成人高考-专升本《高等数学（一）》考前模拟卷_成考本科-所有考试科目-近10年真题和答案+2026备考通关资料大全_高数一-近10年真题和答案+2026成考本科备考通关资料大全

成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 第Ⅰ卷 一、选择题(1-10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.函数f(x)在点x 处有定义是 lim f(x)存在的（） 0 xx 0 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对 x 12x,x0   2设函数 f x  在x=0连续，则k等于（）  k, x0 A.e 2 B.e 2 C.1 D.0 x 2axb 3.若lim 5，则（） x2 x2 A.a=-9,b=14 B.a=1,b=-6 C.a=-2,b=0 D.a=-2,b=-5 x e 4.曲线 y  （） 1x A.有一个拐点 B.有两个拐点 C.有三个拐点 D.无拐点 1成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 5.x 2 dx （） A.3x 2C 3 x B. C 3 C.x 3C x D. C 2   6.已知 k 2x3x 2 dx 0，则k=（） 0 A.0或1 B.0或-1 C.0或2 D.1或-1 1 7.由曲线 y  ，直线y=x，x=2，所围面积为（） x 21  A.  xdx 1  x  2 1 B. x dx 1  x C. 2   2 1   dy 2 2 y  dy   1  y 1 D. 2   2 1   dx 2 2x  dx 1  x 1 8.设z  x 33x y，则它在点（1，0）处（） A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定 2成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷  9.若lima 0，则数项极数a （） n n n n1 A. 收敛 B. 发散 c. 收敛且和为零 D. 可能收敛也可能发散 '' ' 10.微分方程 y 2 y  x的特解应设为（） A.Ax B.AxB C.Ax 2Bx D.Ax 2BxC 第Ⅱ卷 二、填空题( 11-20 小题，每小题 4分，共 40 分) 11.当x=1时，f  x   x 33pxq取到极值（其中q为任意常数），则p= 。 12.设 f  x    x xdt, f ' x   。 0   1 13.设 f x 2  ，则f（x）= 。 x 14.f(x) 是连续的奇函数，且 1 f  x  dx 1，则 0 f  x  dx  。 0 1 15.设z  x y，则dz= 。 16.设I   16 dy y f  x,y  dx交换积分次序，则有I= 。 y 0 4 p  x 17.当P 时，反常积分 dx收敛。 1 1x  1 18.判断级数 收敛还是发散，你的结论是 。   n n1 n1 19.ylnxdxxln ydy 0的通解是 。 3成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 20.y2y3y 0的通解是 。 三、解答题 (21-28 题，共 70 分.解答应写出推理、演算步骤) 21.(本题满分8分) 1   x3 x3 e   设 f x  ，求f（x）的间断点。   sin x3 22. (本题满分8 分)  x   f x  f  设lim 3 a，且 f 0  存在，求 f 0  。 x0 x 2 23. (本题满分8 分) 给定曲线 y  x 3与直线y  pxq（其中p＞0），求P与q 为何关系时，直线 y  pxq 是 y  x 3的切线。 24. (本题满分8 分) 1 求 dx x1 x1 25. (本题满分8 分) 求幂级数   1 n1 x 2n 的收敛半径和收敛区间。 n 2 n1 4成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 26.(本题满分10分) 1 sin xx 求lim  x0 x  27.(本题满分10分) 计算   xe y x 2 y 2   dxdy，其中D是由 y  x 2，y 4x 2，y=1围成。 D  28.(本题满分10分) 1 x n 求lim2 dx n 0 1 x 2 5成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 2019年成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷参考答案 一、选择题 1.【答案】D 【解析】极限是否存在与函数在该点有无定义无关。 2.【答案】A 【解析】由limx 12x lim  12x 1 x lim  12x  2 1 x 2 e 2 x0 x0 x0 3.【答案】B x 2axb   【解析】因 lim 5 ，则 lim x 2axb 0 ，因此 42ab0 ，即 x2 x2 x2 2ab4或b42a， x 2axb 故5 lim x2 x2 x 2ax2a4 =lim x2 x2      x2 x2 a x2 lim x2 x2   lim x2a 4a x2 所以a 1,而b6 4.