文档内容
北京市大兴区 2019_2020 学年七年级上学期期末数学试题
考生须知：
1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。
2.在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题：本大题共8个小题,每小题2分,共16分.
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰，航站楼主体占地面积1030000平方米. 将1030000用科学记
数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 有理数 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
5. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（ ）
A. 2（a+1） B. 2（a﹣1）
C. 2a+1 D. 2a﹣1
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式 B. 是单项式 C. 的系数为-2 D. 的次数是37. 下列四个图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时
可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相
距 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是 ，乙的速度是 ，问经过几小时后两人相
遇后又相距 ？③甲乙两人从相距 的两地相向面行，甲的速度是 ，乙的速度是 ，
如果甲先走了 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距 的两地同时出发，
背向而行，甲的速度是 ，乙的速度是 ，问经过几小时后两人相距 ？其中，可以用方
程 表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②
二、填空题（本题共8题，每题2分，满分16分，将答案填在答题纸上）
9. 若 与 是同类项，则 的值是_________.
10. 若 ，则 的值为______．
11. 若代数式 的值是3，则代数式 的值是___________.
12. 请你写出一个含有常数项的二次二项式：__________．
13. 11时整，钟表的时针与分针所构成锐角的度数是__________．
14. 已知 ，则 的余角的度数__________．
15. 用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第 个图案中
__________张白色纸片.16. 对于有理数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，若
，则整数 的取值是__________．
三、解答题：本题共12道小题，第17-23小题，每小题5分，第24-26小题，每小题6分，
第27小题7分，第28小题8分，共68分）
17. 计算：
18. 计算：
19. 解方程：
20. 解方程：
21. 先化简，再求值：
，其中 ， .
22. 已知： ， ，求下列代数式的值：
（1） ；
（2） .
23. 选择合适的画图工具，按要求作图并回答问题：
已知：如图点 ，点 ，点 ，
（1）作直线 ；
（2）作线段 ；
（3）在点 的东北方向有一点 ，且点 在直线 上，画出点 ；
（4）作射线 交 于点 ，使得 ；
（5）线段 与线段 的大小关系是 .24. 列方程解应用题：
某学校组织初一年级学生参加公益劳动，在甲处劳动的有16人，在乙处劳动的有12人. 现在另调20人去
甲乙两处支援，使得在甲处劳动的人数比在乙处劳动的人数的2倍少6人，问应调往甲、乙两处各多少人？
25. 已知，一个角比它的补角的一半大 ，求这个角的度数.
26. 已知，如图，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点， ，求线段 的长.
请将以下求解过程补充完整：
因为点 是线段 的中点，
所以 ，
因为 ，所以 .
因为点 是线段 的中点，
所以 .
所以 .
所以 .
的
27. 如图， 为直线 上一点， ， 是 平分线， .
（1）图中小于平角的角的个数是 ；（2）求 的度数；
是
（3）猜想 否平分 ，并证明.
28. 阅读材料并解决问题：
（1）数学课上，老师提出如下问题：
观察下列算式：
；
；
…
若字母 表示自然数，用含 的式子表示观察得到的规律是 ；
（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究，发现：
①当 表示负整数且 时，上述规律仍旧成立；
②当 表示分数且 时，上述规律仍旧成立.
请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式；
（3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想，验证、归纳，当 时， （用含
的代数式表示）；
（4）进一步进行猜想、验证、归纳，当 （ 为有理数）时， （用含 ， ，
的
代数式表示）。
