文档内容
2020-2021 学年北京市延庆区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1. 如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（ ）
A. 上升5℃ B. 下降5℃ C. 上升3℃ D. 下降3℃
2. “中国探月工程”消息，2020年9月20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队操作下，天问
一号探测器4台120N发动机同时点火工作，顺利完成第二次轨道中途修正，并在轨验证了120N发动机实
的
际性能．天问一号 轨道距离地球约1900万千米，将1900用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 在﹣5，﹣2.3，0，0.89，﹣4 五个数中，负数共有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ）
A. x+2＝y+2 B. 3x＝3y C. 5﹣x＝y﹣5 D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各式中，相等的是（ ）
A. 23和32 B. ﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
C. （﹣2）3和|﹣2|3 D. （﹣3）3和﹣337. 计算 ＝( )
A. B. C. D.
8. 有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤
，其中值为负数的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题
9. 写出一个大于-1且小于1的负有理数：______．
10. 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为______．
11. 单项式 的次数为______．
12. 绝对值等于5的数是_____．
13. 如果 是关于 的方程 的解，那么 的值为______．
14. 如果甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶 千米，那么从甲地到乙地需要______小时（用含有v
的代数式表示）．
15. 数轴上点 表示的数是2，从点 出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点 ，则点 表示的数是
______．
16. 小贝认为：若 ，则 ．小贝的观点正确吗？___________(填“正确”或“不正确”)，请说明
理由___________．
三、解答题
17. 比较大小： ______ （填“ ”，“ ”或“ ”）；用 种方法说明你是怎么比较的．18. 请你画一条数轴，把-3，4， ，1.5这四个数在数轴上表示出来．
的
19. 请你用实例解释下列代数式 意义．
（1） ；
（2） ．
20. 在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：
编号 1 2 3 4 5 6
质量（克） 126 127 124 126 123 125
差值（克） +1
（1）补全表格中相关数据；
（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.
21. 计算：
22. 计算：
23. 计算：
24. 先化简，再求值：
，其中 ， ．
25. 阅读材料：
（1）计算：① =______；
② ______；
③ ______．
（2）小明在计算以上3道题之后，回顾了自己的思考过程．他写出了计算① 的思考过程如下：a．确定和的绝对值： ；
b．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的
绝对值较大，写出和的符号为“-”；
c．写出计算结果；
d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值”；
的
e．判断出是两个有理数相加 问题；
f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．
小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序；
的
（3）类比小明 思考过程，请你写出计算③ 的思考过程．
26. 元旦放假时，小明一 家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向
东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥
爷家 ，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和 姥爷家
的
位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
27. 阅读材料：
用“☆”定义一种新运算：下列是按照“☆”运算的运算法则进行运算的算式：
；
；
；
；
；；
；
；
；
．
请你完成下列问题：
（1）归纳“☆”运算的运算法则：两数进行“☆”运算时，______．特别地，0与任何数进行“☆”运算，
或任何数与0进行“☆”运算时，______．
（2）计算： ______．（括号的作用与它在有理数运算中的一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，请你说明，这两种运算律在有理数的“☆”运算中是否适用．
28. 阅读思考：
小明在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，如图1所示，线
段 ， ， 的长度可表示为：
；
BC=5=4-（-1）；
；
于是他归纳出这样的结论：如果点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，当 时， （较大数-
较小数）．
（1）尝试应用：①如图2所示，计算： ______， ______；
②把一条数轴在数 处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 =______；
（2）问题解决：
①如图3所示，点 表示数 ，点 表示数-2，点 表示数 ，且 ，求出点 和点
分别表示的数；
②在上述①的条件下，是否存在点 ，使 ？若存在，求出点 所表示的数；若不存在，
请说明理由．
