文档内容
昌平区 2019-2020 学年初一年级第一学期期末质量抽测
数学试卷
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一
个是符合题意的.
1.2019年10月1日上午盛大 的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人. 阅兵编59个方(梯)队和
联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台(套)，是近几次阅兵中规模最大的一次.将15000用科学记数
法可表示为
A. B. C. D.
2.一个几何体 的表面展开图如图所示，这个几何体是
A. 正方体 B. 三棱锥 C. 四棱锥 D. 圆柱
3.下列等式变形正确的是
A. 如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B. 如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7
C. 如果3x＝－3，那么6x＝－6 D. 如果2x＝3，那么x＝
4.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. a＞b B. ﹣a＞b C. D. a＋b＞0
5.下列运算正确的是
A. m2＋m3=m5 B. 3m2－m2=2m C. 3m2n－m2n＝2m2n D. m＋n=mn
6.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. 4 D. 7
7.在2019年世界杯上，中国女排最终以11战全胜积32分的成绩成功卫冕.比赛的积分规则为：比赛中以3-
0或者3-1取胜的球队积3分、负队积0分，在比赛中以3-2取胜的球队积2分、负队积1分.某队以3-1胜
了a场，以3-2胜了b场，以2-3负了c场，则该队的积分可表示为A. 3a＋2b＋c B. 3a＋2b C. 3a＋3b＋c D. 3a＋3b
8.下图是昌平区2019年1月份每天的最低和最高气温，观察此图，下列说法正确的是（ ）
A. 在1月份中，最高气温为10℃，最低气温为－2℃
B. 在10号至16号的气温中，每天温差最小为7℃
C. 每天的最高气温均高于0℃，最低气温均低于0℃
D. 每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9.−5的相反数是______.
10.单项式－2x²y的系数是__________，次数是__________.
11.如图，已知∠AOC=50°30′，∠BOC=14°18′，则∠AOB＝_______°_____′
12.如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是__________.
13.一件商品的标价是100元，进价是50元，打八折出售后这件商品的利润是_______元.
14.如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确
的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理
__________________________.15.代数式kx+b中，当x取值分别为－1,0,1,2时，对应代数式的值如下表：
x －1 0 1 2
kx+b －1 1 3 5
.
则k+b=______________
16.在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结
论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；
③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是________.
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第
27、28题，每小题7分，共68分）
17.计算：
18.计算： .
19.计算：
20.计算：(2－a2＋4a)－(5a2－a－1)
21.解方程： ．
22.解方程：
23.如图: A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形.（1）作直线BC，射线AB，线段AC.
（2）取AC中点D，连接BD，量出∠ACB的度数(精确到个位）.
（3）通过度量猜想BD和AC的数量关系.
24.举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、
看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票
共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？
•适用所有人
普通票 120
•除指定日外任一平日参观
平
•适用残疾人士、60周岁以上老年人、学生、中国现役军
日
人（具体人群规则同指定日优惠票）
优惠票 80
•购票及入园时需出示相关有效证件
•除指定日外任一平日参观
25.如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.
（请补全下面的解题过程）
解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.
∵ OD是∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝ ∠BOC .( )
∴∠COD＝65°.
∵OE⊥OC于点O，（已知）.
∴∠COE＝ °.( ).
∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ °
26.已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点.
（1）若AB＝8 ，AC＝2，求线段CD的长.
（2）若点E是线段AC的中点，直接写出线段DE和AB的数量关系是________________.
27.观察下列两个等式： ， 给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝
2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1， ），（2， ），都
是“同心有理数对”.
（1）数对（﹣2，1），（3， ）是 “同心有理数对”的是__________.
（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m） “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理
由.
28.如图所示，点A，B，C是数轴上 的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.
（1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；
（2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过 秒时，点C恰好是BQ的中点；
（3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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