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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2022－2023 学年北京市海淀区育英学校
七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图所示， 与 是对顶角的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 使 乘积中不含 与 项的p，q的值是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
3. 不等式组 的解集是( )
.
A B. C. D.
4. 一组数据2，4，5，3，2的中位数是（ ）
A. 5 B. 3.5 C. 3 D. 2.5
5. 用提公因式法分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知命题“若 ，则 ”，下列说法正确的是（ ）
A. 它是一个真命题
B. 它是一个假命题，反例
C. 它是一个假命题，反例
是
D. 它 一个假命题，反制
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7. 不等式 的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
A. B. C. D.
9. 小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种
水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则
可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
10. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( )
.
A 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 计算 _____．
12. 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
13. x的3倍与11的差不大于7，用不等式表示为_____．
14. 计算： ________．
15. 如果x=－1是方程3kx－2k=8的解，则k=_________．
16. 已知2x6y2和﹣ 是同类项，则m﹣n的值是_____．
17. 若 ， ，则 ______．
18. 若 是 的余角， 是 的余角，且 ，则 _______ ．
19. 若不等式组 有解，则a的取值范围是__________________．
20. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见下图：
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第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，……
的
根据这堆罐头排列 规律，第n（n为正整数）层有_______听罐头（用含n的式子表示）
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
21. 解不等式组：
22. 先化简，再求值： ，其中 ．
四、解答题（本大题共11小题，共88.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
23. 分解因式： ．
24. 利用因式分解计算：2022+202×196+982
25. 已知方程 有两个解分别是 和 ，求 与 的值．
26. 解关于 ， 的方程组 （结果用含 的代数式表示）．
27. 已知：如图， ， 平分 ， 平分 ，求证： ．
.
28 解不等式 ，并求出非负整数解．
29. 已知：如图，点 ，点 分别代表两个小区，直线 代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需
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要，计划在公路 上的某处设置一个公交站点．
（1）若考虑到小区 居住的老年人较多，计划建一个离小区 最近的车站，请在公路 上画出车站的位置
用点 表示 ；
（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区 和小区 的距离之和最小，请在公路 上画出车
站的位置 用点 表示 ．
30. 某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、
丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据
图中的信息，完成下列问题：
（1）这四个班共植树 棵；
（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；
（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多
少棵？
31. 为迎接 年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃” 该厂主要用
甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 盒和 盒，生产一套奥运会吉祥
物需要甲原料和乙原料分别为 盒和 盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为 盒和 盒，如果
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所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
32. 解下列方程组：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
33. 如图，已知 ．
（1）如图1， 是直线 上的点，写出 、 和 的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2， 是直线 上的点，写出 、 和 的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图 ，点 ， 分别是直线 ， 上的动点，四个角 ， ， ，
之间的数量关系有 种．（不要证明）
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