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北京市第八十中学 2022-2023 学年度七年级第二学期期中检测
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 64的平方根是（ ）
.
A 8 B. ±8 C. 4 D. ±4
2. 下列各数中的无理数是( )
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 是方程 的一个解，那么a的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 3
5. 下列各数中，一定没有平方根的是（ ）
A. ﹣a B. ﹣a2+1 C. ﹣a2 D. ﹣a2﹣1
6. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 带根号的数一定是无理数 D. 如果 ，那么
7. 如图的棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上， “相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 ( )上．
A. (2，1) B. (－2，1) C. (－1， 2) D. (1，－2)
8. 如图，点 ，点 ，点 ，点 ，…，按照这样的规律下去，点 的坐标
为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
9. 169的算术平方根是__________，4的立方根是_______．
10. 点A（3，﹣2）到x轴的距离是___．
11. 若 是关于 ， 的二元一次方程，则 _______， _______．
12. 写出一个以 为解的方程组：______________．
是
13. 如图，增加一个条件，使 ，可以 ： ____________，依据______________________．
14. 一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于
点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为____．
的
15. 已知点A坐标为 ，且直线 轴，且 ，则点B 坐标为 ______________．
16. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，
在钱都用尽的条件下，有________种购买方案.
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学科网（北京）股份有限公司三、解答题（ 本题共52分）
17. 计算下列各式：
（1）
（2）
18. 求符合下列各条件中的 的值．
（1） ；
（2） ．
19. 解方程组：
（1）
（2）
20. 如图，用两个面积为15cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．
（1）求大正方形的边长；
（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问20cm长的彩纸够吗？请说明理由．
21. 如图所示，直线 ， 相交于点 ，过点 作射线 ，使得 平分 ．
（1）若 ，求 的度数；
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学科网（北京）股份有限公司（2）连接 ，若 ，求证： ．
22. 已知：如图，把 ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 A′B′C′．
△ △
⑴写出A′、B′、C′的坐标；
⑵求出 ABC的面积；
⑶点P△在y轴上，且 BCP与 ABC的面积相等，求点P的坐标．
△ △
23. 如图，点D，E是线段 上的点，点F是线段 上的点， ，点H是 上的点，且
．
求证：
（1） ；
（2） ．
24. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，
收费标准如下：
人数m 0200
收费标准(元/人) 90 85 75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名
参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花赞18
000元．
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学科网（北京）股份有限公司(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗．为什么；
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人．
25. 如图，点A，B分别为∠MON的边OM，ON上的定点，点C为射线ON上的动点(不与点O，B重合)．
连接AC，过点C作CD⊥AC，过点B作BE∥OA，交直线CD于点F．
（1）如图1，若点C在线段OB的延长线上，
①依题意补全图1；
②用等式表示∠OAC与∠BFC的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若点C在线段OB上，直接用等式表示出∠OAC与∠BFC的数量关系．
26. 对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：
将点P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；
将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P'（x+1，
y﹣1）称为将点P进行“l型平移”，将点P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣l型平移”．
已知点A （2，1）和点B （4，1）．
（1）将点A （2，1）进行“l型平移”后的对应点A'的坐标为 ．
（2）①将线段AB进行“﹣l型平移”后得到线段A'B'，点P（1.5，2），P（2，3），P（3，0）中，在线
1 2 3
段A′B′上的点是 ．
的
②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t 取值范围是 ．
（3）已知点C （6，1），D （8，﹣1），点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到
的对应点为B'，当t的取值范围是 时，B'M的最小值保持不变．
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