精品解析：北京市陈经纶中学分校2022~2023学年七年级上学期期中统一检测数学试卷（原卷版）(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京7上数学_2022-2023_北京7上数学期中

北京市陈经纶中学分校 2022~2023 学年度七年级第一学期期中统一检测 数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，每 小题2分，共20分．） 1. 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是( ) A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 2. 生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数，其中最重的足球是（ ） A. B. C. D. 3. 北京市教委在2021年3月25日公布了朝阳区小学学生在校生人数，其中5年级（即：参加2022年朝阳 小升初有21568人）．将21568用科学记数法表示结果为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 的 5. 下列各算式中，从左到右变形正确 是（ ） A. B. C. D. 6. 下列对关于a． b的多项式 的认识不正确的是（ ）A. 和 是同类项，可以合并 B. 常数项是 C. 这个多项式的值总比 大 D. 这个多项式的次数为2 7. 下列结论不正确的是（ ） . A 若acbc，则ab B. 若 ，则ab C. 若acbc，则ab D. 若axba0，则x 8. 下列方程中，解为 的一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 9. 某小区2022年的原有公园绿地为a平方米，2022年元旦后将扩建改造，使得该小区2022年计划实施后 共有的绿地面积将比原有公园绿地增长20%，如果计划新增加公园绿地b平方米，那么下面的等式不成立 的是（ ） A. B. C. D. 10. 将 个纸杯分别单独立在桌面上，其中有b个纸杯倒扣（杯口朝下），其余纸杯正立（杯口朝 上）．规定一次操作必须同时翻转3个不同的纸杯，n次操作的目的是使所有的纸杯都杯口朝上正立在桌 面上． ①如果 ，而 ，那么不能实现目标（即：n不存在） 为 ②如果 ，而 （ 正整数），那么最少m次操作就能实现目标（即 ） ③如果a＝5，b＝4，那么不能实现目标（即：n不存在） 以上判断正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本题共有8小题，每空2分，共20分） 11. 比较大小： _______ . 12. 单项式 的系数是________，次数是________．的 13. 用四舍五入法求0.12874精确到千分位 近似数为________． 14. 若 与 互为相反数，则 _______. 15. 若 ， ，则 __________. 16. 多项式 按 的降幂排列可以写成________． 17. 已知关于x的方程 的解是正整数，则整数k的值为________． 18. 观察下面的等式： ； ； ； ； ． 设满足上面特征的等式最左边的数为x，则x的最大值是________．并写出此时的等式________________． 三、解答题（第19—23题和29题每小题4分，第24—28题和30题每小题5分，第31题6 分，共60分） 19. 计算： ． 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 解方程：24. 先化简，再求值： ，其中 ， ． 25. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程： 解：方程两边同时乘以6，得： ．．．．．．．．．．．① 去分母，得： ．．．．．．．．．．．．② 去括号，得： ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③ 移项，得： ．．．．．．．．．．．．．．．．．④ 合并同类项，得： ．．．．．．．．．．．．．．． ⑤ 系数化1，得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⑥ 上述小明的解题过程从第___步开始出现错误，错误的原因是 ．请帮小明改正错误，写出完整的 解题过程． 26. 已知 是方程 的一个解． 的 （1）求m 值； （2）求式子 的值． 27. 如图为小明家住房的结构（单位：米） （1）小明家住房面积有多少平方米（用含x，y的代数式表示．化为最简形式）； （2）现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若 ，求全部装修完的成本． 28. 如图，在幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，写出求x的值的过程并完成此幻方． 4 3 x 1 x+1 29. 如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B ，从B到A 记为：B→A ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（___，___），C→B（__，___）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程． （3）若图中另有两个格点M、N，且M→A ，M→N ，则A→N应记为什么？ 直接写出你的答案． 30. 某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每 份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的 制版费四折优惠． 问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的； （2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么． 31. 已知数轴上两点A、B，若在数轴上存在一点C，使得 ，则称点C为线段 的“n 倍点”．例如如图1所示：当点A表示的数为 ，点B表示的数为2，点C表示的数为0，有，则称点C为线段 的“1倍点”． 请根据上述规定回答下列问题： 已知图2中，点A表示的数为 ，点B表示的数为1，点C表示的数为x． （1）当 时，点C （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）线段 的“1倍 点”； （2）若点C为线段 的“n倍点”，且 ，求n的值； （3）若点D是线段 的“2倍点”，则点D表示的数为 ； （4）若点E在数轴上表示的数为t，点F表示的数为 ，要使线段 上始终存在线段 的“3倍 点”，求t的取值范围（用不等号表示）