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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
海淀区七年级练习数学
考试须知：
1．本试卷共8页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间90分钟．
2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．
3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答．
4．考试结束，请将本试卷交回．
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 16的算术平方根是（ ）
A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8
2. 在平面直角坐标系中，点 位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 不等式 的解集在数轴上可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A. 了解北京市每天的流动人口数量，采用全面调查
的
B. 旅客乘坐飞机前 安检，采用抽样调查
C. 搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭零部件检查，采用全面调查
D. 测试某型号汽车的抗撞击能力，采用全面调查
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6. 已知 ， ， 是二元一次方程 的三个解， ， ， 是
二元一次方程 的三个解，则二元一次方程组 的解是（ ）
A. B. C. D.
的
7. 若 ，则下列不等式正确 是（ ）
A. B.
C. D.
8. 小华同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图，如右图所示，分别以正
东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示武汉市的点的坐标为 ，表示西安
市的点的坐标为 ，则表示贵阳市的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，正方形 的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左
侧，若 ，则点E表示的数为（ ）
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A. B. C. D. 0
10. 近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断
建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国
家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示
根据上述信息，给出下列四个结论：
①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；
②2023年新增公共充电桩数量超过90万台；
③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；
④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．
其中所有正确的结论是（ ）
A. ②③ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择到对面的
______（填A，B或C）点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短．
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12. 如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=_______．
13. 已知 是关于x，y的二元一次方程 的一个解，那么a的值是______．
14. 我们知道，由角的数量关系可得两条直线的位置关系．如图，为使 成立，请写出一组角的
数量关系作为条件：__________．
15. 几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多出3元；若每人出7元，则还差5元．设人数为x人，
购买费用为y元，可列方程组为______（只列不解）．
16. 如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， ， ，连接 ， ， 为
折线段 上的动点（P不与点A，C重合），记 ，其中a为实数．
（1）当 时，t的最大值为______；
（2）若t存在最大值，则a的取值范围为_________．
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三、解答题（本题共52分，第17-18题，每小题4分，第19-21题，每小题5分，第22题6
分，第23-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，解答应写出文字说明、演算步骤
或证明过程）
17. 计算： ．
18. 解方程组：
19. 解不等式组：
20. 如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，将线段 向右平移2个单位，再向
上平移1个单位，得到线段 ．
（1）在图中画出线段 ，并直接写出点 的坐标；
（2）点M在y轴上，若三角形 的面积为1，直接写出点M的坐标．
21. 如图，三角形 中， ，过点C作 的平行线l，在线段 上任取一点D（不与点
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A，B重合），过点D作 的垂线交 于点E，交直线l于点F．
（1）依题意补全图形；
（2）求证： ．
22. 根据以下学习素材，完成下列两个任务：
学习素材
素
某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场 包在装草莓
材
时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式．
一
精包装 简包装
素
材
二 每盒2斤，每盒售价25元 每盒3斤，每盒售价35元
问题解决
任
在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少
务
盒？
一
任 现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完．每个
务 精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在18元以
二 内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由．
23. 为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程
马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究．
（1）第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年一些成员的比赛成绩，部分统计结果如下：
成绩x（分 频数
频率
钟） （人）
2 0.04
0.08
8
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17 0.34
10 0.20
3 0.06
5 0.10
1 0.02
合计 1
①请把上面的频数分布直方图补充完整；
的
②在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面 统计结果估计该年俱乐部中成绩x满足
的人数为______（结果精确到个位）；
（2）第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名
选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）．
请根据以上信息解答下面的问题：
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①小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）；
②将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为m，其余选手人数记为n，则m______n（填“
”“ ”“ ”）．
24. 甲、乙两位同学玩填数游戏，每人各自从左到右依次填写四个实数 ， ， ， ，如下表所示．
所填的四个数满足：从第二个数开始，每一个数都大于或等于前面填写的任意一个数的2倍．
（1）若甲同学填写的四个数中， ， ， ，请写出一个符合要求的 的值：______；
的
（2）若乙同学填写 前两个数满足 ， ，求 的取值范围；
（3）若甲、乙两位同学各自填写的四个数都是非零整数，且他们所填写的第一个数互为相反数，则这两
位同学填写的这八个数之和的最小值为______．
25. 已知C为射线 上方一点，过点C作 的平行线 ，点O在射线 上运动（不与点A，C重
合），点D在射线 上，连接 ，满足 ．
（1）如图1，点O在线段 上， ，若 ，依题意补全图形，并直接写出 的度
数；
（2）点E，F在射线 上，连接 ， ，满足 ．
①如图2，点O在线段 上， ，写出一个m的值，使得 恒为定值，并求出
此定值；
②如图3， ， ，若直线 和直线 中至少有一条与直线 平行或垂直，直
接写出m的值．
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26. 在平面直角坐标系 中，对于点 ， ，令 ， ，将 称
为点A与点B的特征值．对于图形M和图形N，若点A为图形M上的任意一点，点B为图形N上的任意
一点，且点A与点B的特征值存在最大值，则将该最大值称为图形M与图形N的特征值．
（1）已知点 ， ．
①点A与点B的特征值为______；
②已知点C在y轴上，若点A与点C的特征值为5，则点C的坐标为______；
（2）已知点 ， ，将线段 以每秒1个单位的速度向左平移，经过 秒后得到线段
．
①已知点 ， ，求点F与线段 的特征值h的取值范围；
②已知面积为2的正方形的对角线交点为 ，且该正方形至少有一条边与坐标轴平行，记该正方形
与线段 的特征值为k，则k的最小值为________；当 时，t的取值范围为________．
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