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2021-2022 学年北京二中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）
1. 的相反数是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱
贫攻坚战取得了全面胜利．这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光
荣!”现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．98990000用科学记
数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
3. 点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时
点B表示的数是（ ）
.
A 2 B. ﹣2 C. ﹣12 D. 12
4. 已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
5. 下列运算结果正确的是（ ）
A. 5x﹣x=5 B. 2x2+2x3=4x5 C. ﹣4b+b=﹣3b D. a2b﹣ab2=0
6. 下列各数为负数的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法中，一定正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
8. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（ ）
.
A b+c＞0 B. a+c＜0 C. ＞1 D. abc≥0二、填空题（共16分，每题2分）
9. 在 ，+0.002，π，0，－110这五个数中，整数共有_______个．
10. 比较大小： ___ ．（用“ ”、“ ”或“ ”填空）
11. “ 的3倍与 的平方的差” 用代数式表示为__________________.
12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．
13. 下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：
_________________________．
14. 已知 ，则 的值是 __．
15. 已知代数式 的值是－2，则代数式 的值是 ．
16. 小明表演卡牌魔术，他将一摞卡牌交给观众 ，然后背过脸去，请观众 按照他的口令操作：
．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；
．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；
．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；
．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；
．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．
小明转过头问观众 ：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你最初的每堆牌数．”观众 说：
“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”，请你帮助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌数为 __．
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题4分，第24题5分，第
25题6分，第26-28题，每题7分）
17. 计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20
18. ．
.
1920. 计算： ．
21. 以下是马小虎同学化简代数式 的过程．
…第一步，
…第二步，
…第三步，
（1）马小虎同学解答过程在第_________步开始出错，出错原因是_________；
（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．
22. 先化简，后求值： ，其中 ， ．
23. 解方程：3（x＋1）＝5x﹣1
.
24 解方程：
25. 中国少年先锋队建队72周年之际，我校组织初一年级学生前往西山国家森林公园“无名英雄纪念广场”
举行少先队建队仪式．通过庄严 的仪式，激发全体少先队员的爱国热情，增强少先队员的荣誉感和集
体主义精神．建队仪式的同时，学校安排了“定向越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨
练意志，增强团队合作意识和班集体凝聚力．活动中，各班分成8个小组，每个小组途径13个点位，其中
5个游戏点，达标成绩为60分钟．下面是某班8个小组学生的时间记录如下：（其中“ ”表示成绩大于60
分钟，“ ”表示成绩小于60分钟） ， ， ， ， ， ， ， ．
阅读上述材料，回答问题：
（1）这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？
（2）这个班8个小组的达标率为多少？
（3）这个班8个小组的平均成绩为多少分钟？
26. 有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，且 ．（1）用“ ” “ ”或“ ”填空：
________0， ________0， _______0， ______0；
（2）化简 ．
27. 已知数轴上三点 ， ， 对应的数分别为 ，0，3，点 为数轴上任意一点，其对应的数为 ．
（1）点 到点 的距离为 ；
（2）如果点 到点 、点 的距离相等，那么 的值是 ；
（3）数轴上是否存在点 ，使点 到点 的距离是点 到点 的距离的3倍？若存在，请你求出 的值；
若不存在，请说明理由．
28. 阅读下面材料：
小曦在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数： ， ， ，称为数列 ， ， ．
计算 ， ， ，将这三个数的最小值称为数列 ， ， 的价值．例如，对于数列
2， ，3，因为 ， ， ，所以数列2， ，3的价值为 ．
小曦进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数
列 ，2，3的价值为 ；数列3， ，2的价值为1； ．经过研究，小曦发现，对于“2， ，3”这
三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 ．
根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列 ， ，2的价值为 ；
（2）将“ ， ，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为
，取得价值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2， ， 这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的价值的最小
值为1，则 的值为 ．
