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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2023-2024 学年北京市海淀区清华附中七年级（上）月考数学试卷
（10 月份）
注意事项:
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷
上无效．
3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．
1. 下列各式中，计算结果为1的是（ ）
.
A B. C. D.
2. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）
A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数
3. 的倒数的绝对值的相反数是（ ）
A. 2 B. C. D.
4. 据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通 基站63 000个，将63 000用科学记数法表示
应为（ ）
.
A B. C. D.
5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 亿是用四舍五入法取近似值后得到的近似数，那么这个数值（ ）
A. 精确到亿位 B. 精确到百分位 C. 精确到千万位 D. 精确到百万位
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的
7. 下列比较大小正确 是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足 ，则下列各式：①
；② ；③ ，其中正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9. 在数轴上，点A表示的数是5，点B表示的数是-3，则点A与B点之间距离是____________．
的
10. 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出 数值，判断墨迹盖住的整数个数是_____个．
11. 若 ，则 _______．
12. 从 、 、 、 、 中任取 个数，所得积的最大值记为 ，所得商的最小值记为 ，则 的值
为______ ．
13. 平方后等于 的数是______ ；立方后等于 的数是______ ．
14. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且 ，则 _____．
15. 计算：
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（1） ；
（2） ．
16. 计算：
（1） ；
（2） ．
17. 9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到
达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚
家的位置．（小明家用点 表示，小红家用点 表示，小刚家用点 表示）
（2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油
多少升？
（3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，
送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．
18. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式 的几何意义是数轴上 所对应的点与
所对应的点之间的距离 因为 ，所以 的几何意义就是数轴上 所对应的点与 所对
应的点之间的距离．
（1）探究问题：如图，数轴上，点 、 ， 分别表示数 ， ， ．
填空：因为 的几何意义是线段 与 的长度之和，而当点 在线段 上时，
，当点 在点 的左侧或点 的右侧时， ，所以 的最小值是
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______ ；
（2）解决问题：
①直接写出式子 的最小值为______ ；
②若满足 时，则 的值是______ ；
③当 为______时，代数式 的最小值是 ．（直接写出结果）
19. 如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为
，则数 所对应的点在线段（ ）上．
A. B. C. D.
20. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p、q是正整数．且p≤q），如果p×q在n的所有这
种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：S(n)= ，例如18可以分解
成1×18，2×9或3×6，则S(18)= = ，例如35可以分解成1×35，5×7，则S(35)= ，则S(128)的值是（
）
A. B. C. D.
21. 定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 （其
中k是使 为奇数的正整数）；并且运算重复进行．例如，取n=26，第3次“F运算”的结果是11．则：
若n=449，则第449次“F运算”的结果是____．
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22. 四个互不相等的整数 、 、 、 ，使 ，则 ______ ．
23. 【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如 ，
等，类比有理数的乘方，我们把 写作 ，读作“2的圈3次方”，
写作 ，读作“ 的圈4次方”，一般地把 写
作a的圈n次方读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： _________； _________；
【深入思考】
我们知道，有理数 的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运
算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： _________，
_________．
（3）算-算： ．
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