文档内容
房山区 2022－2023 学年度第二学期期末检测试卷
七年级数学
本试卷共6页，100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存．
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有
一个是符合题意的．
的
1. 一元一次不等式 解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
2. 纳米（nm）技术是一种高新科技，它可以在微观世界里直接探索 范围内物质的特性，从而
创造新材料． ，将数字0.000000001用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线 ， 相交于点O， ，若 ，则 的度数为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 36° B. 54° C. 64° D. 144°
6. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 同角的补角相等
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 如果 ， ，那么
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
7. 下列图形中，由 ，能得到 的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果 是方程 的解， 是正整数，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 已知 ，则 的补角是_____________°．
10. 计算： ______．
11. 如图，利用工具测量角，则 的大小为______．
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学科网（北京）股份有限公司12. 写出一个以 为解 二元一次方程组：______．
的
13. 如图，已知 ，请你添加一个条件：______，使得 ．
14. 用一组 的值说明命题“若 ，则 ”是假命题，这组值可以是 ___________．（按
的顺序填写）
15. 某学习小组对学校附近一超市 年 月至 月西红柿价格进行调研，结果统计如下表：（价格：
元/千克）
月份 月 月 月 月 月 月
月 月
价格
上表中西红柿价格的平均数为______．
16. 已知二元一次方程 ，当 时， 的取值范围是______．
三、解答题（本题共11道小题，第17题10分，第18－19题，每小题5分，第20题10分，
第21－24题，每小题5分，第25－27题，每小题6分，共68分）
17. 计算：
（1） ；
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学科网（北京）股份有限公司（2） ．
18. 解方程组： ．
19. 解不等式组：
20. 把下列各式分解因式：
（1） ；
（2）
在
21. 如图， ，点 边 上．
（1）过点 作直线 ，交 于点 ；
（2）过点 作直线 ，过点 作直线 ，直线 ， 交于点 ．
（3）如果 ，那么 ______
22. 已知 ，求代数式 的值．
23. 完成下面的证明．
如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．
求证：AC∥BD．
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，
又∠COA＝∠BOD（① ）
∴∠C＝②
∴AC∥BD（③ ）
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学科网（北京）股份有限公司24. 某中学积极开展“阳光体育”运动，开设“足球课间活动”．购买了甲种品牌的足球 个，乙种品牌
的足球 个，共花费 元，已知乙种品牌足球的单价比甲种品牌足球的单价高30元．
（1）求甲、乙两种品牌足球的单价各多少元？
（2）为参加“足球联谊赛”活动，根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种品牌的足球50个．正逢体育
用品商店“优惠促销”活动，甲种品牌的足球单价优惠4元，乙种品牌的足球单价打8折．如果此次学校
购买甲、乙两种品牌足球的总费用不超过 元，且购买乙种品牌的足球不少于 个，那么有几种购买
方案？
25. 下面是解答一道几何题时添加辅助线的方法，请完成证明．
已知：如图， ．
求证： ．
证明：如图，过点 作直线 ．
26. 北京时间2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行
任务取得圆满成功．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学棈神，某校七年级所有学生参加了“科技筑梦
创新成长”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组进行了抽样调
查，过程如下，请补充完整．
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学科网（北京）股份有限公司收集数据：调查小组计划从七年级选取20名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合
理的是______（填字母）．
A.从七年级的科技小组中选取20名学生的竞赛成绩组成样本；
的
B．从七年级选取20名男生 竞赛成绩组成样本；
C．从七年级随机选取10名男生、10名女生的竞赛成绩组成样本．
抽样方法确定后，调查小组抽取得到的样本数据如下：
66 88 84 79 92 83 95 89 100 91
91 97 74 77 99 98 89 94 100 100
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述的样本数据情况如下：
成绩
人数 2 3 7
分析数据样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
平均数 中位数 众数
.
893
得出结论：
a． ______， ______
b．如果该校七年级共有200名同学，估计成绩不低于95分的有______人．
27. 线段 ， 交于点 ， 为直线 上一点（不与点 ， 重合）．过点 在 的右侧作射线
，过点 作直线 ，交 于点 （ 与 不重合）．
（1）如图1，若点 在线段 上，且 为钝角．
①按要求补全图形；
②判断 与 的数量关系，并证明．
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学科网（北京）股份有限公司（2）若点 在线段 的延长线上，请直接写出 与 的数量关系______
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