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延庆区 2019-2020 学年第二学期期末测试卷初一数学
一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）
1. 新型冠状病毒（2019-nCoV）通过突起接触人类细胞表面，与血管紧张转化酶作用钻入细胞内部，复制
出更多的病毒RNA侵占人的肺部．某病毒研究所公布了它在电子显微镜下的图象，新型冠状病毒粒子形
状并不规则，最大的直径约0.00022毫米．0.00022用科学记数法表示（ ）
A. 2.2×10-3 B. 2.2×10-4 C. 2.2×10-5 D. 22×10-6
2. 已知 ，下列不等式变形不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若 是方程 的解，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
的
5. 下列各式计算正确 是（ ）
A. B.
C. D.
的
6. 如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等 角有（ ）A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对
7. 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒
二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是 ：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价
值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元
一次方程组为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，下列条件： ①∠DCA=∠CAF，②∠C =∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE +∠B=180°．
其中能判断AB∥CD的是（ ）
A. ①④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分）
9. 因式分解： =______．
10. 计算： =__________．11. 如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝________°．
12. “x的 与x的和不大于5”可以用不等式表示为____．
13. 下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若 ，则
．是真命题的是______．（填序号）
14. 把两块形状、大小相同的三角板按照如图所示摆放，那么ED∥BC的依据是______．
15. 如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为 ， ， ， ．那么，原大
正方形的边长为________．
16. 符号“g”表示一种运算，它对一些数的运算如下： ， ， ，
，…，利用以上的运算规律写出 = _____，计算： =______．
三、解答题 （共68分）
17. 计算： ．18. 计算：
19. 解方程组：
（1） ；
（2） ．
20. 解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
21. 解不等式组： 并求出整数解．
22. 先化简再求值： ，其中 ．
23. 如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠A=∠2．
24. 自2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃
圾投放，助力推进垃圾分类．恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾桶共2000个，其中恒安小区配备户
的
用分类垃圾桶比新兴小区 3倍少200个．恒安小区与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？
25. 如图，AB∥CD，∠BEC的平分线交CD于点F，若∠MEB=52°，求∠EFC的度数．的
26. 小明和同学想利用暑假去野鸭湖湿地保护区，参加青少年社会实践项目，到野鸭湖了解那里 土壤、
水系、植被，以及与之依存的动物世界．小明在网上了解到野鸭湖的票价，20人以下每人10元，20人及
以上则8折优惠．
（1）如果预计15~18人去野鸭湖，请通过计算说明，小明怎样购票更省钱？
（2）小明现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？
的
27. 如图，点A，B，C分别是∠MON 边OM，ON上的点．连接AB，AC，过B点作BE∥AC交AO于点
E，点D是线段BC上任意一点，过点D作DF∥AB 交线段AC于点F．
（1）补全图形；
（2）请判断∠ABE与∠CFD的关系，并证明你的结论．
28. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于一个点P和线段AB，给出如下定义：如果线
段AB上存在一点，与点P之间的距离小于等于1，那么就把点P叫做线段AB的关联点．
（1） 如图，在P，P，P，P，这四个点中，是线段AB的关联点的是_____；
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（2）点E是线段AB的关联点，请在图中画出点E的所有位置．
