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大兴区 2020-2021 学年度第一学期期末检测试卷初一数学
一、选择题（本题共24分，每小题3分）以下每个题中，只有一个选项中是符合题意的．
的
1. 2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权 北斗导航系
统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．将345
000 000 000元用科学记数法表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2. 在 这五个数中，最小的数为（ ）
A. B. 0 C. D.
3. 若 与 的和是单项式，则 的值为（ ）
A. -4 B. 3 C. 4 D. 8
的
4. 下列运用等式 性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲
的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. B. C. D.
6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. |a|<1<|b| B. 1<–a<b C. 1<|a|<b D. –b<a<–1
7. 有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若 ， ， ，则的值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 10
8. 已知锐角 ，钝角 ，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 的结果，分别为68.5°，22°，
α β
51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）
A. 68.5° B. 22° C. 51.5° D. 72°
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9. 已知 是关于x的一元一次方程，则a=_______．
10. 计算： =________．
11. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，
问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马
几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．
12. 计算： =________．
13. 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请
你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是______.
14. 若方程 的解是关于的方程 的解，则a的值_______．
15. 已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段 AM的长为_____．
16. 由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为
_______，c的值为________.
x 1 b c
2x-1 a 3 m
3x+3 6 9 m三、解答题（本题共52分，第17～22题，每小题5分， 第23题7分，第24题7分，第25
题8分）
17. 计算： ．
18. 解方程： ．
19. 解方程： ．
20. 先化简，再求值： ，其中 ， .
的
21. 已知代数式 是关于 一次多项式．
（1）若关于x的方程 的解是 ，求 的值；
的
（2）当代数式 值是1且b=3时，求x的值．
22. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，
一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
(1)根据题意，填写下表：
一次复印页数(页) 5 10 20 30 …
甲复印店收费(元) 0.5 ____ 2 ____ …
乙复印店收费(元) 0.6 _____ 2.4 _____ …
(2)复印张数为多少时，两处的收费相同？
23. 如图，线段 ，点 E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长．
请将下面的解题过程补充完整：解：因为 ，所以设BD=x，
则AB=4x， CD= x；
所以AC= x．
的
又因为点 E，F分别是线段AB，CD 中点，
所以AE= AB=2x， FC= CD= x；
又因为EF=14cm，
可得方程 =14
解方程得 ；
所以，AC= ．
24. 如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头
O的西北方向上．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）
（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北 的OC的方向行驶，货轮D向北偏西 的
OD方向航行，求∠COD的度数；
（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航
行，请直接用等式表示 与 之间所具有的数量是 ．
25. 如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割
点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点
D是线段BA内二倍分割点．
（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为7．MN的内二倍分割点表
示的数是 ；NM的内二倍分割点表示的数是 ．
（2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿
数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．
①线段BP的长为 ；（用含t的式子表示）
②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
