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北京朝阳区八十中七下期中试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
的
4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式 是 （ ）
A. 对我市中学生心理健康现状的调查 B. 调查我市冷饮市场雪糕质量情况
C. 调查我国网民对某事件的看法 D. 对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查
5. 下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，数轴上点 表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 带根号的数一定是无理数 D. 如果 ，那么
8. 如图的棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上， “相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 ( )上．
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学科网（北京）股份有限公司A. (2，1) B. (－2，1) C. (－1， 2) D. (1，－2)
9. 如图，点 在 延长线上，下列条件中，不能推断 的是( )
A. B. C. D.
10. 党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，
为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础.以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：
万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分.
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学科网（北京）股份有限公司（以上数据来源于国家统计局）
根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是
A. 2018年中部地区农村贫困人口为 597万人
B. 2017-2019年，农村贫困人口数量都是东部最少
C. 2016-2019年，农村贫困人口减少数量逐年增多
D. 2017-2019年，虽然西部农村贫困人口减少数量最多，但是相对于东、中部地区，它的降低率最低
二、填空题（每题2分，共16分）
11. 若点M 在第二象限，则实数 的取值范围为______________．
12. 不等式 的最大整数解是______
13. 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．
14. 若 ，则 ___________．
15. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM，若∠BOD= ，则∠CON的度数为_____．
16. 如图，将三角形 ABC 向左平移 3cm 得到三角形 DEF，其中点 E、B、F、C 在同一条直线上，如果
三角形 ABC 的周长是 12cm，那么四边形 ACED 的周长是_____cm．
17. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为____.
.
18 甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表：
类型 载重量（吨） 运费（元/车）
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学科网（北京）股份有限公司大货车 8 450
小货车 5 300
运完这批货物最少要支付运费_____元．
三、解答题（ 本题共54分）
19. 计算下列各式：
（1）
（2）
20. 解方程组：
21. 解不等式组 ，写出它的正整数解．
22. 如图，∠AOB内有一点P． 根据下列语句画图：
（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；
（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D ；
（3）如果∠O = 40°，那么∠DPQ = ° ；
（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是 ．
23. 如图， 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，
2），若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形 ，点A、B、
C的对应点分别为 ．
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学科网（北京）股份有限公司（1）在图中画出平移后的三角形 ；
（2）写出点 的坐标；
（3）三角形ABC的面积为 ．
24. 将下面的解答过程补充完整：
如图，点 在 上，点 在 上， ， ．试说明： ．
解：∵ （已知）
（ ）
∴ （ ）
∴ （ ）
∴ （ ）
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学科网（北京）股份有限公司∵ （已知）
∴ （ ）
∴ （ ）
25. 某学校在暑假期间安排了“心怀感恩•孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务．开学
以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进
行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）：
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人；
（2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，计算出“10 ~ 20分钟”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有
多少人？
26. 小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球
的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球
共需500元．
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球 的总费用不超过
4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
27. 已知：射线AB∥射线CD，点P是平面内一点，连接PA，PC，射线AE平分∠PAB，射线CF平分
∠PCD．
（1）如图1，若点P在线段AC上，求证：AE∥CF；
（2）若点P在线段AB所在直线的上方，且射线AE所在的直线与射线CF所在的直线相交于点Q．直接用
等式表示∠APC与∠AQC的数量关系 ．
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28. 定义：已知点 ，若点 ，我们称点 是点 关联点．如图，在平面直角坐标系
中，已知点 、点 ，其对应的关联点分别为点 、点 ．
（1）当 时，写出点 、点 的坐标： ________、 _________；
（2）求当 为何值时，线段 上的点都在第二象限；
（3）点 是平面直角坐标系内一点．
的
①当点 在 轴上且三角形 面积是三角形 的面积的2倍时，求点 的坐标；
②当 时，若点 在直线 之间(含在这两条直线上)，直接写出 的取值范围．
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