文档内容
北京市朝阳区 2021~2022 学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷（选用）
一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是( )
A. B. C. D.
2. 在下面的四个图形中，能由已知图经过平移得到的图形是( )
A. B. C. D.
3. 9的平方根是( )
A. B. +3 C. D.
的
4. 在平面直角坐标系中，点 坐标满足x>0，y>0，下列说法正确的是( )
A. 点P在第一象限 B. 点P在第二象限 C. 点P在第三象限 D. 点P在第四象限
5. 下列数轴上，正确表示不等式 的解集的是( )
A. B. C.
D.
6. 若 是二元一次方程 的一个解，则m的值为( )A. B. C. 1 D.
7. 下列命题是假命题的是( )
A. 如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B. 对顶角相等
C. 如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D. 内错角相等
8. 下面的统计图反映了2013-2020年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．根据统计图提供的信息，下面有三个推断：
①2013-2020年，北京市人均可支配收入逐年增加；
②2013-2020年，北京市人均消费支出逐年增加；
③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多2.47万元．
其中所有合理推断的序号是( )
A. ① B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空题（共24分，每题3分）
9. 计算： ______．
10. 如图，AB⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．
11. 写出一个比 大的无理数______．
12. 木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如 ，这样画图的依据是：______．的
13. 若2m与7 差大于3，则m的取值范围是______．14. 二元一次方程组 的解为_____________________．
15. 下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次
节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛，其中适合采用抽样调
查的是______（写出所有正确答案的序号）．
16. 某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级
都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班
级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（ ，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总
成绩为本班每项比赛的记分之和，该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，
6，9，4，则 ______，a的值为______．
三、解答题（共52分，第17题4分，第18-24题，每题5分，第25题6分，第26题7分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算： ．
18. 完成下面解不等式的过程并填写依据．
解不等式 ．
解：去分母，得 （填依据： ① ）
去括号，得 ．
移项，得 （填依据： ② ）．
合并同类项，得 ．
系数化为1，得 x______．
19. 解方程组：
20. 解不等式组： ．
21. 某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制），进行了
抽样调查，所画统计图如下．根据以上信息，回答下列问题：
为
（1）m＝______%，样本容量 ______；
（2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在 之间的统计图是______（填“甲”或“乙”）；
（3）如果该校共有学生400人，估计成绩在 之间的学生人数为______．
的
22. 为更好 开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并
且定期巡视．
（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A，B的位置分别表示为 ，
；
（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①表示古树C的位置的坐标为______；②标出另外三棵古树 ， ， 的位置；
③如果“ →（1，1）→（1，0）→ ”表示园林工人，巡视古树的一种路线，请你用这种
形式画出园林工人从原点O出发巡视6棵古树的路线（画出一条即可）．
23. 列方程组解应用题
根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶
计算）比为4：3，某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1 000 000 g），这些消毒液应该分装大、小瓶两种
产品各多少瓶？
24. 为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查．通过查阅
统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描
述、下面给出了部分信息．
a．2019年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：
b．2019年居民人均生活用水量在 这一组的是：
120 121 126 127 130 139；
的
2020年居民人均生活用水量在 这一组 是：
123 132 132 135．
c．2019年和2020年居民人均生活用水量统计图：（说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在
的范围）
根据以上信息，回答下面问题：
（1）m＝______；
（2）在图中，用“○”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为______L/d，北京市
2020年居民人均生活用水量为______L/d；
（3）下列推断合理的是______．
①2020年居民人均生活用水量在 范围的省级行政区的数量比2019年少；
②2019年居民人均生活用水量在 范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在
0范围．
25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），
，三角形ABC中任意一点 ，经平移后对应点为 ，将三角形ABC作同
样的平移得到三角形 ，点A，B，C的对应点分别为 ， ， ．
（1）点 的坐标为______，点 的坐标为______；
（2）①画出三角形 ；②写出三角形 的面积；
（3）过点 作 轴，交 于点D，则点D的坐标为______．
26. 三角形ABC中，∠ABC的平分线BD与AC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E．
（1）如图1，三角形ABC是直角三角形，∠ABC＝90°．完成下面求∠EDB的过程．
解：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°．∵∠ABC＝90°，
∴∠AED＝∠ABC．∴ （______）．∴∠EDB＝∠______．
∵BD平分∠ABC，∴ ．
∴∠EDB＝45°．
（2）如图2，三角形ABC是锐角三角形，过点E作 ，交AC于点F．依题意补全图2，用等式表
示∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明．
（3）三角形ABC是钝角三角形，其中 ．过点E作 ，交AC于点F，直接写
出∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系．
