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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
东城区 2022—2023 学年度第二学期期末统一检测
初一数学
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间100分钟．
考
2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号．
生
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
须
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
知
5．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
2. 4 的算术平方根是（ ）
A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16
3. 下列调查方式，最适合全面调查的是（ ）
A. 检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B. 了解某班学生一分钟跳绳成绩
C. 了解北京市中学生视力情况 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力
4. 若 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
5. 实数 ， 对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
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6. 如图，直线 ， 相交于点 ， ，垂足为点 ．若 ，则 的度数为
（ ）
.
A B. C. D.
7. 如图，在数轴上，与表示 的点最接近的点是（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
8. 已知二元一次方程组 则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 3
的
9. 如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起 过程，且过程中没有其他人进出．
已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小
丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为 千克，则 的取值范围是（ ）
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A. B. C. D.
10. 2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国 2018年至2022
的
年货物进出口额 变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图
提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11. “m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 ___．
12. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为
合理，这一想法体现的数学依据是______．
13. 北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿
线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，表示天安门的点的坐标
为 ，表示王府井的点的坐标为 ，则表示永定门的点的坐标为______．
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14. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点
O′，点O′所对应的数值是_______．
15. 如图，将含有 的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果 ，那么
______°．
16. 如图，一块边长为10米的正方形花园，在上面修了一条道路，路的宽都是1米，其余部分种上各种花
草，则种植花草的面积是______平方米．
17. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：
“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一
根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”
设绳长 尺，木长 尺，可列方程组为_______________．
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18. 在平面直角坐标系 中，若一个多边形的顶点都在格点（点的横、纵坐标均为整数）上，则称该多
边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为 ，边界上的格点数记为 ．如图，
是格点三角形，对应的 ， ， ．
（1）图中格点四边形 对应的S为______；
（2）已知格点多边形的面积可以表示为 ，其中 ， 为常数．若某格点多边形对应的
， ，则 ______．
三、解答题（本题共 54分，第19-23题每小题5分，第24题4分，第25题5分，第26题6
分，第27-28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 计算：
20. 解方程组：
21. 解不等式组： ，并求出它的整数解．
22. 请将下面的证明过程补充完整：
如图，在四边形 中， ， ， ， 的角平分线交 于点
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，求证： ．
证明：∵ 平分 ， （已知），
∴ （理由：_______________）．
∵ （已知），
∴__________ （理由：_______________）．
∵ （已知），
∴ __________（等量代换）．
∴ （理由：_______________）．
23. 一个数值转换器如图所示：
（1）当输入的 值为16时，输出的 值是______；
（2）若输入有效的 值后，始终输不出 值，则所有满足要求的 的值为______；
（3）若输出的 值是 ，请直接写出两个满足要求的 的值．
24. 如图，三角形 的顶点坐标分别为 ， ， ．若将三角形 向右平移4
个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 ，其中点 ， ， 分别是点 ， ， 的
对应点．
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（1）画出三角形 ；
（2）若三角形 内有一点 经过上述平移后的对应点为 ，写出点 的坐标：（______，
______）；
（3）若点 在 轴上且三角形 的面积为4，直接写出点 的坐标．
25. 图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表地球，标志留白部分像一只手托起一
滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情
况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据
后的不完整统计表、统计图．
月均用水量频数分布表
分组 频数
4
12
9
5
4
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2
合计 50
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）表中 的值为______，请补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，月均用水量为“E： ”的扇形的圆心角是______°；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使
的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
26. 已知，直线 ，点 为直线 上一定点，射线 交 于点 ， 平分 ，
．
（1）如图1，当 时， ______°；
（2）点 为线段 上一定点，点 为直线 上的一动点，连接 ，过点 作 交直线
于点 ．
①如图2，当点 在点 右侧时，求 与 的数量关系；
的
②当点 在直线 上运动时， 一边恰好与射线 平行，直接写出此时 的度数（用
含 的式子表示）．
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27. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A、B两种
材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况：
销售数量
销售时
销售收入
段
A种材质 B种材质
第一个
3套 5套 1800元
月
第二个
4套 10套 3100元
月
（1）求A、B两种材质的围棋每套的售价．
（2）若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套，求A种材质的围棋最多能
采购多少套？
（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由．
28. 在平面直角坐标系 中，对于点 ，点 ，定义 与 中的值较大的为
点 ， 的“绝对距离”．记为 ．特别地，当 时，规定 ，
例如，点 ，点 ，因为 ，所以点 ， 的“绝对距离”为 ，记为
．
（1）已知点 ，点 为 轴上的一个动点．
的
①若 ，求点 坐标；
② 的最小值为______；
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③动点 满足 ，所有动点 组成的图形面积为64，请直接写出 的值．
（2）对于点 ，点 ，若有动点 ，使得 ，请直接写出
的取值范围．
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