文档内容
房山区 2020-2021 学年度第一学期期末检测试卷
七年级数学
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一
个是符合题意的．
1. 的相反数是（ ）
A. B.
C. 4 D.
2. 从上面看几何体 ，则看到 是下面哪一个图形（ ）
的
A. B. C. D.
3. 随着京雄城际铁路全线贯通，雄安站同步投入运营，雄安站是京雄城际铁路的终点站，也是雄安新区第
一个开工建设的大型基础设施工程，该站为桥式站，主体共5层，其中地上3层、地下2层，总建筑面积
475000平方米．将475000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列四个图中，能用 、 、 三种方法表示同一个角的是（ ）
A. B. C.D.
5. 有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④
A. ①② B. ①④
C. ②③ D. ③④
6. 如图，线段 的长为 ，点 为 上一动点（不与 ， 重合）， 为 中点， 为 中点，
随着点 的运动，线段 的长度（ ）
A. 随之变化 B. 不改变，且为
C. 不改变，且为 D. 不改变，且为
7. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代 数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以
绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1
尺．问绳长、井深各是多少尺？”
设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（ ）
A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.
8. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体．在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料
都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形为（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②④
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 小童买了3个练习本，5支签字笔，设练习本的单价为 元，签字笔的单价为 元，则小童共花费
______元．
10. 与_______是同类项．
11. 计算： _________．
12. 已知 ，则 __________．
13. 关于x的方程 的解是 ，则m的值为_________．
的
14. 如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC 平分线，则∠COD=___度．
15. 数轴上点 表示的数是2，点 从点 开始以每秒2个单位的速度在数轴上运动了3秒，这时点 表
示的数是_______
16. 为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离．某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、
每一列均不能有连续三人就座．例如图1中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该
公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为______人，并在图2中画出一种相应的座位安排示意图．
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27
题8分；第28题6分，共68分）
17. 计算： ．
18. 计算： ．
19. 解方程： .
20. 解方程： ．
21. 先化简，再求值： ，其中 ．
22. 求代数式 的值，其中
23. 列方程解应用题：
霞云岭国家森林公园是集度假、休闲、养生于一体 的旅游胜地．在放假期间，小方等同学与家长一起
到公园游玩．下面是公园门票信息：
公园门票票价公示
成人票 每张45元
学生票 每张22元
小方爸爸说：咱们共11人，需要花费380元．请你算一算，他们中有多少成年人？多少学生？写出解答过
程．24. 如图，平面上四个点 ， ， ， ．按要求完成下列问题：
（1）画线段 ，连接 ；
（2）画直线 与射线 相交于点 ；
的
（3）用量角器度量 大小为________（精确到度）．
25. 已知，如图，点 、 分别代表两个村庄，直线 代表两个村庄之间的一条燃气管道，根据村民燃气
需求，计划在管道 上某处修建一座燃气管理站，向两村庄接入管道．
（1）若计划建一个离村庄 最近的燃气管理站，请画出燃气管理站的位置（用点 表示），这样做的依
据是________________________________________．
（2）若考虑到管道铺设费用问题，希望燃气管理站的位置到村庄 、村庄 距离之和最小，画出燃气管
理站的位置（用点 表示），这样做的依据是___________________________．
26. 补全解题过程．如图所示，点 是线段 的中点，延长线段 至点 ，使 ，若 ，求线段 的长．
解：∵点 是线段 的中点（已知）
∴ ______（_______________________）
∵ （已知）
∴ ______．
∵延长线段 至点 ，使 （已知）
∴ ______．
∴ ______ ______．
27. 已知： ，作射线 ， 为 平分线；将射线 绕点 逆时针旋转 得到
射线 ．设
（1）如图1，射线 在 内部．当 时，求 的度数；
（2）随着 度数的变化，当 时，求 的值．的
28. 将 个互不相同 整数置于一排，构成一个数组．在这 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以
得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．
（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；
1 2 3 4 =
（2）若数组1，4，6， 是“运算平衡”数组，则 的值可以是多少？
（3）若某“运算平衡”数组中共含有 个整数，则这 个整数需要具备什么样的规律？
