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北京市顺义区 2019-2020 学年七年级下学期期末数学试题
一、选择题
的
1. 若a＞b，则下列不等式成立 是（ ）
A. a﹣3＜b﹣3 B. ﹣2a＞﹣2b C. D.
2. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A. ﹣1＜x≤2 B. ﹣1≤x＜2 C. ﹣1＜x＜2 D. 无解
3. 不等式组 的最大整数解为（ ）
A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1
4. 二元一次方程组 的解是【 】
A. B. C. D.
5. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 下列运算中，正确的是
A. a2+a3=a5 B. a6÷a3=a2 C. （a4）2=a6 D. a2•a3=a5
7. 空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. 0.129×10﹣2 B. 1.29×10﹣2 C. 1.29×10﹣3 D. 12.9×10﹣1
8. 已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A. 90° B. 120° C. 60°+α D. 180°﹣α
9. 计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（ ）
A. ﹣4 B. 4 C. ﹣ D.
10. 将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )
A. (x－3)2＋11 B. (x＋3)2－7 C. (x＋3)2－11 D. (x＋2)2＋4
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
11. 分解因式：mn2﹣4mn+4m＝_____．
12. 二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是_____．
的
13. 如果2a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则代数式5x﹣2y 值是_____．
14. 如图，与∠1是同旁内角的是_____，与∠2是内错角的是_____．
15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木
长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 尺，
问木条长多少尺？”如果设木条长 尺，绳子长 尺，可列方程组为_____．
16. 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图
2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.
17. 已知x，y是有理数，且满足|2x﹣y+1|+（5x﹣2y﹣3）2＝0，则x＝_____，y＝_____．
18. 有4人携带会议材料乘坐电梯，这4人的体重共300千克，每捆材料重20千克，电梯最大负荷为1050
千克，则该电梯在此4人乘坐的情况下最多还能搭载____ 捆材料．
学科网（北京）股份有限公司19. 已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是________
20. 如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，
……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
三、解答题（本题共60分，第21-24题，每小题5分，第25-29题，每小题5分，第30题8
分，第31，32题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
21. 计算：﹣22+|﹣3|﹣（2020﹣π）0+（ ）﹣2．
22. 解不等式： ，并把解集表示在数轴上．
23. 解二元一次方程组： ．
24. 已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数．
25. 计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．
26. 计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．
27. 根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．
（1）如果∠CBE＝∠A，
那么可以判定直线 // ，
根据 是 ；
（2）如果直线DC//AB，
那么可以判定∠ ＝∠ ，
学科网（北京）股份有限公司根据 是 ．
28. 边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．
29. 已知a是一个正数，比较（ ）﹣1，（ ）0， 大小．
的
30. 先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝3．
31. 已知：如图，DE//BC，∠1＝∠2．求证：BE//FG．
32. 某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售
价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第
一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动
获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
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