 2 4  lncos2x C，与 lncos2x C 比较，得k  . 2 3 3 1 17.【答案】 8  a   【解析】  1 dx  lim  a 1 dx  lim     1   1   lim  1  1  1   1 . 2 x 3 a 2 x 3 a 2 x 2  a  8 2 a 2 8    2 1 y 18.【答案】   2 x y x   z 1 1 y 1 y   【解析】      x y y  x 2 2  x y  x 1 2   x x 19.【答案】e sinx cosxsin y 8成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 z 2 z 【解析】由z e sinx cosy，则 e sinx sin y， e sinx cosxsin y y yx 20.【答案】e 2 【解析】 e2 lnxdxxlnx e2  e2 x 1 dx 2e 2ex e2 2e 2ee 2ee 2 e e e x e 三、解答题 21.【答案】 a 22.【答案】由 y alnxbx 23x，则y 2bx3，因为x 1，x 2是极值点， x 1 2 a2b30  所以 y 0， y 0，即a x1 x2  4b30 2 1 解得a 2,b . 2 e 2x e x e x11 23.【答案】 dx   de x   de x 1e x 1e x 1e x   1   1  de x  1e x     e xln1e x C. 9成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 24.【答案】 25.【答案】 26.【答案】 10成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷 27.【答案】 28.【答案】 11