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北京市密云区 2021-2022 学年七年级上学期期末考试数学试卷数学
一、选择题
1. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）
A. B. C. D.
2. 单项式-3mn2的系数是（ ）
A. 9 B. -3 C. 3 D. -9
3. 据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面
制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.12×105 B. 1.2×105 C. 1.2×104 D. 12×103
4. 如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（ ）
.
A 4 B. -4 C. 2 D. -2
5. 修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是
（ ）
A. 线段可以比较大小
B. 线段有两个端点
C. 两点之间，线段最短
D. 过两点有且只有一条直线
6. 在下列式子中变形正确的是（ ）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
的
7. 如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画 情况（图中阴影部分），
其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草
压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，
它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若设这个数是x，则可以列一元一次方程表示为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
的
9. 比较有理数 大小：-4_____-6．（填“>”或“<”或“=”）
10. “x的3倍与y的差”用代数式可以表示为________．
11. ∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为_____度．12. 写出单项式 的一个同类项为_____．
13. 用四舍五入法将0.03057取近似数并精确到0.001，得到的值是_____．
14. 如果关于x的方程5x-4＝2a+x的解是x＝3，那么a的值是_____．
15. 从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月
迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾
脱离象群．如图，A，B，C分别表示峨山县、象群位置、独象位置．经测量，象群在峨山县的西北方向，
独象在峨山县的北偏西 方向，则∠BAC=_______度_______分．
16. 数学课上，老师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线． 雯雯设计的作法如下：
（1）先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；
（2）在∠AOB处，再按照图2 的方式摆放一副三角板，作出射线OC；
（3）去掉三角板后得到的图形（如图3）为所求作，老师说雯雯的作法符合要求，是正确的．
请你回答：（1）雯雯作的∠AOB的度数是_____；
（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是_____．
三、解答题17. 计算：
18. 计算：
19. 计算：
.
20 计算： ．
21. 解关于x的方程：
22. 解关于x的方程：
23. 先化简，再求值： ，其中 ．
24. 已知：线段AB = 6，点C是线段AB的中点，延长线段AB到D，使BD= 3BC．求线段AD的长．
25. 如图，已知线段a与线段b，点O在直线MN上，点A在直线MN外．
（1）请利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
①作线段OA；
在
② 射线OM上作线段OB＝a，并作直线AB；
③在射线ON上取一点C，使OC＝b，并作射线AC；
（2）写出图中的一个以A为顶点的锐角： ．
26. 随着民众健康意识逐步增强，全民健身逐渐成为“健康中国”新时尚．下表是甲、乙两人某月参与游
泳和瑜伽项目的运动次数及时间的统计表，其中同一健身项目每人每次运动的时间相同，且甲、乙两人每
次游泳的时间为2小时．（1）结合表中数据，直接写出两人每次参与瑜伽运动的时间为 小时；
（2）若乙参与两项运动的总次数是24次，求乙分别参与游泳和瑜伽项目各多少次？
27. 已知：∠AOB=120°，∠COD=90°，OE平分∠AOD．
（1）如图1，当∠COD的边OD在∠AOB内部时，若∠COE=40°，求∠BOD的度数；
（2）如图2，当∠COD的边OD在∠AOB外部，且0°<∠BOD<60°时，设∠COE=α，∠BOD=β，用等式表
示α与β之间的数量关系，并证明．
28. 对于数轴上的点P，Q，我们把点P与点Q两点之间的距离记作d ．例如，在数轴上点P表示的数是
[PQ]
5，点Q表示的数是2，则点P与点Q两点之间的距离为d =3．已知点O为数轴原点，点A表示的数
[PQ]
为-1，点B表示的数为5．
（1）d = ；d = ．
[OA] [AB]
（2）点C在数轴上表示的数为x，且点C在点A左侧，当满足d = d 时，求x的值．
[AC] [BC]
（3）若点E表示的数为m，点F表示的数为m+2，且d 是d 的3倍，求m的值．
[AF] [BE]
