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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京市人大附中北京经济技术开发区学校 2023-2024 学年
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
.
A B. C. D.
2. 的倒数是（ ）
A. -2 B. 2 C. D.
3. 下列有理数 ，0， ，+3.5中，负数有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达
2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各单项式中，与ab是同类项的为（ ）
A. 2ab B. ab2 C. a2b D. abc
7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 当 为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（ ）
A. B. C. D.
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9. 数轴上点P表示的数为 ，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（ ）
A. 1 B. 7 C. 1或 D. 1或7
10. 观察如图所示的图案，每条边上有 （ ）个方点， 代表图案中方点的个数，按照你发现的每个
图案中的规律，写出第 个图形中方点的个数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
的
11. 张先生 银行账单上显示：
2023年9月29 网上支
日 付
2023年9月23 网上支
日 付
2023年9月21 存款利
日 息
2023年9月20 网上支
日 付
这里的“ ”表示：_____（填“收入”或“支出”） _____元．
12. 比较大小： _____ ．
13. 单项式 的系数是 _____，次数是 _____．
14. 计算： _____， _____， _____．
15. 用四舍五入法对 取近似数（精确到 ）是 _____．
16. 观察，已知如图阴影部分是由一大个长方形剪掉一小长方形后的得到的图形，请回答下列问题：
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（1） 边的长度为 _____；
的
（2）阴影部分 周长是 _____．
三、解答题（本题共52分）
17. 画出数轴，把下列数字表示在数轴上，并用“ ”将数字连接起来：0，2， ， ．
.
18 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
19. 合并同类项：
（1） ；
（2） ．
20. 先化简，再求值： ，其中 ．
21. 如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，济嘉同学参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从
A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次
记录如下（单位：站）： ．
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（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）请说明济嘉同学本次志愿活动向东最远到哪站？
的
（3）若相邻两站之间 平均距离为1.2千米，求这次济嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多
少千米？
22. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用．例如；
，求 ．我们将 作为一个整体，则原式 ．仿照上面的
解题方法，完成下面的问题：若 ，求 的值．
23. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．
（1）结合数轴可知： 0．（用“ 、 或 ”填空）；
（2）结合数轴化简 ．
24. 出售一种商品，其数量x与y之间的关系如表（表中0.3是包装费）：
数量x/件 1 2 3 4 …
售价y/元 …
（1）写出用数量x表示售价y的代数式；
（2）求15件这种商品的售价；
（3）若买这种商品花费了 元，问买了多少件？
25. 定义*运算： ， ，
， ， ，
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（1）请你仔细观察上述运算，归纳*运算的法则：
两数进行*运算时，如何确定符号 ，并如何算数值 ；特别地，0和任何数进行*运算，结
果都等于 ．
（2）用脱式完成计算： ；
（3）是否存在有理数a，b，使得 ，若存在，写出a，b的值，如果不存在，请说明理由．
26. 我们规定：对于数轴上不同的三个点M，N，P，当点M在点N右侧时，若点P到点M的距离恰好为
点P到点N的距离的n倍，且n为正整数，（即 ），则称点P是“ 关联点”
如图，已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为4， ．
（1）原点O （填“是”或“不是”）“ 关联点”；
（2）若点C是“ 整2关联点”，则点C所表示的数 ；
（3）若点A沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点B沿数轴向左运动，每秒运动2个单位长度，
则运动时间为 秒时，原点O恰好是“ 关联点”，此时n的值为 ．
（4）点Q在A，B之间运动，且不与A，B两点重合，作“ 关联点”，记为 ，作“ 关联
点”，记为 ，且满足 ， 分别在线段 和 上．当点Q运动时，若存在整数m，n，使得式子
为定值，求出m，n满足的数量关系．
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