成人高考-专升本《高等数学（二）》考前模拟卷_成考本科-所有考试科目-近10年真题和答案+2026备考通关资料大全_高数二-近10年真题和答案+2026成考本科备考通关资料大全

成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
第Ⅰ卷
一、选择题(1-10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
sin2x
 ,x0
 
1.设函数 f x  x ，在x0处连续，则a=（）
x0

a,
A.-1
B.1
C.2
D.3
2.函数 y  xcosx在（0，2π）内（）
A.单调增加
B.单调减少
C.不单调
D.不连续

3.设 f  x  dx  x 2C，则2 f  sinx  cosxdx（）
0
A.1
B.-1
2
C.
4
2
D.
4
4.设在（a，b）内有 f x  dx  g x  dx，则在（a，b）内必有（）
   
A. f x g x 0
   
B. f x g x C
1成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
   
C.df x dg x
   
D. f x dx  g x dx
   
f x 2h  f x  
5.设f（x）是可导函数，且lim 0 0 1，则 f x （）
h0 h 0
A.1
B.0
C.2
1
D.
2
6.
d

x2
sint 2 dt （）
dx 0
A.2xcosx 4
B.x 2 cosx 4
C.2xsinx 4
D.x 2 sinx 4
1x
7.当x1时， 是1 x的（）
1x
A. 高阶无穷小
B. 低阶无穷小
C. 等价无穷小
D. 不可比较
8.曲线 ye xln y 1，在点（0，1）处的切线方程为（）
x
A.y1
2
1
 
B.y  x1
2
2成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
x
C.y1
3
x
D.y1
4
9.曲线 y 3x 2x 3的凸区间为（）
 
A. ,1
 
B. 1,
 
C. ,0
 
D. 0,
10.事件A，B满足AB=A，则A与B的关系为（）
A.A B
B.A B
C.A B
D.A B
第Ⅱ卷
二、填空题( 11-20 小题，每小题 4分，共 40 分)
x2

x
21
 
11.lim

= .
x
 x
21
t t
12.lim  .
t1 t 1
1
13.y  ，则 y .
1tanx
10
14.设 y sinx，则 y  .
15.y  y  x  由方程xy e yx确定，则dy= .
2
16.已知ktan2xdx  lncos2x C ，则k= .
3
3成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
 1
17. dx  .
2 x 3
y z
18.设z arctan ，则  .
x x
2
z
19.设z e sinx cosy，则  .
yx
e2
20. lnxdx  .
e
三、解答题 (21-28 题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤)
21.(本题满分8分)
 1
设 y  tan x x，求dy.
22. (本题满分8 分)
设x 1，x 2均为 y alnxbx 23x的极值点，求a，b.
1 2
23. (本题满分8 分)
2x
e
计算 dx.
1e x
24. (本题满分8 分)
设z ln  x 2 y 2   ，其中 y e x，求 dz .
  dx
25. (本题满分8 分)
某运动员投篮命中率为 0.3 ，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.
4成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
26.(本题满分10分)
设 f  x  是连续函数，且 f  x   x2 1 f  t  dt，求 f  x  .
0
27.(本题满分10分)

x2
te t sintdt
求lim 0 .
x0 x 6
28.(本题满分10分)
适用夹逼定理证明：lim 1 x n 3xdx 0.
n 0
5成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷参考答案
一、选择题
1.【答案】C
   
【解析】 f x 在 x0 处连续，则 f x 在 x0 处既左连续又右连续，所以
sin2x
       
lim f x  lim f x lim f x lim 2 f 0 a，故a=2.
x0 x0 x0 x0 x
2.【答案】A
【解析】由 y  xcosx，所以 y1sinx0  0＜x＜2  ，故y在（0，2π）内单调增
加。
3.【答案】B
【解析】由 f  x  dx  x 2C，知
 f  sinx  cosxdx  f  sinx  dsinx
 f  sinx  d  sinx  

