文档内容
北京市密云区 2019-2020 学年第一学期期末考试
初一数学试卷
一、选择题 （本题共16分，每小题2分）
1.2019年国庆70周年阅兵规模是建国以来阅兵规模最大的一次，阅兵人数总规模约15000人，其中有59
个方梯队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台(套).将15000用科学记数法表示为（ ）.
A. B. C. D.
2.下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是（ ）.
A. B. C. D.
3.若 是关于x的方程 的解，则m的值为（ ）.
A. 5 B. -5 C. 6 D. -6
4.下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
5.下列解方程中变形步骤正确 的是（ ）.
A. 由 ，得
B. 由 ，得C. 由 ，得
D. 由 ，得
6.如图，数轴上三个点所对应的数分别为a、b、c.则下列结论正确的是（ ）.
A. a+b>0 B. a-b>0 C. ac>0 D. |a|>|c|
7.一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如下所示，则该正方体可能是（ ）.
A. B. C. D.
8.定义运算a★b= ,如1★3=| |=2.若a=2，且a★b=3,则b的值为（ ）.
A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3
二、填空题(共16分，每小题2分)
9.计算： -3+2=_____, =________.
10.a的3倍与b的倒数的差，用代数式表示为_____________.
11. 与 是同类项,则m=_____,n=_____________.
12.任意写出一个绝对值大于1的负有理数________________.
13. ，则 的大小关系是 ____ （在横线上填 或
）．
14.如图，P是直线l外一点，A、B、C、D在直线l上，则PA、PB、PC、PD四条线段中最短的线段是
__________.15.当 时, 代数式 的值等于_____________．
16.已知树枝AB长为1.将树枝AB按照如下规则进行分形.其中1级分形图中，由B点处生长出两条树枝
BD,BE,每条树枝长均为AB长的一半；在2级分形图中，D、E两点处生长出的每条树枝都等于DB长的一
半.按照上面分形方法得到3级、4级分形图形.
按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是_____________；
在n级分形图中，树枝总条数是___________（用含n的代数式表示）.
三、解答题(共68分，其中17-22题，每题5分，23-26题每题6分，27，28题各7分)
17.计算：
18.计算：
19.解方程：
20.解方程：
21.初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过 的记作正数，不足的记作负数.测量结果记录如下：
学生序号 1 2 3 4 5 6
身高
165 158 164 163 157 168
（cm）
差值(cm) ＋5 m +4 +3 -3 +8（1）求m值.
（2）计算这6名同学的平均身高.
22.已知 ，求代数式 的值.
23.如图，点C在线段AB上，AB=9,AC=2CB,D是AC的中点，求AD长.
24.列方程解应用题
十一期间，张老师从北京出发走京津高速到天津.去时在京津高速上用了1.2小时，返回时在京津高速上比
去时多用18分钟，返回时平均速度降低了22千米/小时.求张老师去时在京津高速上开车的平均速度.
25.如图，已知线段OA、OB.
（1）根据下列语句顺次画图
,
①延长OA至C 使得AC=OA;
②画出线段OB的中点D,连结CD；
③在CD上确定点P，使得PA+PB的和最小.
(2)写出③中确定点P的依据_______________________.
26.已知方程 是关于x的一元一次方程.
（1）求m,n满足的条件.
（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m值.
27.如图，点O在直线AB上， OC是 的平分线.（1）若 ，则 的度数为________.
（2）设 的大小为 ，求 （用含 的代数式表示）.
（3）作 ，直接写出 与 之间的数量关系.
28.在数轴上，若A、B、C三点满足AC=2CB，则称C是线段AB的相关点.当点C在线段AB上时，称C
为线段AB的内相关点，当点C在线段AB延长线上时，称C为线段AB的外相关点.
如图1，当A对应 的数为5，B对应的数为2时，则表示数3的点C是线段AB的内相关点，表示数-1的点
D是线段AB的外相关点.
（1）如图2，A、B表示的数分别为5和-1，则线段AB的内相关点表示的数为______,线段AB的外相关点
表示的数为________.
（2）在（1）的条件下，点P、点Q分别从A点、B点同时出发，点P、点Q分别以3个单位/秒和2个单
位/秒的速度向右运动，运动时间为t秒.
①当PQ=7时，求t值.
②设线段PQ的内相关点为M，外相关点为N.直接写出M、N所对应的数为相反数时t的取值.
