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大兴区 2020-2021 学年度第一学期期末检测试卷初一数学
一、选择题（本题共24分，每小题3分）以下每个题中，只有一个选项中是符合题意的．
1. 2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全
面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．将345 000
000 000元用科学记数法表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数，即可做出选择．
【详解】解：根据科学记数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数，
则345 000 000 000元=3.45×1011元．
故选：C．
【点睛】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关
键，这里还需要注意n的取值．
2. 在 这五个数中，最小的数为（ ）
A. B. 0 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，
绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵-2＜ ＜0＜ ＜1，
∴在 这五个数中，最小 的数为-2．
故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于
0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3. 若 与 的和是单项式，则 的值为（ ）
A. -4 B. 3 C. 4 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意 与 是同类项，根据同类项的定义解答即可．
【详解】由题意得m=3，n=1，
∴m+n=3+1=4，
故选：C．
【点睛】此题考查同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等．
4. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、若 ，则 ，本选项正确，不符合题意；
B、若 ，则 ，本选项正确，不符合题意；
C、若 ，则 ，本选项正确，不符合题意；
D、若 ，只有当 时， 才成立，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式
是解答此题的关键．5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲
的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”
来解释．
故选C．
【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. |a|<1<|b| B. 1<–a0）秒．
①线段BP的长为 ；（用含t的式子表示）
②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
【答案】（1） 4 ；1；（2）①线段BP的长为 2t ；②当t为 或 或 或75秒时，P、A、B中恰有
一个点为其余两点的内二倍分割点．
【解析】
【分析】（1）根据内二倍分割点的定义，找到MN的三等分点表示的数即可；
（2）①根据速度与路程的关系，可得BP=2t, ②分P为其余两点的内二倍分割点和A为其余两点的内二倍
分割点两种情况，按照内二倍分割点的定义，列方程求解即可．【详解】解：（1）MN的内二倍分割点就是MN的三等分点且距N近，MN=9，则MN的内二倍分割点在
N的左侧，距N点3个单位，所以，表示的数为 4 ；同理，则NM的内二倍分割点在N的左侧，距N点6
个单位，所以，表示的数为1；
（2）① 则线段BP的长为 2t．
② 当P在线段AB上时，有以下两种情况：
如果P是AB的内二倍分割点时，则AP=2BP，
所以50-2t = 2×2t，
解得t= ；
如果P是BA的内二倍分割点时，则BP=2AP，
所以2t=2（50-2t），
解得t= ；
当P在点A左侧时，有以下两种情况：
如果A是BP的内二倍分割点时，则BA=2PA，
所以50=2（2t-50）
解得t= ；
如果A是PB的内二倍分割点时，则PA=2BA，
所以2t-50=2×50，
解得t=75；
综上所述：当t为 或 或 或75秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
【点睛】本题考查了新定义内二倍分割点、速度与路程的关系和分类讨论的思想；准确理解定义，恰当的
用速度与时间表示线段长，分类讨论，建立方程是解题的关键．
