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北京市石景山区 2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题
一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 的相反数为（ ）
A. B. C. D.
2.2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第
52、53颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约21500000m，将数字21500000用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
3.有理数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
4.若 是关于 的方程 的解，则 的值为
A. 0 B. 2 C. 5 D. 6
5.在五个数：① ② ③ ④ ⑤ 中属于分数的是（ ）
A. ②⑤ B. ②③ C. ②③⑤ D. ①⑤
6.点C在射线AB上，若AB=1，BC=3AB，M为AC的中点，则BM为
A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 3
7.如图所示，用量角器度量一些角的度数，下列结论中错误的是A. B.
C. D. 与 互补
8.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ， ☆ = （ 为常数），如： ☆ =
．若 ☆ = ，则 ☆ 的值为
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9.计算： =________； ________．
10.请写出一个系数为负数，次数为3的单项式，可以为________．
11.如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是_________．
12.将20°36′换算成度为________ ．
13.下面是小宁解方程 的过程．①代表的运算步骤为：_________________，该步骤对方程
进行变形的依据是__________________．14.某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人
员的销售结果如下（单位：本）： ， ， ， ， ，这5名销售人员共销售图书____________本．
15.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5
钱，还差45钱； 每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为 人，根据题意可
列一元一次方程为____________________．
16.对连续 的偶数2，4，6，8，…排成如图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和
能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是：
____________________________．
三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-24每小题6分，25题5分，26、27每
小题6分，28题7分）
17.计算： ．
18.计算： ．
19.计算：﹣32+（﹣12）×|- |﹣6÷（﹣1）．
20.解方程： ．21.解方程： ．
22.先化简，再求值： ，其中 ， ．
.
23.如图，平面上有三个点 ， ，
（1）根据下列语句按要求画图.
①画射线 ，用圆规在线段 的延长线上截取 （保留作图痕迹）；
②连接 ， ；
③过点 画 ，垂足为 ．
（2）在线段 ， ， 中，线段 最短，依据 是 .
24.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？
25.如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ， ，求 的度数．请补全下
面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
解： ∵ 于点 (已知)，
∴ ( )．
∵ (已知) ，
∴ ．∵直线 ， 相交于点 (已知) ，
∴ ( )．
26.某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，
剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．
27.已知：射线 在 的内部， ， ， 平分 ．
（1）如图，若点 ， ， 在同一条直线上， 是 内部的一条射线，请根据题意补全图形，并
求 的度数；
（2）若 ，直接写出 的度数（用含 的代数式表示）．
28.对数轴上的点 进行如下操作：先把点 表示的数乘以 ，再把所得数对应的点沿数轴向右平
移 个单位长度，得到点 ．称这样的操作为点 的“倍移”，对数轴上的点 ， ， ， 进行“倍
移”操作得到的点分别为 ， ， ， ．
（1）当 ， 时，
①若点 表示的数为 ，则它的对应点 表示的数为 ．若点 表示的数是 ，则点 表示的数为 ；
②数轴上的点 表示的数为1，若 ，则点 表示的数为 ；
（2）当 时，若点 表示的数为2，点 表示的数为 ，则 的值为 ；
（3）若线段 ，请写出你能由此得到 的结论．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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