【答案】D   xe x e x 1 x 2 【解析】因 y ， y ，则 y在定义域内恒不等于0，所以无拐点。  1x 2  1x 3 5.【答案】B 1 【解析】x 2 dx  x 3C 3 6.【答案】A    k 【解析】 k 2x3x 2 dx  x 2x 3 k 2k 3k 2 1k  0 0 0 所以k=0或者k=1。 7.【答案】B 1 【解析】曲线 y  与直线y=x，x=2，所围成的区域D如图所示 x 6成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 2 1 则S   x dx。 D 1  x 8.【答案】C z z 【解析】 3x 23, 10，显然点（1，0）不是驻点，故其处无极值。 x y 9.【答案】D   1  1 【解析】lima 0是级数a 收敛的必要条件，但不是充分条件，从 收敛， n n n n 2 n n1 n1 n1 发散，即可知选D。 10.【答案】C 【解析】】因 f  x   x为一次函数，且特征方程为r 22r 0，得特征根为r 0,r 2， 1 2 于是特解应设为 y *   AxB  x Ax 2Bx。 二、填空题 11.【答案】-1 【解析】 f x  3x 23p， f 1  33p 0，所以 p 1。 12.【答案】 x   【解析】当x＞0时，f x     x tdt   x，当x＜0时，f x     x t  dt  x，当x0  0   0  x f  x   f  0   tdt 时， f  0   lim  lim 0  lim x0，同理 x0 x0 x0 x x0 f  0  0，所以 f 0  0，故 f x   x 。 7成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷  2 x C, x＞0 13.【答案】  2 x C，x＜0 1 1   【解析】令x 2t，则 f t   ，因此 f  t    f t  dt   dt 2  t C ，所  x  t  2 x C, x＞0   以 f x    2 x C，x＜0 14.【答案】-1 【解析】f（x）是奇函数，则 1 f  x  dx 0，因此 0 f  x  dx   1 f  x  dx 1。 1 1 0 15.【答案】 yx y1 dx x y lnxdy z z 【解析】z  x y，则  yx y1，  x y lnx，所以dz  yx y1 dx x y lnxdy x y 16.【答案】 4 dx 4x f  x,y  dy 0 x2 【解析】I   16 dy y f  x,y  dx的积分区域 y 0 4  y    D=  x,y  0 y16,  x y  x,y  0 x4,x 2 y4x  4  所以 I= 4 dx 4x f  x,y  dy 0 x2 17.【答案】＜0 p p  x x 1 【解析】若 dx收敛，必有 p＜0，因如果 p0，则当x＞1时， ＞ ，而 0 1x 1x 1x p  1  x  dx发散，故 p＜0时， dx收敛。 0 1x 1 1x 18.【答案】发散 1 1  1 【解析】由 ＞ ，且 发散，所以原级数发散。 n  n1  n1 n1 n1  2  2 19.【答案】 ln x  ln y C lnx ln y 1 2 1 2 【解析】分离变量得 dx dy 0，积分得 ln x  ln y C x y 2 2 1 8成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷  2  2 即 ln x  ln y C 20.【答案】 y C e xC e 3x 1 2 【解析】由y2y3y 0的特征方程为r 22r30，得特征根为r 3，r 1， 1 2 所以方程的通解为 y C e xC e 3x 1 2 三、解答题 21.【答案】由题意知.使 f(x) 不成立的x值，均为f(x)的间断点，故 sin(x-3)=0或 x-3=0 时f(x) 无意义，则间断点为   x3kk 0,1,2,   即x3kk 0,1,2, 22.【答案】 23.【答案】由题意知，在切点处有x 3 pxq， 两边对x的求导得3x 2 p， q 所以 x 33x 3q，即x3 ， 2 9成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 2  q  因此 p 33    2 24.【答案】 25.【答案】 10成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 1 sin xx 1 sinx 26.【答案】记 y   ，则ln y  ln  x  x x sinx ln x 又limln y lim x0 x0 x xcosxsinx xcosxsinx lim lim x0 xsinx x0 x 2   cosxx sinx cosx lim x0 2x  sinx lim 0 x0 2  1 sin xx 所以 limy 1，即lim  1。 x0 x0 x  27.【答案】 11成人高考专升本《高等数学（一）》考前模拟卷 28.【答案】 12