文档内容
2024～2025 学年度第一学期期中质量检测
高一数学
2024．11
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 命题 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列函数中与函数 是同一函数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间 （单位：天）与病情爆发系数 之间，满足函数模型： ，当 时，标志着疫情将要局部爆发，
则此时 约为（参考数据： ）（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数 是指数函数，则 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. D. 4
7. 已知关于 的不等式 的解集是 或 ，则不等式 的解集是
（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 为定义在 上的奇函数，且在 为减函数，在 为增函数， ，则不
等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
的
9. 已知 ，且 ，则下列结论一定成立 是（ ）
A. B.
C. D.10. 已知函数 ，则（ ）
A. 函数 的定义域为
B. 函数 在 单调递减
C. 函数 值域为
的
D. 不等式 解集为
11. 已知函数 ，设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设函数 则 _______．
13. 若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是____.
14. 已知函数 的定义域为 ，若对于任意的x， ，都有 ，
当 时，都有 ， ．则函数 在区间 上的最大值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）已知 ，求 的最小值.
（2）已知 ，求 的最大值.
.
16 幂函数 过点 ．的
（1）求函数 解析式；
（2）用单调性的定义证明 是增函数．
17. 给定函数 ， ， ．
（1）在同一直角坐标系中画出函数 ， 图象；
（2） ，用 表示 ， 中的最大者，记为 ，请分别用图象法
和解析法表示函数 ；
（3）写出函数 的单调区间和最值．
18. 已知函数
（1）求函数 的解析式；
（2）求关于 的不等式 解集.（其中 ）
19. 已如数 的图象关于点(0,1)中心称．
（1）求实数a的值：
（2）判断 的单调性（无需证明）；
（3）解关于x的不等式 ．
