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北京市海淀区 2020-2021 学年七年级上学期期中数学试题
一、选择题（本题共24分，每小题2分）第1-12题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1. 2的相反数是（ ）
A. 2 B. －2 C. D.
2. “天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、
两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞
行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数中，是负整数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ）
A. 1.3 B. 1.34 C. 1.342 D. 1.343
5. 若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（ ）
A. 9 B. 6 C. ﹣5 D. ﹣6
6. 下面说法正确的是（ ）
A. ﹣2x是单项式 B. 的系数是3
C. 2ab2的次数是2 D. x2+2xy是四次多项式
是
7. 已知﹣2x6y与5x2myn 同类项，则（ ）
A. m=2，n=1 B. m=3，n=1 C. m= ，n=1 D. m=3，n=0
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. 3x﹣2x=1 D.
9. 若2a﹣b＝4，则式子4a﹣2b﹣5的值为（ ）A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3
的
10. 有理数 ， ， 在数轴上 对应点的位置如图所示，若 ， ，则 ， ， ，
四个点中可能是原点的是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
11. 如图，在11月的日历表中用框数器“ ”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若
将“ ”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A. 90 B. 63 C. 42 D. 125
12. 如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距am，B小区和C小
区相距200m，C小区和D小区相距am，某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人，C小区有20人，
D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠
点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A. A小区 B. B小区 C. C小区 D. D小区
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
13. 妈妈的微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则﹣
36.00表示_____．
14. 化简： ______．
15. 数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为_______．
16. 某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车
（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数
少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有_____人（用含m的式子表示）．
17. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是_____．
18. 有两个正方体的积木，如图所示：
的
下面是淘气掷200次积木 情况统计表：
灰色的面朝上 白色的面朝上
32次 168次
根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是___号积木，请简要说明你的判断理由__．
19. 当x分别为﹣1，0，1，2时，式子ax+b的值如表：
x ﹣1 0 1 2
ax+b ﹣5 ﹣3 ﹣1 1
则a+2b的值为_____．
20. 图纸上一个零件的标注为 表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可
以是29.98mm，最大可以是________mm，现有另一零件的标注为 其零件直径的标准尺寸有
些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm，72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，
73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是_____mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．
三、解答题（本题共52分）
21. 在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5， ，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．
22. 计算：
（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）；
（2） ；（3） ；
（4） +（﹣2）×（ +1）﹣12÷（﹣4）．
23. 结合图中信息回答问题：
（1）两种电器销售量相差最大的是 月；
（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况： ；
（3）两种电器中销售量相对稳定的是 ．
24. 设A＝（3x2﹣2）﹣2（x2+x﹣1）．
（1）当x＝2时，求A的值；
（2）若A的值为正，请写出满足条件的x的值： （写出一个即可）．
25. 今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间参观
故宫，他们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A）进，从神武门（点B）出，
所走的路线均时正东、正西、正北方向．
（1）紫禁城建成的年份是 ；
（2）请根据图中提供的信息（长度单位：m），计算他们的游览路程（用含a，b的式子表示）．26. 阅读：
计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以
把上题的竖式简化为：
所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．
根据阅读材料解答下列问题：
已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．
（1）将A按x的降幂排列： ；
的
（2）请仿照小明 方法计算：A﹣B；
（3）请写出一个多项式C： ，使其与B的和是二次三项式．
27. 我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整
数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，
4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．
（1）2020属于 类（填A，B或C）；
（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A，B或C）；
②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们都加
起来，则最后的结果属于 类（填A，B或C）；
（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C
类，则下列关于m，n的叙述中正确的是 （填序号）．
①m+2n属于C类；②|m﹣n|属于B类；③m属于A类，n属于C类；④m，n属于同一类．
的
28. 对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n “相对关系值”为d，例如，|2
﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 ；
（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；
（3）若a 和a 关于1的“相对关系值”为1，a 和a 关于2的“相对关系值”为1，a 和a 关于3的“相
0 1 1 2 2 3
对关系值”为1，…，a 和a 关于21的“相对关系值”为1．
20 21
①a+a 的最大值为 ；
0 1
②a+a+a+…+a 的值为 （用含a 的式子表示）．
1 2 3 20 0
