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2022-2023 学年北京市顺义区七年级（下）期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知某种植物花粉的直径为0.000035，那么用科学记数法可表示为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
的
2. 下列计算正确 是（ ）
A. B. C. D.
3. 若 ，则下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若 ，则 ， 的值分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
5. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列变形正确的是（ ）
A. 如果 ，故 B. 如果 ，故
C. 如果 ，故 D. 如果 ，故
7. 一罐饮料净重 克，罐上注有“蛋白质含量” ，其中蛋白质的含量为（ ）
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A 克 B. 大于 克 C. 不小于 克 D. 不大于 克
的
8. 已知 ， ，则 值是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列代数式中，不能表示图中阴影面积的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 是方程 解， ， 是正整数，则 的最大值是（ ）
的
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
11. 把多项式 按字母 的降幂排列为______ ．
12. 若单项式 与 是同类项，则 的值是______ ．
13. 计算： ______ ．
14. 已知 是方程 的解，则 的值是______ ．
15. 如果把方程 改写成用含 的代数式表示 的形式，那么 ______ ．
第2页/共4页
学科网（北京）股份有限公司16. 请你写出一个二元一次方程组：_______，使它的解为 ．
17. 有一个正方形的花园，如果它的边长增加 ，那么花园面积将增加 ，则原花园的面积为______
．
18. 关于 的不等式 的解集是 ，写出一组满足条件的 ， 的值： ______ ，
______ ．
19. 观察下列各式的规律： ； ； ； 请将发现的规律
用含 的式子表示为______ ．
20. 已知关于 的不等式组 有以下说法：
①如果 ，那么不等式组的解集是 ，
②如果不等式组的解集是 ，那么 ，
③如果不等式组的整数解只有 ， ， ， ，那么 ，
④如果不等式组无解，那么 ，
其中所有正确说法的序号是______ ．
三、解答题（本大题共10小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
22. 计算： ．
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学科网（北京）股份有限公司23. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
24. 解方程组： ．
25. 解不等式组 并求出适合这个不等式组的所有的整数解．
26. 已知 ，求代数式 的值．
27. 如图， 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
28. 为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的同学，
班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本（橡皮的单价相同，笔记本的单价相同）作为奖品．笔记
本的单价比橡皮的单价多 元，若购买 块橡皮和 本笔记本共需 元．
（1）橡皮和笔记本的单价各是多少元？
（2）班级需要购买橡皮和笔记本共 件作奖品，购买的总费用不超过 元，班级最多能购买多少本笔记
本？
29. 在方程组 中，若 ， 满足 ，求 的取值范围．
30. 对 ， 定义一种新运算： ．
例如：当 ， 时， ．
（1）若 ， ，求 和 的值；
（2）若 是非负数， ，求 的取值范围．
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