文档内容
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
昌平区 2023-2024 学年第二学期初一年级期末质量抽测
数学试卷 2024.06
本试卷共9页，共100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效．考试结束后将答题卡交回．
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
1. 2024北京月季文化节正式开启，11个展区共展示超3000个品种的月季．传统月季花粉为单粒花粉，呈
长球形或超长球形，大小为 ．其中 ，把
用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式 的解集在数轴上可以表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在今年的“五一”假期中，昌平消费市场“花样翻新”，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈
现上升趋势．为了解中学生的假期出游情况，从全校2000名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随
机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ）
A. 2000名学生是总体 B. 样本容量是2000
C. 200名学生的假期出游时间是样本 D. 此调查为全面调查
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果 ，那么下列不等关系一定成立的是（ ）
.
A B. C. D.
6. 如图，一条街道有两个拐角 和 ，已知 ，若 ，则 的度
数是（ ）
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
A. B. C. D.
7. 若 是关于x，y的二元一次方程 的一个解，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
8. 已知a，b为有理数，则下列说法正确的是（ ）
① ；② ；③
A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 因式分解： ______．
的
10. 如果一个角等于 ，那么这个角 补角是_________°．
11. 计算：（6x2+4x）÷2x＝_____．
12. 已知命题“同位角相等”，这个命题是_________命题．（填“真”或“假”）
13. 计算：（2x+1）（x﹣2）＝_____．
14. 若 ， ，则 ___________．
15. 4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完（包括第10天）．
如果前4天每天只读15页，若从第5天起平均每天读x页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为____．
16. 如图1的长为a，宽为b 的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形 内，未被
覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 的长度变
化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的数量关系为_________．
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第
27、28题，每小题7分，共68分）
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
17. 计算： ．
18. 解不等式： ．
19. 解方程组：
20. 解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来．
21. 已知 ，求代数式 的值．
22. 补全解答过程：
如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A．
求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠3＝∠D（ ）．
又∵∠3＝∠A，
∴ ．
∴AB∥CD（ ）．
∴∠B＝∠C（ ）．
23. 某校开展数学节活动，活动成果是学生形成对于数学探索的海报，活动以“集市”形式展览个人的作
品，并面向同学和老师讲解自己的作品，“小创客”创意市集作品的评价涉及四个维度：创意的真实性、
创意的新颖性、创意的科学性和表达的严谨性，并以四个维度总分记为最后得分，满分100分，小明经过
抽样调查部分得分数据，具体得分分布在以下四组内： ，
并把得分情况绘制成如下统计图：C组得分：87，86，88，86，86，89
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
“小创客”创意市集作品得分条形统计图“小创客”创意市集作品得分扇形统计图
（1）本次调查了______名学生，B组扇形统计图的圆心角度数为_______°
（2）C组得分的平均数是_______，众数是_________，中位数是__________．
（3）若某校有500人参加此次“小创客”创意市集作品展示，请你估计得分超过86分的有多少人？
24. 端午节前夕，小明和小华相约一起去超市购买粽子．小明购买A品牌和B品牌的粽子各1袋，共花费
55元；小华购买A品牌粽子3袋和B品牌粽子2袋，共花费135元．
（1）求A、B两种品牌粽子每袋各是多少元；
（2）端午假期，小明一家回老家探亲，小明妈妈想要再买一些粽子送给亲戚，于 拿是出500元交给小明，
让他去超市购买A、B两种品牌粽子共18袋，且想要尽量多购入B品牌粽子，请问小明最多购买B品牌粽
子多少袋？
的
25. 观察个位上 数字是5的两位数的平方（任意一个个位数字为5的两位数 可用代数式 来表
示，其中 ，n为正整数），会发现一些有趣的规律．请你仔细观察，探索其规律．
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
…
（1）写出第4个等式：_______；
（2）用含n的等式表示你的猜想并证明；
（3）计算： =_______．
26. 小明为了方便探究关于x，y的二元一次方程 （ ）解的规律，把x和y的部分值
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
分别填入如下表，（x的值从左到右依次增大）．
x 0 2 8
y 10 7 p 1
（1）p的值为__________（填正确的序号）．
①17；②3；③
（2）下列方程中，与 组成方程组，在 范围内有解的是__________（填正确的序
号）．
① ；② ；③ ，
（3）已知关于x，y的二元一次方程 （ ）的部分解如下表所示：
x … 0 … 8
y … q … 13
则方程组 的解为__________（填正确的序号）
① ；② ；③ ；④
27. 已知 ，点 是射线 上一点，过点 作 的垂线交射线 于点 ，过
点 作 ，点 是射线 上一点，过点 作 的垂线分别交直线 ， 于点 ， ．
（1）如图 ， 平分 时，
①根据题意补全图形；
②求 的度数（用含 式子表示）；
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
（2）如图 ，当 平分 时，直接写出 的度数（用含 式子表示）．
28. 已知 是不等式组解集中的解，若存在一个a，使 ，我们把这样的 称为该不等
式组的“关联解”，a叫做“关联系数”．
（1）当 时，下列不等式组存在“关联解”的是_________．
A． B． C．
（2）不等式组 的解集上存在“关联解”，若 ，“关联系数a”的取值范围为
_________．
（3）不等式组 的解集存在关联解， ，若 ，且 是整
数，直接写出“关联系数a”的值_________．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
