文档内容
2019—2020 学年度第二学期期末调研
初一数学
考生须知
1、本卷共4页，包括三个大题，25小题，满分为100 分．练习时间90 分钟．
2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号
3、答题请用黑色签字笔或钢笔，作图一律用铅笔，不能用涂改液和胶条
一、选择题（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字
母序号填在括号里；共10小题，每小题3分，满分30分．）
1. 如图所示，∠2 和∠1 是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 4的平方根是
A. ±16 B. C. D.
3. 已知 ，下列不等式中，变形正确的是（ ）．
A. B. C. D.
的
4. 在平面直角坐标系中，如果点 在第三象限，那么 取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
B. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
C. 调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式
的
D. 调查湖南卫视《会画少年 天空》节目的收视率，采用全面调查方式
6. 如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,已知∠1=35°,则∠2的度数是（ ）.
第1页/共7页
学科网（北京）股份有限公司A. 55° B. 45° C. 35° D. 65°
7. 下列命题中，是假命题的是（ ）.
A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
B. 同旁内角互补，两直线平行.
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
8. 如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是
（ ）
A. 70° B. 50° C. 40° D. 35°
9. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是
一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的
坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组
的解，那么这个点是( )
第2页/共7页
学科网（北京）股份有限公司A. M B. N C. E D. F
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 用不等式表示： 与2的差小于 -1 ______________
12. 把无理数 ， ， ， 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无
理数是__________．
13. 若 ，则 =____．
14. 写出二元一次方程 的一个非负整数解__________________．
15. 如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:___________________.
16. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，如果点Q(x， ) 纵坐标满足 ，
的
那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点(3，5)的“关联点”的坐标_______；如果点P(x，y)的关联点
Q坐标为(－2，3)，则点P的坐标为________．
三、解答题（本题共9个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算 .
第3页/共7页
学科网（北京）股份有限公司18. 解二元一次方程组
19. 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
20. 按要求完成下列证明：
如图：AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．求证：AE∥DF．
证明：∵AB∥CD（ 已知 ），
∴ ∠BAC=∠DCE（ ）
∵ ∠BAC+∠CDF=180°（ ），
∴ +∠CDF=180°（ ），
∴ AE∥DF（ ）．
的
21. 如图，平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC 边AC上任
意一点，△ABC经过平移后得到△ABC ，点P的对应点为P(a+6，b﹣2 )．
1 1 1 1
的
(1)直接写出点A，B，C 坐标．
1 1 1
(2)在图中画出△ABC ．
1 1 1
(3)连接A A，求△AOA 的面积．
1 1
第4页/共7页
学科网（北京）股份有限公司22. 关于 的方程 的解是负数，求字母 的取值范围.
23. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格
相同，每个足球的价格相同）.若购买 个篮球和 个足球共需 元，购买 个篮球和 个足球共需
元.
求篮球、足球的单价各是多少元；
根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共 个.要求购买篮球和足球的总费用不超过 元，
则该校最多可以购买多少个篮球？
24. 镇政府想了解李家庄 130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收
入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7
， 1.7≤x＜2.1， 2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）
b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 这一组的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6
第5页/共7页
学科网（北京）股份有限公司根据以上信息，完成下列问题：
（1）将两个统计图补充完整；
（2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于 1.5 万元且不足 2.1 万元？
25. 已知：如图1， ，点 ， 分别为 ， 上一点．
（1）在 ， 之间有一点 （点 不在线段 上），连接 ， ，探究 ， ，
之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．
（2）如图2，在 ， 之两点 ， ，连接 ， ， ，请选择一个图形写出 ，
， ， 存在的数量关系（不需证明）．
第6页/共7页
学科网（北京）股份有限公司第7页/共7页
学科网（北京）股份有限公司
