文档内容
2020 年 1 月海淀区七年级第一学期期末调研数学
一、选择题
1. “ ”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“ ”为英文 (胜利)的首字母.现在“V"字手势早
已成为世界用语了.如图的“ ”字手势中，食指和中指所夹锐角 的度数为（ ）
A. B. C. D.
2. 2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首
次集中亮相.此次阅兵编 个方(梯)队和联合军团，总规模约 万人将“ 万”用科学记数法表示应为（
）
A. B. C. D.
3. 下表是11月份某一天北京四个区的平均气温:
区县 海淀 怀柔 密云 昌平
气温
这四个区中该天平均气温最低的是（ ）
A. 海淀 B. 怀柔 C. 密云 D. 昌平
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.6. 有理数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
的
7. 下列等式变形正确 是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
8. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提
升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道
在点 南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线 与正北方向所成角的度数为（ ）
A. 160° B. 110° C. 70° D. 20°
9. 已知线段 ，下面有四个说法: ①线段 长可能为 ；②线段 长可能为
;③线段 长不可能为 ；④线段 长可能为 .所有正确说法的序号是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④10. 某长方体的展开图中， (均为格点)的位置如图所示，一只蚂蚁从点 出发，沿着长
方体表面爬行.若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到 四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
的
11. 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球 质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为
负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是__________．
12. 一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：_____．
13. 计算， ________
14. 如图，将五边形 沿虚线裁去一个角得到六边形 ，则该六边形的周长一定比原五边形
的周长__________(填:大或小)， 理由为____________________________.
15. 已知一个长为 ，宽为 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是_______. ( 用含 的代数式表示)
16. 如下图，点 在线段 上， 是线段 的中点.若 ，则线段 的长为_________．
17. 历史上数学家欧拉最先把关于 的多项式用记号 来表示，把 等于某数 时的多项式的值用
来表示.例如，对于多项式 ，当 时，多项式的值为 ，
若 ，则 的值为_____________.
18. 小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款
烘干机，它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.
表2:商场促销方案
1. 所有商品均享受8折优惠.
2. 所有洗衣机均可享受节能减排补
贴，补贴标准为:在折后价的基础t.
再减免13%。
3.若同时购买同品牌洗 衣机和烘干
机，额外可享受“满两件减400元"则选择_____品种的洗衣机和_____品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为___________元.
三、解答题
19. 计算:
20. 解方程:
21. 先化简，再求值: ，其中 .
22. 如图，已知平面上三点 ，请按要求完成下列问题:
(1)画射线 ，线段 ；
(2)连接 ，并用圆规在线段 的延长线上截取 ，连接 (保留画图痕迹)；(3)利用刻度尺取线段 的中点 ，连接 .
23. 下图是一个运算程序:
(1)若 ，求 的值；
的
(2)若 ，输出结果 值与输入 的值相同，求 的值.
24. 年 月 日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”．
年女排世界杯的参赛队伍为 支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以
或者 取胜的球队积 分，负队积 分；而在比赛中以 取胜的球队积 分，负队积 分，前四名队
伍积分榜部分信息如表所示．
的
（1）中国队 场胜场中只有一场以 取胜，请将中国队 总积分填在表格中，
（2）巴西队积 分取胜的场次比积 分取胜的场次多 场，且负场积分为 分，总积分见表格，求巴西队
胜场的场数．
名次 球队 场次 胜场 负场 总积分
中国 ________
美国
俄罗斯
巴西
25. 在数轴上，四个不同的点 分别表示有理数 ，且 .
(1)如图1， 为线段 的中点，①当点 与原点 重合时，用等式表示 与 的关系为 ；
②求点 表示的有理数 的值(用含 的代数式表示)；
(2)已知 ，
①若三点 的位置如图所示，请在图中标出点 的位置；
② 的大小关系为 (用“ ”连接)
26. 阅读下面材料:小聪遇到这样一个问题: 如图1， ，请画一个 ，使 与
.
互补
小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线 在 的外部，画出示意图，如图2所示:然后通过构造
平角找到 的补角 ，如图3所示:进而分析要使 与 互补，则需 .
因此，小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线 得到射线 ，利用量角器画出 的平分线
，这样就得到了 与 互补
(1)小聪根据自己的画法写出了己知和求证，请你完成证明.已知:如图3，点 在直线 上，射线 平
分 .求证: 与 互补. .
(2)参考小聪的画法，请在下图中画出--个 ，使 与 互余.(保留画图痕迹)
(3)已知 和 互余，射线 平分 ，射线 平分 .若
，直接写出锐角 的度数是 .
27. 给定一个十进制下的自然数 ，对于 每个数位上的数，求出它除以 的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数 的“模二数”，记为 .如
.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数
位.上的数分别相加，规定: 与 相加得 ; 与 相加得 与 相加得 ，并向左边一位进 .如
的“模二数” 相加的运算过程如下图所示.
根据以上材料，解决下列问题:
(1) 的值为______ ， 的值为_
(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如
，因为 ，所以
，即 与 满足“模二相加不变”.
①判断 这三个数中哪些与 “模二相加不变”，并说明理由；
②与 “模二相加不变”的两位数有______个本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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