文档内容
房山区 2019-2020 学年度第一学期期末检测试卷
七 年 级 数 学
本试卷共6页，100分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一
个是符合题意的．
的
1. 绝对值是（ ）
A. B. C. 4 D. -4
2. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，用量角器度量∠MON ，可以读出∠MON 的度数为（ ）
A. 60° B. 70° C. 110° D. 115°
4. 把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ ）
A. 2°18′36″ B. 2°21′36″ C. 2°30′60″ D. 2°3′6″
5. 如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是( )
A. A′B′＞AB B. A′B′=ABC. A′B′＜AB D. 没有刻度尺，无法确定．
6. 将方程 移项后，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示．把 ， ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（
）
A. B. C. D.
8. 北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：（ ）
分档水量 年用水量（立方米） 水价（元/立方米）
第一阶梯 0-180（含180） 5.00
第二阶梯 180-260（含260） 7.00
第三阶梯 260以上 9.00
若某户2019年共用水230立方米，则应交水费为（ ）
A. 1150元 B. 1250元 C. 1610元 D. 2070元
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 比较大小： _______ .（填“＞”、“=”、“＜”）
10. 如下图，从小华家去学校共有4条路，第_____条路最近，理由是_____．
11. 已知x＝﹣1是方程x﹣m＝4的解，那么m的值是_____．
12. 如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PA与l垂直. 这几
条线段中，最短的是_______，依据是_______．13. 阅读下面解方程 的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：
解：去分母，得 .①依据：_________
去括号，得 .
移项，得 .②依据：__________
.
合并同类项，得
系数化为1，得 .
∴ 是原方程的解.
14. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛
减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，
由于脚痛，每天走 的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为
多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为________．
15. 如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，则∠COE的度数为__．
16. 点A从数轴上表示数2的点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二
次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
（1）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为_______；
（2）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数为_______．三、解答题（本题共11道小题，第17-26题，每小题6分，第27题8分，共68分）
17. 计算：﹣4+5﹣16+8．
18. 计算：（﹣ + ﹣ ）×（﹣36）．
19. 解方程：5x﹣1＝x+3．
20. 解方程： .
21.
22. 如图，根据下列要求画图：
（1）画直线AC，线段BC和射线 BA；
的
（2）画出点A到线段BC 垂线段AD；
（3）用量角器（半圆仪）测量∠ABC的度数是 °．（精确到度）
23. 先化简，再求值： ，其中 .
24. 规定 ，例如 ．
（1）计算 的值；
（2）若 =-4，求x的值．
25. 已知AB=10，点C在射线 AB上，且BC= AB，D为AC的中点．
（1）依题意，画出图形；
（2）直接写出线段BD的长．
26. 列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：
购买服装数（套） 1~35 36~60 61及61以上
每套服装价（元） 60 50 40
已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么
一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？
27. 在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：
若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点.
例如：如图，点A表示的数为 ，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是
1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点
D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点.
（1）当点A表示的数为 ，点B表示的数为8时，
①若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；
②若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是 ；
的
（2）若A，B在数轴上表示 数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度
向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两
点的和谐点？