sin x
2
C
sin 2 xC
 
所以2 f  sinx  cosxdx sin 2 x 2 1.
0 0
4.【答案】B
【解析】由 f x  dx  g x  dx，得  f x  g x  dx 0，即 f x  g x  0，又
  f x  g x  dx  0dx 0，故 f  x  g  x  C 0，所以 f  x  g  x  C.
5.【答案】D
       
f x 2h  f x   f x x  f x
【解析】lim 0 0 1与 f x  lim 0 0 相比较，可得
h0 h 0 x0 x
   
  f x 2h  f x
f x lim 0 0
0 h0 2h
   
1 f x 2h  f x 1
 lim 0 0  .
2 h0 h 2
6.【答案】C
6成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
【解析】 d  x2 sint 2 dt sin  x 2  2   x 2  2xsinx 4.
dx 0
7.【答案】C
1x
1x 1 x 1x
【解析】由lim lim 1，所以当x1时， 与1 x是等价无穷小。
x11 x x1 1x 1x
8.【答案】A
1  ye x
【解析】由 ye xln y 1，两边对x求导得 ye x ye x y0，即 y ，所
y
e
x 1
y
1 x
以 y  ，故切线方程为y1 .
0,1
2 2
9.【答案】B
【解析】y 3x 2x 3，y6x3x 2，y66x6  1x  ，显然当x＞1时，y＜0；
而当x＞1时， y＞0，故在  1，  内曲线为凸弧。
10.【答案】B
 
【解析】AB=A，则 A AB AB A,按积的定义是当然的 ，即当∈A 时，必有
∈AB，因而∈B，故A B.
二、填空题
11.【答案】e 2
x2
 1 
x2 1 

x
21
 x
2
 e
【解析】lim 

 lim  e 2.
x  x 21 x  1  x2 e 1
1 
2
 x 
12.【答案】1
 
t t t t 1
【解析】lim lim 1
t1 t 1 t1 t 1
1
13.【答案】

cos xsin x
2
7成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
1
【解析】 y  ，则
1tanx
sec 2 x sec 2 x 1
y  

1tan x
2 
cos xsin x
2 
cos xsin x
2
2
cos x
14.【答案】sinx
n   
【解析】由 y sinx，且 y sinn x，则
 2 
y
10
sin

10

x

sin  5x  sin  x  sinx.
 2 
ye
yx
15.【答案】 dx
e
yxx
【解析】方程xy e yx两边对x求导，y为x的函数，有yxye yx  y1 
ye
yx
解得dy  dx
e
yxx
4
16.【答案】
3
2sinx k sin2x k dcos2x
【解析】ktan2xdx k dx   d  2x   
cos2x 2 cos2x 2 cos2x
k 2 4
 lncos2x C，与 lncos2x C 比较，得k  .
2 3 3
1
17.【答案】
8
 a
 
【解析】  1 dx  lim  a 1 dx  lim     1   1   lim  1  1  1   1 .
2 x 3 a 2 x 3 a 2 x 2  a  8 2 a 2 8
 
 2
1 y
18.【答案】
 
2 x y x
 
z 1 1 y 1 y
 
【解析】     
x y y  x 2 2  x y  x
1
2
 
x x
19.【答案】e sinx cosxsin y
8成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
z
2
z
【解析】由z e sinx cosy，则 e sinx sin y， e sinx cosxsin y
y yx
20.【答案】e 2
【解析】
e2
lnxdxxlnx
e2

e2
x
1
dx 2e 2ex
e2
2e 2ee 2ee 2
e e e x e
三、解答题
21.【答案】
a
22.【答案】由 y alnxbx 23x，则y 2bx3，因为x 1，x 2是极值点，
x 1 2
a2b30

所以 y 0， y 0，即a
x1 x2

4b30
2
1
解得a 2,b .
2
e
2x
e
x
e
x11
23.【答案】 dx   de x   de x
1e x 1e x 1e x
 
1
  1  de x

1e
x
 
 
e xln1e x C.
9成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
24.【答案】
25.【答案】
26.【答案】
10成人高考专升本《高等数学（二）》考前模拟卷
27.【答案】
28.【答案】
11